2025年中考数学二轮复习《方程实际问题》专题巩固练习五（含答案）

这是一份2025年中考数学二轮复习《方程实际问题》专题巩固练习五（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( )
A.2×1000(26﹣x)=800x B.1000(13﹣x)=800x
C.1000(26﹣x)=2×800x D.1000(26﹣x)=800x
已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是( )
A. B. C. D.
八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分件后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.己知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是( )
A. B. C. D.
某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元.已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是( )
A.560(1＋x)2＝315 B.560(1－x)2＝315
C.560(1－2x)2＝315 D.560(1＋x2)＝315
二、填空题
当x等于什么数时,2x﹣3与3x+1的值互为相反数?列方程表示为： .
学校组织41名同学参加挖渠植树劳动，其中负责挖渠人数是植树人数的2倍少1人，问挖渠和植树各多少人？设挖渠为x人，植树y人.
根据题意列出方程组 .
在一次爆破作业中，爆破员用一条1 m长的导火线来引爆炸药，已知导火线的燃烧速度为0.5 cm/s，引燃导火线后，爆破员至少要以 m/s的速度才能跑到600 m或600 m以外的安全区域.
某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是______.
三、解答题
某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？
某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元.
(1)求第一批购进书包的单价是多少元？
(2)若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材.已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元.
(1)求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元？
(2)某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案.
商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1
元,商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价x元.据此规律,请回答：
(1)商场日销售量增加 件,每件商品盈利 元(用含x的代数式表示);
(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2 100元?
某校计划组织240名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动.旅游公司有A，B两种客车可供租用，A型客车每辆载客量45人，B型客车每辆载客量30人.若租用4辆A型客车和3辆B型客车共需费用10700元；若租用3辆A型客车和4辆B型客车共需费用10300元.
(1)求租用A，B两型客车，每辆费用分别是多少元；
(2)为使240名师生有车坐，且租车总费用不超过1万元，你有哪几种租车方案？哪种方案最省钱？
某中学在百货商场购进了A、B两种品牌的篮球，购买A品牌蓝球花费了2400元，购买B品牌蓝球花费了1950元，且购买A品牌蓝球数量是购买B品牌蓝球数量的2倍，已知购买一个B品牌蓝球比购买一个A品牌蓝球多花50元.
(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的蓝球各需多少元？
(2)该学校决定再次购进A、B两种品牌蓝球共30个，恰逢百货商场对两种品牌蓝球的售价进行调整，A品牌蓝球售价比第一次购买时提高了10%，B品牌蓝球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌蓝球的总费用不超过3200元，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌蓝球？
如图，利用两面靠墙(墙足够长)，用总长度37米的篱笆(图中实线部分)围成一个矩形鸡舍ABCD，且中间共留三个1米的小门，设篱笆BC长为x米.
(1)AB= 米.(用含x的代数式表示)
(2)若矩形鸡舍ABCD面积为150平方米，求篱笆BC的长.
(3)矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米？若有可能，求出相应x的值；若不可能，则说明理由.
\s 0 答案
C
C
C
B.
答案为：2x﹣3+3x+1=0
答案为：x+y=41,x=2y-1.
答案为：3.
答案为：20%
解：设中型车有x辆，小型车有y辆，根据题意，得
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝50，,12x＋8y＝480，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝20，,y＝30.))
答：中型车有20辆，小型车有30辆.
解：(1)设第一批购进书包的单价是x元.
则：×3=.解得：x=80.
经检验：x=80是原方程的根.
答：第一批购进书包的单价是80元.
(2)×(120﹣80)+×(120﹣84)=3700(元).
答：商店共盈利3700元.
解：(1)设购买一根跳绳需要x元，购买一个毽子需要y元，
依题意，得：，解得：.
答：购买一根跳绳需要6元，购买一个毽子需要4元.
(2)设购买m根跳绳，则购买(54﹣m)个毽子，
依题意，得：，解得：20＜m≤22.
又∵m为正整数，
∴m可以为21，22.
∴共有2种购买方案，方案1：购买21根跳绳，33个毽子；方案2：购买22根跳绳，32个毽子.
解：(1)2x;(50﹣x)
(2)由题意得(50﹣x)(30＋2x)＝2 100,
化简得x2﹣35x＋300＝0,解得x1＝15,x2＝20.
∵该商场为了尽快减少库存,
∴x＝15不合题意,舍去,
∴x＝20.
答：每件商品降价20元时,商场日盈利可达2 100元.
解：(1)设租用A，B两型客车，每辆费用分别是x元、y元，
，解得，，
答：租用A，B两型客车，每辆费用分别是1700元、1300元；
(2)设租用A型客车a辆，租用B型客车b辆，
，解得，，，，
∴共有三种租车方案，
方案一：租用A型客车2辆，B型客车5辆，费用为9900元，
方案二：租用A型客车4辆，B型客车2辆，费用为9400元，
方案三：租用A型客车5辆，B型客车1辆，费用为9800元，
由上可得，方案二：租用A型客车4辆，B型客车2辆最省钱.
解：(1)设购买一个A品牌的篮球需x元，则购买一个B品牌的篮球需(x＋50)元，
由题意得＝×2，解得：x＝80，
经检验x＝80是原方程的解，
x＋50＝130.
答：购买一个A品牌的篮球需80元，购买一个B品牌的篮球需130元.
(2)设此次可购买a个B品牌篮球，则购进A品牌篮球(30﹣a)个，由题意得
80×(1＋10%)(30﹣a)＋130×0.9a≤3200，解得a≤19，
∵a是整数，
∴a最大等于19，
答：该学校此次最多可购买19个B品牌蓝球.
解：(1)∵中间共留三个1米的小门，
∴篱笆总长要增加3米，篱笆变为40米，设篱笆BC长为x米，
∴AB=40﹣2x(米)
(2)设篱笆BC长为x米.
由题意得：(40﹣2x)x=150，
解得：x1=15，x2=5
∴篱笆BC的长为：15米或5米.
(3)不可能.
∵假设矩形鸡舍ABCD面积是210平方米，
由题意得：(40﹣2x)x=210，
整理得：x2﹣20x+105=0，
此方程中△＜0，
∴方程无解.
故矩形鸡舍ABCD面积不可能达到210平方米.