广东省梅州市2024年七年级上学期期中考数学试卷【附参考答案】

这是一份广东省梅州市2024年七年级上学期期中考数学试卷【附参考答案】，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．-的倒数为（ ）
A．-B．-C．D．
2．地球静止轨道卫星的静止轨道与地面的高度为35830千米.将35830用科学记数法表示应为（ ）
A．B．
C．D．
3．下列几何体中，是圆锥的为（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
5．如图，将图中的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“让”字所在面的对面是（ ）字．
A．数B．学C．着D．迷
6．下列运算正确的是（ ）
A．5m+n＝5mnB．4m﹣n＝3
C．3n2+2n3＝5n5D．﹣m2n+2m2n＝m2n
7．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为﹣3时，输出的值为（ ）
A．6B．﹣6C．4D．﹣4
8．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．|c|＞|a|B．ac＞0C．c﹣b＞0D．b+c＜0
9．若a2﹣3a＝﹣1，则代数式2a2﹣6a+4的值为（ ）
A．0B．1C．2D．3
10．下列是一组按一定规律组成的点阵图，第①个图由4个点组成，第②个图由7个点组成，第③个图由10个点组成，则第n个图由（ ）个点组成.
A．n+3B．2n+3C．4n﹣2D．3n+1
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．若|x|＝3，则x的值为 ．
12．单项式：﹣的系数为 ．
13．如图是一个正方体形状纸盒的展开图，将其折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则 ．
14．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=
15．设a，b，c是不为零的数，且abc＞0，若x＝，则x的值为 ．
三、解答题（共8小题，满分75分）
16．计算：．
17．先化简再求值，已知|x﹣1|+（y+2）2＝0，求y﹣2（2y2﹣x）+4（﹣2x+y2）的值．
18．如图1，在平整的地面上，用8个完全—样的小正方体堆成一个几何体．
（1）请在图2中画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图；
（2）如果现在你还有一些大小相同的小正方体，要求保持从上面和左面看到的形状图都下变，最多可以再添加 个小正方体．
19．为体现社会对教师的尊重，9月10日教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，﹣2，+3，﹣8，+7．
（1）最后一名老师送到目的地时，小王在什么位置？离出发点最远的老师在什么位置？
（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？
20．已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示：
（1）在数轴上标出﹣a，﹣b，﹣c这三个数所对应的点，并将a，b，c，﹣a，﹣b，﹣c这6个数按从小到大的顺序用“＜”连接；
（2）若b3＝﹣27，请化简式子：|a+3|﹣2|c﹣3|+|a﹣c|．
21．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：根据图中的数据（单位：，解答下列问题：
（1）用含、的代数式表示地面总面积；
（2）已知客厅面积比卫生间面积多，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？
22．观察下列解题过程：
计算1+3+32+33+…+324+325的值．
解：设A＝1+3+32+33+…+324+325①，
则3A＝3+32+33+…+324+325+326②，
由②﹣①，得2A＝326﹣1，
即，
所以1+3+32+33+…+324+325=．
通过阅读材料，请你用学到的方法计算：
（1）1+4+42+43+…+429+430．
（2）．
23．知识准备：数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离就是线段AB的长，且AB＝|a﹣b|，AB的中点C对应的数为：（a+b）．
问题探究：在数轴上，已知点A所对应的数是﹣4，点B对应的数是10．
（1）求线段AB的长为 ；线段AB的中点对应的数是 ．
（2）数轴上表示x和﹣5的两点之间的距离是 ；若该距离是8，则x＝ ．
（3）若动点P从点A出发以每秒6个单位长度的速度向右运动，同时动点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动．经过多少秒，P、Q两点相距6个单位长度？
答案
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】±3
12．【答案】﹣
13．【答案】9
14．【答案】2
15．【答案】3或﹣1
16．【答案】解：
＝（﹣1）+（﹣18）×+2
＝（﹣1）+（﹣4）+2
＝﹣3．
17．【答案】解：原式＝y﹣4y2+2x﹣8x+4y2
＝y﹣6x，
∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，
∴x﹣1＝0，y+2＝0，
解得：x＝1，y＝﹣2，
原式＝﹣2﹣6×1＝﹣8．
18．【答案】（1）三视图如图所示：
（2）1
19．【答案】（1）解：5﹣4+3﹣7﹣2+3﹣8+7
＝（5+3+3+7）+（﹣4﹣7﹣2﹣8）
＝18+（﹣21）
＝﹣3（千米），
则最后一名老师送到目的地时，小王在出发点西边，离出发点最远的老师在出发点西边8千米位置；
（2）解：（|5|+|﹣4|+|3|+|﹣7|+|﹣2|+|3|+|﹣8|+|7|）×0.2
＝（5+4+3+7+2+3+8+7）×0.2
＝39×0.2
＝7.8（升），
则这天下午汽车共耗油7.8升．
20．【答案】（1）解：如图：
∴﹣c＜a＜b＜﹣b＜﹣a＜c；
（2）解：∵b3＝﹣27，
∴b＝﹣3，
∴a＜﹣3，c＞3，
∴a+3＜0，c﹣3＞0，a﹣c＜0，
∴|a+3|﹣2|c﹣3|+|a﹣c|
＝﹣（a+3）﹣2（c﹣3）﹣（a﹣c）
＝﹣a﹣3﹣2c+6﹣a+c
＝﹣2a﹣c+3．
21．【答案】（1）解：地面总面积为：
（2）解：由题意得，解得：，
地面总面积为：，
铺地砖的总费用为：（元．
答：铺地砖的总费用为3600元．
22．【答案】（1）解：设S＝1+4+42+43+⋯⋯+429+430①，
则4S＝4+42+43+⋯⋯+429+430+431②，
由②﹣①，得3S＝431﹣1，
则，
即1+4+42+43+…+429+430=；
（2）解：设M=①，
则M=②，
由①﹣②，得M=1-，
则M=2(1-)=2-，
即=2-．
23．【答案】（1）14；3
（2）x+5；3或﹣13
（3）解：设运动时间为t秒，则点P运动后所对应的点为﹣4+6t，点Q运动后所对应的点为10﹣2t，
∴PQ之间的距离为|﹣4+6t﹣（10﹣2t）|＝|﹣4+6t﹣10+2t|＝|8t﹣14|，
当P、Q两点相距6个单位长度时，|8t﹣14|＝6，解得t＝2.5或t＝1，
∴经过1秒或2.5秒时，P、Q两点相距6个单位长度．