黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期10月阶段性考试数学试卷

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一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2.将分解因式，所得结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
3.下列关系中：①，②，③，④正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
4.若关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
5.下列命题的否定是全称量词命题且为真命题的有（ ）
A．，B．所有的正方形都是矩形
C．，D．至少有一个实数，使
6.下列说法中，正确的是（ ）
A．若a>b，则 b，则ac>bc
C．若a>b>0，c>d>0，则ac>bdD．若a>b，则<
7.设集合，若，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8.已知直线(，)过，求的最小值（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，多选或错选不得分）
9.已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A．B．
C．D．
10.下列说法正确的为（ ）
A．命题“，使”的否定形式是“，使”
B．“”是“”的充分不必要条件
C．若是的充分条件，是的充要条件，则是的必要条件
D．若命题“”是假命题，则
11.不等式的解集是，对于系数，下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12.已知正数，满足，则下列选项正确的是（ ）
A．的最小值是B．的最大值是
C．的最小值是D．的最大值是
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.若关于x的不等式的解集为R，则实数k的取值范围为_________．
14.已知集合，，则满足的集合的个数为______.
15.已知集合，，，若，，则___________．
16.已知，则的值为_____________.
四、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.(本小题10分）已知全集，集合，，求，，．
18.(本小题12分）若是方程的两个根， 试求下列各式的值：
(1)；
(2).
19.(本小题12分）设集合，
(1)若，求实数的范围；
(2)若，求实数的范围.
20.(本小题12分）设，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
21.(本小题12分）已知集合A＝{x|x2－2x＋a＝0}，B＝{1，2}，且A⊆B，求实数a的取值范围．
22.(本小题12分）解关于的不等式