人教B版 (2019)必修 第四册第十章 复数10.1 复数及其几何意义10.1.2 复数的几何意义优秀同步测试题

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题型一 复数的几何意义相关概念
1．（22-23高一下·北京通州·期末）已知P是复平面内表示复数a+bia,b∈R的点，若复数a+bi是虚数，则点P（ ）
A．在虚轴上B．不在虚轴上C．在实轴上D．不在实轴上
2．（19-20高一下·全国·课时练习）在复平面内,复数z=lgm+(m2−2m−3)i(i为虚数单位)对应的点在实轴上,则实数m的值为
A．−1B．3C．−1或3D．1
3．（22-23高一下·全国·单元测试）若复数z=m2−m−2+m2−3m+2i在复平面内对应的点位于虚轴上，则实数m的取值集合为 .
4．（21-22高一下·福建厦门·阶段练习）在复平面内，复数z=(m−1)+m2−m−2i表示的点Z，求出满足下列条件的复数z.
(1)若点Z在虚轴上，求复数z的共轭复数z；
(2)若点Z在直线y=2x上，求复数z的模z.
题型二 复数的坐标表示
1．（22-23高一·全国·随堂练习）分别写出下列复数在复平面内对应的点的坐标.
(1)2+5i；
(2)−3+2i；
(3)3−2i；
(4)−2i−4；
(5)3；
(6)−3i；
(7)4i；
(8)−2.
2．（22-23高一下·北京大兴·期中）已知复数z满足z⋅i+1−2i=0，则在复平面内z对应的点的坐标为（ ）
A．1,2B．−1,−2
C．2,1D．−2,1
3．（22-23高一下·新疆阿克苏·阶段练习）复数z=3−i在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．（22-23高一下·江苏扬州·期中）四边形ABCD是复平面内的平行四边形，A,B,C三点对应的复数分别是1+3i,2−i,−3+i，则点D对应的复数为（ ）
A．−4+5iB．−2−3iC．6+iD．2+3i
题型三 根据复数的坐标写出对应的复数
1．（22-23高一下·广西河池·阶段练习）在复平面内，若复数z对应的点的坐标为1,2，则z=（ ）
A．2+iB．2−iC．1+2iD．1−2i
2．（2018·北京海淀·二模）已知复数z在复平面上对应的点为(−1,1)，则（ ）
A．z+1是实数B．z+1是纯虚数C．z+i是实数D．z+i是纯虚数
3．（22-23高一下·北京西城·期末）在复平面内，复数z对应的点的坐标为−2,−1，则复数z的共轭复数z=（ ）
A．−2−iB．−2+iC．2+iD．2−i
4．（20-21高一下·上海·课后作业）在复平面内，表示复数3−4i的点关于实轴对称的点对应的复数为 ，关于虚轴对称的点对应的复数为 ，关于原点对称的点对应的复数为 ．
题型四 复数的对称问题
1．（22-23高一下·河北石家庄·阶段练习）复数z1,z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，若z1=3−2i，i为虚数单位，则z2=（ ）
A．3+2iB．−3−2iC．−3+2iD．2+3i
2．（2023·甘肃·一模）复数z1,z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，若z1=1−2i,i为虚数单位，则z2=（ ）
A．1+2iB．−1−2i
C．−1+2iD．2+i
3．（2022·江西萍乡·三模）在复平面内，复数z1,z2所对应的点关于虚轴对称，若z1=1+2i，则复数z2=（ ）
A．−1−2iB．−1+2i
C．1−2iD．2+i
4．（22-23高一下·云南丽江·阶段练习）复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，若z1=1−2i，i为虚数单位，则z2= .
题型五 复数坐标含参问题
1．（23-24高一下·浙江·阶段练习）若复数z=m+1+(m−1)i(m∈Z)对应的点在第四象限，则m的值为（ ）
A．−1B．0C．1D．±1
2．（22-23高二上·湖南岳阳·期末）“0