2025届山东省日照专用九上数学开学学业水平测试模拟试题【含答案】

这是一份2025届山东省日照专用九上数学开学学业水平测试模拟试题【含答案】，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列计算正确的是（ ）
A．＝﹣3B．C．5×5＝5D．
2、（4分）下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．a=1、b=2、c=B．a=1.5、b=2、c=3
C．a=6、b=8、c=10D．a=3、b=4、c=5
3、（4分）若不等式组，只有三个正整数解，则a的取值范围为( )
A．B．C．D．
4、（4分）某工程队开挖一条480米的隧道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么求时所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5、（4分）已知：在中，，求证：若用反证法来证明这个结论，可以假设
A．B．C．D．
6、（4分）如图，E、F为菱形ABCD对角线上的两点，∠ADE=∠CDF，要判定四边形BFDE是正方形，需添加的条件是（ ）
A．AE=CFB．OE=OFC．∠EBD=45°D．∠DEF=∠BEF
7、（4分）一次函数y=kx+b(k<0，b>0)的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
8、（4分）已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，已知∠BAC=120º，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于点D，则∠ADB=_______；
10、（4分）正方形的边长为2，点是对角线上一点，和是直角三角形.则______.
11、（4分）如图，正方形ABCD中，AB=6，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为_____。
12、（4分）直线向上平移4个单位后，所得直线的解析式为________．
13、（4分）在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除颜色不同外，其余都相同，其中有4个是白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，大量重复上述实验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是___.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）为了了解某公司员工的年收入情况，随机抽查了公司部分员工年收入情况并绘制如图所示统计图.
（1）请按图中数据补全条形图；
（2）由图可知员工年收入的中位数是 ，众数是 ；
（3）估计该公司员工人均年收入约为多少元？
15、（8分）文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？
（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）
16、（8分）在平面直角坐标系中，原点为O，已知一次函数的图象过点A（0，5），点B（-1，4）和点P（m，n）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当n=2时，求直线 AB，直线 OP与 x轴围成的图形的面积；
（3）当的面积等于的面积的2倍时，求n的值．
17、（10分）如图，▱ABOC放置在直角坐标系中，点A(10，4)，点B(6，0)，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点C．
(1)求该反比例函数的表达式．
(2)记AB的中点为D，请判断点D是否在该反比例函数的图象上，并说明理由．
(3)若P(a，b)是反比例函数y＝的图象(x＞0)的一点，且S△POC＜S△DOC，则a的取值范围为_____．
18、（10分）已知直线：与轴交于点A．
（1）A点的坐标为 .
（2）直线和：交于点B，若以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求点C的坐标 .
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，E是正方形ABCD的对角线BD上任意一点，四边形EGCG是矩形，若正方形ABCD的周长为a，则矩形EFCG的周长为_______________．
20、（4分）正比例函数的图象经过点（-1,2），则此函数的表达式为___________.
21、（4分）在矩形中，，点是的中点，将沿折叠后得到，点的对应点为点.（1）若点恰好落在边上，则______,（2）延长交直线于点，已知，则______．
22、（4分）一次数学测验中，某小组七位同学的成绩分别是：90，85，90，1，90，85，1．则这七个数据的众数是_____．
23、（4分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,E为BC上一点，DE∥AB,AD的长为1，BC的长为2，则CE的长为 .
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，中，点，分别是边，的中点，过点作交的延长线于点，连结.
（1）求证：四边形是平行四边形.
（2）当时，若，，求的长.
25、（10分）如图，直线与直线交于点A，点A的横坐标为，且直线与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线与y轴交于点C．
（1）求点A的坐标及直线的函数表达式；
（2）连接，求的面积.
26、（12分）据某市交通运管部门月份的最新数据，目前该市市面上的共享单车数量已达万辆，共享单车也逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．
（1）求这天部分出行学生使用共享单车次数的平均数，中位数和众数．
（2）若该校这天有名学生出行，估计使用共享单车次数在次以上（含次）的学生数．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
根据二次根式的性质对A进行判断；根据二次根式的加减运算对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．
【详解】
A、原式＝3，所以A选项错误；
B、与不能合并，所以B选项错误；
C、原式＝25，所以C选项错误；
D、原式＝＝2，所以D选项正确．
故选D．
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
2、B
【解析】
“如果一个三角形的三条边长分别为a、b、c，且有，那么这个三角形是直角三角形.”
