江苏省徐州市睢宁县新世纪中学2022-2023学年七年级上学期月考数学试卷

这是一份江苏省徐州市睢宁县新世纪中学2022-2023学年七年级上学期月考数学试卷，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．某地一天的最高气温是8 ℃，最低气温是－2 ℃，则该地这天的温差是( )
A．－10 ℃B．10 ℃C．6 ℃D．－6 ℃
【答案】B
【解析】根据题意得：8﹣（﹣2）=8+2=10，则该地这天的温差是10 ℃，
故选：B．
2．一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（ ）
A．100.30千克B．99.51千克C．99.80千克D．100.70千克
【答案】C
【解析】依题意，合格面粉的质量应大于等于97.75千克，
小于等于100.25千克,
选项中只有99.75<99.8<100.25,
故答案选C.
3．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A．a⋅b>0B．a-b>0C．a<-bD．a【答案】B
【解析】根据点a,b在数轴上的位置可知，
1∴a⋅b<0，故选项A不符合题意；
∴a-b>0，故选项B符合题意；
∴a>-b，故选项C不符合题意；
∴|a|>|b|，故选项D不符合题意；
故选∶B．
4．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．-｜-3｜和 +（-3）B．+(-6)和-（+6）
C．-17和0.7D．-14 和0.25
【答案】D
【解析】A、-｜-3｜=-3， +（-3）=-3，不互为相反数，故选项错误；
B、+(-6)=-6，-（+6）=-6，不互为相反数，故选项错误；
C、-17和0.7不互为相反数，故选项错误；
D、-14和0.25，即-14和14，互为相反数，故选项正确；
故选D．
5．在﹣227，0.1010010001，+6，2.34· ·，0，2π这6个数中，有理数有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
【答案】A
【解析】在﹣227，0.1010010001，+6，2.34· ·，0，2π这6个数中，有理数有：﹣227，0.1010010001，+6，2.34· ·，0，共5个．
故选：A．
6．将下图写成幂的形式，正确的是（ ）
A．2m3nB．2m3nC．2mn3D．m23n
【答案】A
【解析】由题意可得，分子为m个2相乘，即可得分子为2m，分母为n个3相加，即可得分母为3n，可以得到为2m3n．
故选：A．
7．若有理数a，b满足ab>0，则|a|a+|b|b+|ab|ab=( )
A．3或-3B．3或-1C．1或-1D．1或-3
【答案】B
【解析】∵ab>0，
∴a，b同号，
①当a>0，b>0时，则|a|a+|b|b+|ab|ab=1+1+1=3；
②当a<0，b<0时，则|a|a+|b|b+|ab|ab=-1-1+1=-1；
故选B．
8．按一定规律排列的单项式：﹣2a2，4a4，﹣8a6，16a8，﹣32a10，64a12，…，第n个单项式是（ ）
A．(-2)na2(n-1)B．(-2)na2nC．(-2)n-1a2nD．(-2)n-1a2(n-1)
【答案】B
【解析】系数的规律：第n个对应的系数是(-2)n，
指数的规律：第n个对应的指数是2n，
∴第n个单项式是(-2)na2n，
故选：B．
二、填空题
9．-0.5的绝对值是 ．
【答案】0.5
【解析】|-0.5|=0.5．
10．据猫眼实时数据显示，2022年“国庆”假期期间热映的影片《万里归途》，在上映的第七天，累计票房正式突破402000000元，这一数字用科学记数法表示为 元.
【答案】4.02×108
【解析】402000000=4.02×108．
11．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元计作+3万元，则支取2万元计作 ．
【答案】-2万元
【解析】小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作-2万元.
12．下列各数：5.9、－213、-7、0、125、8中，正分数有 ．
【答案】5.9、125
【解析】下列各数：5.9、－213、-7、0、125、8中，正分数有：5.9、125.
