初中数学华东师大版（2024）八年级上册1 两数和乘以这两数的差课堂教学免费课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级上册1 两数和乘以这两数的差课堂教学免费课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了是增加还是减少，x-5x+5，x2-25，答减少25平方米，a+ba-b，a2-b2，100+2，100-2，1002-22，10000-4等内容，欢迎下载使用。

边长为x米的正方形土地一边减少5米，另一边增加5米，请您判断一下：正方形土地的面积是增加还是减少？
=x2-5x+5x-25
一、赛一赛，比一比谁完成最快！
计算：①(x-2)(x-3) ②(x+2)(x+3)③(2x-1)(2x+2) ④(x-1)(x+2) ⑤(x-1)(x+1) ⑥(x+2)(x-2) ⑦(x-3)(x+3) ⑧(2x+5)(2x-5)
答案：①x2-5x+6②x2+5x+6③4x2+2x-2④x2+x-2⑤x2-1⑥x2-4⑦x2-9⑧4x2-25
⑤(x-1)(x+1) =x2-1⑥(x+2)(x-2) =x2-4⑦(x-3)(x+3) =x2-9 ⑧(2x+5)(2x-5) =4x2-25
分析⑤--⑧几个等式：左边二个因式有什么特点？右边积又有什么特点？有何一般规律？
发现规律： (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
1、代数验证：你能用整式的乘法验证公式的正确性吗？
=a2-ab+ab-b2
(多项式乘以多项式的法则)
2、几何验证：你能用右图的面积来解释公式吗？
(a+b)(a-b)= a2-b2
(a+b)(a-b)=a2-b2
两数和乘以这两数的差 ——平方差公式
两数和乘以这两数的差，等于这两数的平方差。
公式中的a,b可以表示 一个单项式也可以表示一个多项式.
您能从下列式子里找出平方差公式中的“朋友a”和“朋友b”吗？
(1)(2x-3)(2x+3)(2)(x+y²)(x-y²)(3)(x+1)(x-1)(4)(4m+3)(4m-3) (5)(2d+c)(c-2d)(6)(-3x+2)(-3x-2)(7)(x+y+z)(x+y-z)(8)(x-y+z)(x+y-z)
a=2x b=3
a=x b=y2
a=x b=1
a=4m b=3
a=c b=2d
a=-3x b=2
a=x+y b=z
a=x b=y-z
强调(x-y+z)(x+y-z)=[x-(y-z)][x+(y-z)]
例1、计算(1)（1+2c)(1-2c) (2) (－x+3y)(－x-3y)
哪个是 a 哪个是 b
(a +b) (a-b) =
(1)（1+2c)(1-2c) =
(2) (－x+3y)(－x-3y)=
(-x)²–(3y)²
(a + b) ( a - b) =
两数和×两数差=（符号相同项）²－ （符号相反项）²
下列各式中,能用平方差公式运算的是( ) A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.(2a-3b)(3a+2b) D.(a-b+c)(b-a-c)2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5)
3、计算：(1) (3x+2)(3x-2)(2) (b+2a)(2a-b)(3) (-x+2y)(-x-2y)
例2、用平方差公式计算:102×98
解： 102 ×98
1、计算：（1）9.8×10.2（2）100.5 × 99.5 （3）51 × 492、计算：1998×2002
解：1998×2002 =(2000-2)(200+2) =20002-22 =4000000-4 =3999996
例3、计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)
解：原式=(2-1) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)=(24-1)(24+1)(28+1)…(232+1)=(28-1)(28+1)…(232+1)=232-1
提示：用平方差公式计算
计算：1、(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+12、(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)+(316+1)+ 13、5(6+1)(62+1)(64+1)(68+1)
通过本节课的学习，你收获了什么？