【详解】
解：A. 12+= 22; B. 1.52+22≠32;
C. 62+82=102; D. 32+42=52.
故选B．
本题考核知识点：勾股定理逆定理.解题关键点：理解勾股定理逆定理的意义.
3、A
【解析】
解不等式组得：a4、C
【解析】
本题的关键描述语是：“提前1天完成任务”；等量关系为：原计划用时−实际用时＝1．
【详解】
解：原计划用时为：，实际用时为：．
所列方程为：，
故选C．
本题考查列分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
5、C
【解析】
反证法的步骤:1、假设命题反面成立;2、从假设出发,经过推理得出和反面命题矛盾,或者与定义、公理、定理矛盾;3、得出假设命题不成立是错误的,即所求证命题成立.
【详解】
已知：在中，，求证：若用反证法来证明这个结论，可以假设,由“等角对等边”可得AB=AC,这与已知矛盾，所以
故选C
本题考核知识点：反证法. 解题关键点：理解反证法的一般步骤.
6、C
【解析】
从对角线的角度看，一个四边形需满足其两条对角线垂直、平分且相等才能判定是正方形，由于菱形的对角线已经垂直，所以要判定四边形BFDE是正方形，只需证明BD和EF相等且平分，据此逐项判断即可．
【详解】
解：∵四边形ABCD是菱形，∴AO=CO，BO=DO，AC⊥BD，
A、若AE=CF，则OE=OF，但EF与BD不一定相等，所以不能判定四边形BFDE是正方形，本选项不符合题意；
B、若OE=OF，同样EF与BD不一定相等，所以不能判定四边形BFDE是正方形，本选项也不符合题意；
C、若∠EBD=45°，∵∠BOE=90°，∴∠BEO=45°，∴OE=OB，
∵AD=CD，∴∠DAE=∠DCF，又∵∠ADE=∠CDF，
∴△ADE≌△CDF（ASA），∴AE=CF，∴OE=OF，
∴EF=BD，∴四边形BFDE是正方形，本选项符合题意；
D、若∠DEF=∠BEF，由C选项的证明知OE=OF，但不能证明EF与BD相等，所以不能判定四边形BFDE是正方形，本选项不符合题意．
故选：C．
本题考查的是菱形的性质和正方形的判定，属于常考题型，熟练掌握菱形的性质和正方形的判定方法是解题的关键．
7、C
【解析】
根据k、b的符号来求确定一次函数y=kx+b的图象所经过的象限．
【详解】
∵k<0，
∴一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限．
又∵b＞0时，
∴一次函数y=kx+b的图象与y轴交与正半轴．
综上所述，该一次函数图象经过第一象限．
故答案为：C.
考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
8、C
【解析】
根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可．
【详解】
A、∵∠ADB=∠CBD，
∴AD∥BC，
∵AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；
B、∵∠ADB=∠CBD，
∴AD∥BC，
∵∠DAB=∠BCD，
∴∠BAD+∠ABC=∠ADC+∠BCD=180°，
∴∠ABC=∠ADC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；
C、∠DAB=∠BCD，AB=CD不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；
D、∵∠ABD=∠CDB，∠AOB=∠COD，OA=OC，
∴△AOB≌△COD（AAS），
∴OB=OC，
∴四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；
故选：C．
此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、60
【解析】
先根据等腰三角形的性质求出∠C的度数，再由线段垂直平分线的性质可知∠C=∠CAD，根据三角形内角与外角的关系即可求解．
【详解】
解：∵∠BAC=120°，AB=AC，
∴∠C= ==30°，
∵AC的垂直平分线交BC于D，
∴AD=CD，
∴∠C=∠CAD=30°，
∵∠ADB是△ACD的外角，
∴∠ADB=∠C+∠CAD=30°+30°=60°．
故答案为60°．
本题主要考查线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，熟记知识点是解题的关键．
10、或.