13．比较大小：-89 -67.（填“>”、“=”、“<”）
【答案】<
【解析】|-89|=89=5663，|-67|=67=5463，
∵5663>5463,
∴89>67,
∴-89<-67．
14．已知|x|＝8，|y|＝5，且xy＜0，则x+y的值等于 ．
【答案】±3
【解析】∵|x|＝8，|y|＝5，
∴x＝±8，y＝±5，
又∵xy＜0，
∴x＝8，y＝﹣5或x＝﹣8，y＝5，
当x＝8，y＝﹣5时，原式＝8+（﹣5）＝3，
当x＝﹣8，y＝5时，原式＝﹣8+5＝﹣3，
综上，x+y的值为±3.
15．单项式-23a3b的系数是 ．
【答案】－23
【解析】-23a3b的系数是-23．
16．多项式2x﹣3x3y2+4x2y2﹣1是 次多项式．
【答案】五
【解析】多项式2x﹣3x3y2+4x2y2﹣1是五次多项式.
17．若一个数的平方为25，则这个数是 ．
【答案】±5．
【解析】∵（±5）2=25，∴这个数是±5．
18．观察下列等式，找出规律然后在空格处填上具体的数字．
1+3=4=22，
1+3+5=9=32，
1+3+5+7=16=42，
1+3+5+7+9=25=52，
根据规律填空1+3+5+7+9+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+2023= ．
【答案】10122
【解析】∵1+3=1+322=22，
1+3+5=1+522=32，
1+3+5+7=1+722=42，
1+3+5+7+9=1+922=52，，
∴1+3+5+7+...+2023=1+202322=10122.
三、解答题
19．计算：
(1)-8+3-12+7；
(2)-25÷54×45÷-32；
(3)49-136+112×-72；
(4)-32-1-13÷3×-322.
解：（1）原式=-8+12+3+7
=-20+10
=-10；
（2）原式=-25×45×45×-132
=12；
（3）原式=49×-72-136×-72+112×-72
=-32+2-6
=-36；
（4）原式=-9-23×13×94
=-9-12
=-192．
20．在数轴上标出下列各数，并把这些数由小到大用“<”号连接起来．
-12，--2.5，0，--2，-22．
解：∵--2.5=2.5，--2=-2，-22=4，
在数轴上表示各数如下：

∴--2<-12<0<--2.5<-22．
21．定义一种新运算“⊙”，观察下列等式：
①1⊙3=1×3--1--3=7，
②-1⊙-2=-1×-2-1-2=-1，
③4⊙-3=4×-3--4-3=-11，
……
(1)计算-5⊙3的值；
(2)填空：
因为a⊙b= ；b⊙a= ；
所以a⊙b b⊙a(填“=”或“≠”）．
所以“⊙”运算 符合交换律(填“是或否”）．
解：（1）-5⊙3=-5×3-5--3=-15-5+3=-17；
（2）由题意得，a⊙b=ab--a--b=ab+a+b，
b⊙a=ba--b--a=ab+a+b，
∴a⊙b=b⊙a，
∴“⊙”运算是符合交换律，
故答案为：ab+a+b；ab+a+b；是．
22．“疫情无情人有情”．在抗击新冠病毒疫情期间，一志愿小组某天早晨从A地出发沿南北方向运送抗疫物资，晚上最后到达B地．约定向北为正方向，当天志愿小组行驶记录如下（单位：千米）：
+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，+13，﹣6，﹣8，﹣27．
(1)试问B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米？
(2)若汽车行驶每千米耗油0.08升，则志愿小组该天共耗油多少升？
解：（1）+18﹣9+7﹣14﹣6+13﹣6﹣8﹣27
＝18+7+13﹣9﹣14﹣6﹣6﹣8﹣27
＝38﹣70
＝﹣32；
∴B地在A地的南方，它们相距32千米．
（2）（|+18|+|﹣9|+|+7|+|﹣14|+|﹣6|+|+13|+|﹣6|+|﹣8|+|﹣27|）×0.08
＝（18+9+7+14+6+13+6+8+27）×0.08
＝108×0.08
＝8.64（升），
∴汽车行驶每千米耗油0.07升，则志愿小组该天共耗油8.64升．
23．“十一”黄金周,坚胜家电城大力促销,收银情况一直看好.下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况.已知9月30日的营业额为26万元．
(1)黄金周内收入最低的哪一天？(直接回答,不必写过程)．
(2)黄金周内平均每天的营业额是多少？
解：（1）9月30日的营业额为26万元，
10月1日的营业额为：26+4=30万元，
10月2日的营业额为：30+3=33万元，
10月3日的营业额为：33+2=35万元，
10月4日的营业额为：35+0=35万元，
10月5日的营业额为：35-1=34万元，
10月6日的营业额为：34-3=31万元，
10月7日的营业额为：31-5=26万元，
所以收入最低的是10月7日.
