江苏省徐州市沛县第五中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

这是一份江苏省徐州市沛县第五中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列图形中，不是轴对称图形是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各条件不能作出唯一直角三角形的是（ ）
A．已知两直角边B．已知两锐角C．已知一直角边和它所对的锐角D．已知斜边和一直角边
3．下列语句中正确的有几个（ ）
①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；
③两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧；④一个圆有无数条对称轴．
A．1B．2C．3D．4
4．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△≌△的（ ）
A．B．C． D．°
5．如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
6．如图，将三角形纸片折叠，使点与点重合，折痕为．若°，°则的度数为（ ）
A．36°B．37°C．38°D．45°
7．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A．△的三条中线的交点B．△三边的垂直平分线的交点
C．△三条角平分线的交点D．△三条高所在直线的交点
8．如图所示，在44的正方形网格中，将图中的2个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（ ）
A．7个B．8个C．9个D．10个
9．如图，△中，°，，是的平分线，于，若cm，则△的周长等于（ ）
A．10cm B． 8cmC． 6cm D． 9cm
10．如图，在△中，于点，，若，，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．6B．7.5C．15D．30
二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分．）
11．下列图形：①角；②直角三角形；③等边三角形；④线段；⑤等腰三角形；⑥平行四边形．其中一定是轴对称图形的有________个．
12．如图所示，，，，°，°，则________．
13．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则________．
14．若等腰三角形的两边长为3cm和7cm，则该等腰三角形的周长为________cm．
15．如图，已知∥，为的中点，若cm，cm，则________cm．
16．如图，点在边上，，，垂足分别为点．若°，则________．
17．如图，方格纸中△的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△全等的格点三．角形共有________个（不含△）
18．如图所示，//，为、的平分线的交点，于，且，则与之间的距离等于________．
三、解答题（本大题共7题，共68分）
19．（8分）如图，点在上，点在上，，．
求证：．
20．（本题8分）如图：已知和两条公路，以及、两个村庄，建立一个车站，使车站到两个村庄距离相等（即），且到两条公路的距离相等．（要求：尺规作图！不写作法，保留作图痕迹）
21．（本题8分）已知：如图，．
求证：
22．（8分）如图：在△中，，平分．求的度数．
23．（本题满分10分）
王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（），点在上，点和分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．
24．（本题满分12分）
在△中，边的垂直平分线交于，边的垂直平分线交于，与相交于点．△的周长为8cm．
（1）求的长；
（2）若°，求的度数是多少？
（3）分别连结、、，若△的周长为18cm，求的长．
25．（本题14分）如图，在△中，°，，．点从点出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点运动，点从点出发沿折线以每秒3个单位长度的速度向终点运动，、两点同时出发．分别过、两点作于，于．设点的运动时间为（秒）：
（1）当、两点相遇时，求的值；
（2）在整个运动过程中，求的长（用含的代数式表示）；
（3）当△与△全等时，直接写出所有满足条件的的长．
八年级阶段性质量调研数学学科试题·答案
1．C 2．B 3．B 4．C 5．D 6．B 7．C 8．D 9．A 10．C
11．4 12．45° 13．45° 14．17 15．5 16．65° 17．7 18．2
19．证明：在△和△中
∴△△(SAS)
∴（全等三角形的对应角相等）
19．①连接或不连接均可． ②须有作的平分线和线段的垂直平分线的痕迹．
点为所求作的点．
20．证明：连接
∵
∴
∵
∴
即
∴
22．解：在中
∵
∴
∵平分
∴
∵
∴
∴
∴
∴
23．解：由题意可知
且
∴
∴
在△和△中
∴△△（AAS）
∴
∴cm
∴两堵木墙之间的距离是20cm
24．（1）∵△的周长为8cm
∴cm
∵是的垂直平分线，点在上
∴
同理
∴cm
（2）∵
∴
∵
∴
同理
∴
∴
（3）∵垂直平分垂直平分，点在上
∴
∴
∵cm
△的同长为18cm
∴cm
∵
∴cm
25．（1）当两点相遇时，两点运动的总路程等于
∴
∴
（2）当时，
当时
（或）
（3）当△与△全等时
或25或6