【解析】
根据勾股定理得到BD＝AC＝，根据已知条件得到当点E是对角线的交点时，△EAD、△ECD是等腰直角三角形，求得DE＝BD＝，当点E与点B重合时，△EAD、△ECD是等腰直角三角形，得到DE＝BD＝．
【详解】
解：∵正方形ABCD的边长为2，
∴BD＝AC＝，
∵点E是对角线BD上一点，△EAD、△ECD是直角三角形，
∴当点E是对角线的交点时，△EAD、△ECD是等腰直角三角形，
∴DE＝BD＝，
当点E与点B重合时，△EAD、△ECD是等腰直角三角形，
∴DE＝BD＝，
故答案为：或．
本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，分类讨论是解题的关键．
11、3
【解析】
连接DE，交AC于点P，连接BD．点B与点D关于AC对称，DE的长即为PE+PB的最小值,根据勾股定理即可得出DE的长度.
【详解】
连接DE，交AC于点P，连接BD．
∵点B与点D关于AC对称，
∴DE的长即为PE+PB的最小值，
∵AB=6，E是BC的中点，
∴CE=3，
在Rt△CDE中，
DE=
=
=
=3.
故答案为3．
主要考查轴对称，勾股定理等考点的理解，作出辅助线得出DE的长即为PE+PB的最小值为解决本题的关键.
12、
【解析】
根据“上加下减”的原则进行解答即可．
【详解】
由“上加下减”的原则可知，将直线向上平移4个单位后所得的直线的解析式是+4，即．
故答案为：．
本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键．
13、10
【解析】
利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
【详解】
∵通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.4，
∴=0.4，
解得：n=10.
故答案为：10.
此题考查利用频率估计概率，掌握运算法则是解题关键
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1） 见解析；（2）15，15；（3）人均年收入为15.1万元.
【解析】
（1）从两个统计图中得到C组15万元的有20人，占调查人数的40%，可求出调查人数，进而得到D组人数，补全条形统计图，
（2）根据中位数、众数的意义和求法分别求出即可，排序后求出第25、26位的两个数的平均数即为中位数，出现次数最多的数是众数，
（3）利用平均数的计算公式进行计算．
【详解】
解：（1）20÷40%=50人，50-3-11-20-2=14人，补全条形统计图如图所示：
（2）员工年收入在15万元出现次数最多是20次，因此众数是15万，
调查50人的收入从小到大排列后处在第25、26位的数据都是15万，因此中位数是15万，
（3）=15.1万元，
答：该公司员工人均年收入约为15.1万元．
本题考查条形统计图、扇形统计图的制作方法、平均数、中位数、众数的意义，理解统计图中各个数据之间的关系是解决问题的关键．
15、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.
【解析】
（1）乙种图书售价每本元，则甲种图书售价为每本元，根据“用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本”列出方程求解即可；
（2）设甲种图书进货本，总利润元，根据题意列出不等式及一次函数，解不等式求出解集，从而确定方案，进而求出利润最大的方案．
【详解】
（1）设乙种图书售价每本元，则甲种图书售价为每本元．由题意得：
，
解得：．
经检验，是原方程的解．
所以，甲种图书售价为每本元，
答：甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元．
（2）设甲种图书进货本，总利润元，则
．
又∵，
解得：．
∵随的增大而增大，
∴当最大时最大，
∴当本时最大，
此时，乙种图书进货本数为（本）．
答：甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大．
本题考查了一次函数的应用，分式方程的应用，一元一次不等式的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系或不等关系是解应用题的关键．
16、（1）；（2）；（1）n的值为7或1．