（2）七天总营业额为30+33+35+35+34+31+26=224万元，
所以平均每天营业额为224÷7=32万元.
24．观察下列各等式： 11×2=11-12，12×3=12-13，13×4=13-14，……，根据你发现的规律解答下列问题：
(1)请写出第四个等式为 ，第n个等式为 ；
(2)计算12+16+112+…+190的值；
(3)计算11×3+13×5+15×7+...+12021×2023的值.
解：（1）∵11×2=11-12，12×3=12-13，13×4=13-14，
∴第四个等式为：14×5=14-15，
归纳可得：第n个等式为1n×n+1=1n-1n+1；
（2）12+16+112+…+190
=11×2+12×3+13×4+⋯+19×10
=1-12+12-13+13-14+⋯+19-110
=1-110
=910；
（3）11×3+13×5+15×7+...+12021×2023
=12×(1-13+13-15+15-17+⋯+12021-12023)
=12×(1-12023)
=12×20222023
=10112023.
25．【定义新知】在数轴上，点M和点N分别表示数x1和x2，可以用dM,N表示点M、N两点间的距离．

【初步应用】
1.点A、B、C在数轴上对应的数分别是-2、4、x．解答下列问题：
①d(A,B)= ，若d(A,C)=5，则x= ．
②d(A,C)+dB,C的最小值为 ．
③若d(A,C)+d(B,C)=d(A,B)，且x为整数，则x的取值有 个．
综合应用】
2.已知点A、B、C在数轴上对应的数分别是-3、2、5．动点P沿数轴从A点向右运动，到达点C后立刻返回，再回到A点时停止运动，在此过程中，动点P的运动速度始终保持每秒3个单位长度，设点P的运动时间为t秒．
①当t= 秒时，d(A,P)=3；
②在整个运动过程中，请用含t的代数式表示d(B,P).
解：（1）①由题意得：d(A,B)=4--2=4+2=6，
∵d(A,C)=5，
∴x--2=x+2=5，
∴x+2=5或x+2=-5，
解得：x=3或x=-7；
②∵d(A,C)+dB,C=x+2+x-4，
当C在线段AB上即-2≤x≤4时，d(A,C)+dB,C=x+2+x-4取最小值；
∴最小值为d(A,C)+dB,C=x+2+x-4=x+2+4-x=6；
③∵d(A,C)+d(B,C)=d(A,B)，
∴|-2-x+4-x|=6，即|x+2+4-x|=6且x为整数，
此时C在线段AB上，即-2≤x≤4，
∴x=-2或-1或0或1或2或3或4，
∴x的取值有7个，
（2）由题意可得：当0≤t≤83，P对应的数为-3+3t，
当83①当0≤t≤83时，d(A,P)=3，
3t-3--3=3，
∴t=1，
当83∴t=133，
②当0≤t≤53时，d(B,P)=-3+3t--3=3t，
当53当83当11310月1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
4
3
2
0
-1
-3
-5