资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩2页未读，
继续阅读
黑龙江省大庆市大庆中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题
展开
这是一份黑龙江省大庆市大庆中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题，文件包含20242025学年度上学期数学月考试题docx、高一数学试题参考答案docx、高一数学考试题pdf、高一数学试题答题卡pdf、高一数学参考答案pdf等5份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
9.ABC 10.BD 11.ABC
12.(23,1]; 13.[12,32] 14.[0,1] 或[-1,0]或[-1,1]；[1,2)
15.【答案】解：(1)f(- 3)=(- 3)2+2×(- 3)=3-2 3，
f(-52)=-52+1=-32，
f(f(-52))=f(-32)=(-32)2+2×(-32)=-34；
(2)①a⩽-2f(a)=a+1=3⇒a无解；
②-2③a⩾2f(a)=2a-2=3⇒a=52;
综上，实数a的值为1或52．
16.【答案】解：(1)集合A={x|1⩽2x-1⩽7}={x|1≤x≤4}，
由x2-2x-3>0，得x<-1或x>3，则集合B={x|x<-1或x>3}，
所以A∩B={x|3(2)由(1)得A∪B={x|x<-1或x≥1}，
所以∁R(A∪B)={x|-1≤x<1}；
(3)若M∪B=R，则m≥3，
故m的取值范围是[3,+∞)．
【解析】本题考查含参数的并集运算问题、并交补混合运算、具体函数的定义域、解不含参的一元二次不等式，属于基础题．
(1)解不等式求出集合A、B，根据交集运算求出A∩B；
(2)由(1)结合并集运算求出A∪B，根据补集运算求出∁R(A∪B)；
(3)由(1)和题中条件建立关于m的不等式，即可得出m的取值范围．
17.【答案】解：(1)函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递增，证明如下：
任取x1，x2∈(0,+∞)，且x1f(x1)-f(x2)=(x1-4x1)-(x2-4x2)=x1-x2+4x2-4x1=x1-x2+4(x1-x2)x1x2=(x1-x2)(1+4x1x2)．
因为00，即(x1-x2)(1+4x1x2)<0，
所以f(x1)故f(x)在区间(0,+∞)上单调递增．
(2)由(1)知f(x)在[2,6]上递增，
所以f(x)min=f(2)=2-42=0，f(x)max=f(6)=6-46=163．
【解析】(1)由奇函数的定义证明；
(2)由单调性定义证明；
(3)根据单调性得最值．
本题主要考查了函数单调性及奇偶性的判断，还考查了函数单调性在最值求解中的应用，属于中档题．
18.【答案】
【详解】（1）由，
当时，可得解集为.
（2）对应方程的两个根为，
当时，原不等式的解集为，
当时，原不等式的解集为或，
当时，原不等式的解集为或，
19．【答案】
【详解】（1）当时，，所以，
又因为，，
所以在上的值域为0,1时，；
（2）由题意可知，的对称轴为，且图象开口向上，
①当时，在0,1上单调递增，
故；
②当时，在上单调递减，在上单调递增，
故；
③当时，在0,1上单调递减，
故．
综上所述，．
9.ABC 10.BD 11.ABC
12.(23,1]; 13.[12,32] 14.[0,1] 或[-1,0]或[-1,1]；[1,2)
15.【答案】解：(1)f(- 3)=(- 3)2+2×(- 3)=3-2 3，
f(-52)=-52+1=-32，
f(f(-52))=f(-32)=(-32)2+2×(-32)=-34；
(2)①a⩽-2f(a)=a+1=3⇒a无解；
②-2
综上，实数a的值为1或52．
16.【答案】解：(1)集合A={x|1⩽2x-1⩽7}={x|1≤x≤4}，
由x2-2x-3>0，得x<-1或x>3，则集合B={x|x<-1或x>3}，
所以A∩B={x|3
所以∁R(A∪B)={x|-1≤x<1}；
(3)若M∪B=R，则m≥3，
故m的取值范围是[3,+∞)．
【解析】本题考查含参数的并集运算问题、并交补混合运算、具体函数的定义域、解不含参的一元二次不等式，属于基础题．
(1)解不等式求出集合A、B，根据交集运算求出A∩B；
(2)由(1)结合并集运算求出A∪B，根据补集运算求出∁R(A∪B)；
(3)由(1)和题中条件建立关于m的不等式，即可得出m的取值范围．
17.【答案】解：(1)函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递增，证明如下：
任取x1，x2∈(0,+∞)，且x1
因为0
所以f(x1)
(2)由(1)知f(x)在[2,6]上递增，
所以f(x)min=f(2)=2-42=0，f(x)max=f(6)=6-46=163．
【解析】(1)由奇函数的定义证明；
(2)由单调性定义证明；
(3)根据单调性得最值．
本题主要考查了函数单调性及奇偶性的判断，还考查了函数单调性在最值求解中的应用，属于中档题．
18.【答案】
【详解】（1）由，
当时，可得解集为.
（2）对应方程的两个根为，
当时，原不等式的解集为，
当时，原不等式的解集为或，
当时，原不等式的解集为或，
19．【答案】
【详解】（1）当时，，所以，
又因为，，
所以在上的值域为0,1时，；
（2）由题意可知，的对称轴为，且图象开口向上，
①当时，在0,1上单调递增，
故；
②当时，在上单调递减，在上单调递增，
故；
③当时，在0,1上单调递减，
故．
综上所述，．
相关试卷
黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题： 这是一份黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题，共20页。试卷主要包含了 已知集合，，则， 已知， 已知，给出下述四个结论， 已知函数， 下列等式成立的是， 下列命题中正确的是等内容，欢迎下载使用。
黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题： 这是一份黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题，共20页。试卷主要包含了 已知集合，，则， 已知， 已知，给出下述四个结论， 已知函数， 下列等式成立的是， 下列命题中正确的是等内容，欢迎下载使用。
黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题： 这是一份黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题，共20页。试卷主要包含了 已知集合，，则， 已知， 已知，给出下述四个结论， 已知函数， 下列等式成立的是， 下列命题中正确的是等内容，欢迎下载使用。