【解析】
（1）利用待定系数法求一次函数的解析式；
（2）设直线AB交x轴于C，如图，则C（-5，0），然后根据三角形面积公式计算即可；
（1）利用三角形面积公式得到 ，解得m=2或m=-2，然后利用一次函数解析式计算出对应的纵坐标即可．
【详解】
解：（1）设这个一次函数的解析式是y=kx+b，
把点A（0，5），点B（-1，4）的坐标代入得：
，
解得：,
所以这个一次函数的解析式是y=x+5；
（2）设直线AB交x轴于C，
如图， 当y=0时，x+5=0，解得x=-5，
则C（-5，0），
当n=2时，，
即直线AB，直线OP与x轴围成的图形的面积为5；
（1）∵当的面积等于的面积的2倍，
∴，
∴m=2或m=-2，
即P点的横坐标为2或-2，
当x=2时，y=x+5=7，此时P（2，7）；
当x=-2时，y=x+5=1，此时P（-2，1）；
综上所述，n的值为7或1．
本题考查了待定系数法求一次函数解析式：考查了直线与坐标轴围成的图形的面积，掌握以上知识是解题的关键．
17、 (1)y＝；(2)D点在反比例函数图象上；(3)2＜a＜4或4＜a＜8
【解析】
根据题意可得，可得C点坐标，则可求反比例函数解析式
根据题意可得D点坐标，代入解析式可得结论．
由图象可发现，，的面积和等于▱ABCD的面积一半，即，分点P在OC上方和下方讨论，设，用a表示的面积可得不等式，可求a的范围．
【详解】
解：(1)∵ABOC是平行四边形
∴AC＝BO＝6
∴C(4，4)
∵反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点C．
∴4＝
∴k＝16
∴反比例函数解析式y＝
(2)∵点A(10，4)，点B(6，0)，
∴AB的中点D(8，2)
当x＝8时，y＝＝2
∴D点在反比例函数图象上．
(3)根据题意当点P在OC的上方，作PF⊥y轴，CE⊥y轴
设P(a，)
S△COD＝S▱ABOC﹣S△ACD﹣S△OBD
∴S△COD＝S▱ABOC＝12
∵S△POC＜S△COD
∴，
∴a＞2或a＜﹣8(舍去)
当点P在OC的下方，则易得4＜a＜8
综上所述：2＜a＜4或4＜a＜8
本题考查了待定系数法解反比例函数解析式，反比例函数的系数的几何意义，平行四边形的性质，设，根据题意列出关于a的不等式是本题关键．
18、（1）（0，2）；（2）（3，2）或（3，6）或（-3，-2）．
【解析】
（1），令x=0，则y=2，即可求解；
（2）分AO是平行四边形的一条边、AO是平行四边形的对角线，两种情况分别求解即可．
【详解】
解：（1），令x=0，则y=2，
则点A（0，2），
故答案为（0，2）；
（2）联立直线l1和l2的表达式并解得：x=3，
故点B（3，4），
①当AO是平行四边形的一条边时，
则点C（3，2）或（3，6）；
②当AO是平行四边形的对角线时，
设点C的坐标为（a，b），点B（3，4），
BC的中点和AO的中点坐标，
由中点坐标公式：a+3=0，b+4=2，
解得：a=-3，b=-2，
故点C（-3，-2）；
故点C坐标为：（3，2）或（3，6）或（-3，-2）．
本题考查的是一次函数综合运用，涉及到平行四边形的性质，其中（2），要分类求解，避免遗漏．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、
【解析】
由矩形EFCG，易得△BEF与△DEG是等腰直角三角形，只要证明矩形EFCG的周长＝BC＋CD即可．
【详解】
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DBC＝∠BDC＝45°，
∵正方形ABCD的周长为a，
∴BC＋CD＝，
∵四边形EFCG是矩形，
∴∠EFB＝∠EGD＝90°，
∴△BEF与△DEG是等腰直角三角形，
∴BF＝EF，EG＝DG，
∴矩形EFCG的周长是：EF＋FC＋CG＋EG＝BF＋FC＋CG＋DG＝BC＋CD＝．
故答案为：．
本题考查的是正方形的性质，熟知正方形的四条边相等，四个角都是直角是解答此题的关键．
20、y=-2x
【解析】
设正比例函数是y=kx（k≠0）．利用正比例函数图象上点的坐标特征，将点（-1，2）代入该函数解析式，求得k值即可．
【详解】
设正比例函数是y=kx（k≠0）．
∵正比例函数的图象经过点（-1，2），
∴2=-k，
解答，k=-2，
∴正比例函数的解析式是y=-2x；
故答案是：y=-2x．
21、6 或
【解析】
（1）由矩形的性质得出，，由折叠的性质得出，由平行线的性质得出，推出，得出，即可得出结果；
（2）①当点在矩形内时，连接，由折叠的性质得出，，，由矩形的性质和是的中点，得出，，，由证得，得出，由，得出，，，由勾股定理即可求出；
②当点在矩形外时，连接，由折叠的性质得出，，，由矩形的性质和是的中点，得出，，，由证得，得出，由，得出，由勾股定理得出：，即，即可求出．
【详解】
解：（1）四边形是矩形，
，，
由折叠的性质可知，，如图1所示：
，
，
，
，
是的中点，
，
，
（2）①当点在矩形内时，连接，如图2所示：
由折叠的性质可知，，，，
四边形是矩形，是的中点，
，，，
在和中，，
，
，
，
，，，
；
②当点在矩形外时，连接，如图3所示：
由折叠的性质可知，，，，
四边形是矩形，是的中点，
，，，
在和中，，
，
，
，
，
，
即：，
，
解得：，（不合题意舍去），
综上所述，或，
故答案为（1）6；（2）或．
本题考查了折叠的性质、矩形的性质、平行线的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握折叠的性质、证明三角形全等并运用勾股定理得出方程是解题的关键．
22、2
【解析】分析：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．依此即可求解．
详解：依题意得2出现了3次，次数最多，
故这组数据的众数是2．
故答案为2
点睛：此题考查了众数的定义，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．
23、1
【解析】
根据已知证明四边形ABED为平行四边形，利用平行四边形的对边相等得BE=AD，从而可求CE．
解答：解：∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四边形ABED为平行四边形，
BE=AD，
∴CE=BC-BE=BC-AD=2-1=1．
点评：本题考查了梯形常用的作辅助线的方法，平行四边形的判定与性质．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）详见解析；（2）
【解析】
（1）根据三角形的中位线的性质得出DE∥BC，再根据已知CF∥AB即可得到结论；
（2）根据等腰三角形的性质三线合一得出，然后利用勾股定理即可得到结论．
【详解】
（1）证明：∵点D，E分别是边AB，AC的中点，
∴DE∥BC．
∵CF∥AB，
∴四边形BCFD是平行四边形；
（2）解：∵AB=BC，E为AC的中点，
∴BE⊥AC．
∴
∵AB=2DB=4，BE=3，
本题考查了平行四边形的判定和性质，三角形中位线定理，勾股定理，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
25、 (1) ;(2)1.
【解析】
（1）将x=-1代入得出纵坐标，从而得到点A的坐标；再用待定系数法求得直线的函数表达式；
（2）连接，先根据解析式求得B,C，D的坐标，得出BO,CD的长，然后利用割补法求的面积，.
【详解】
解：（1）因为点A在直线上，且横坐标为，所以点A的纵坐标为，所以点A的坐标为.
因为直线过点A，所以将代入，得，解得，所以直线的函数表达式为.
（2）如图，连接BC，
由直线，的函数表达式，易得点B的坐标为，点D的坐标为，点C的坐标为，所以.
所以.
本题主要考查了两直线相交问题，要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数再求得解析式；求三角形的面积时找出高和底边长，对不规则的三角形面积可以使用割补法等方法．
26、（1）中位数是次,众数是次;（2）人．
【解析】
（1）根据平均数、中位数和众数的定义求解可得；
（2）用总人数乘以样本中使用共享单车次数在2次以上（含2次）的学生所占比例即可得．
【详解】
（1）
（次）
次数从小到大排列后，中间两个数是与
中位数是次
共享单车的使用次数中，出现最多的是次
众数是次
（2）
即该校这天使用共享单车次数在次以上（含 次）的学生约有人．
本题考查了中位数、众数、平均数的概念以及利用样本平均数估计总体．抓住概念进行解题，难度不大，但是中位数一定要先将所给数据按照大小顺序重新排列后再求，以免出错．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
使用次数
人数