浙江省金华市义乌市七校联考2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份浙江省金华市义乌市七校联考2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．下列图案是轴对称图形的为（ ）
A．B．C．D．
2．在中，，，则等于（ ）
A．B．C．D．
3．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
4．下列命题中，假命题是（ ）
A．等腰三角形是轴对称图形B．对顶角相等
C．若，则D．如果直线，，那么直线
5．下列图形中，线段是的高线的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，图中的两个三角形全等，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知，下列判断中，错误的是（ ）
A．若添加条件，则
B．若添加条件，则
C．若添加条件，则
D．若添加条件，则
8．以下尺规作图中，一定能得到线段的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，已知点D，E分别为边，上的中点，且，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，D为两个内角平分线的交点，若，，，，则点D到边的距离为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分。）
11．如图，是的外角，若，，则的大小为____________．
12．如图，已知，要使，还需添加一个条件：____________（写出一个即可）．
13．如图，在中，，，是的中垂线，则的周长为____________．
14．已知等腰三角形一边长等于4，另一边长等于9，则它的第三边长为____________．
15．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成和的两部分，则底边的长为____________．
16．如图，在四边形中，，，，．动点P以的速度从点A出发沿边向点D匀速移动，动点Q以的速度从点B出发沿边向点C匀速移动，动点M从点B出发沿对角线向点D匀速移动，三点同时出发．连接、，当动点M的速度为____________时，存在某个时刻，使得以P、D、M为顶点的三角形与全等．
三、解答题（本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
17．（本小题8分）如图，已知点C、E、F、B在同一直线上，，，，则．完成下面的说理过程（填空）．
证明：∵（已知）
∴（____________）
∵（已知）
∴________________________，
即____________．
在和中，
∵
∴（____________）
∴（____________）
18．（本小题8分）图1，图2都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．三个顶点均在格点上的三角形称为格点三角形．在给定的网格中，按下列要求用无刻度的直尺画出相应的格点三角形．
（1）在图1中画出以为底的等腰三角形；
（2）在图2中画出所有与全等（不包含）的．
19．（本小题8分）如图，，，点E在上．
（1）求证：平分；
（2）求证：．
20．（本小题8分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线的两侧，且，，．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
21．（本小题8分）如图，在中，是边上的高，是的角平分线，，．
（1）求的度数；
（2）求的度数．
22．（本小题10分）如图，在中，的垂直平分线m交于点D，P是直线m上的一动点．
（1）连结，，求证：；
（2）连结，若，，，求的周长的最小值．
23．（本小题10分）若三角形的两个内角与满足，那么这样的三角形是“准互余三角形”．
（1）关于“准互余三角形”，下列说法中正确的是____________（填写所有正确说法的序号）；
①在中，若，，，则是“准余三角形”；
②若是“准互余三角形”，，，则；
③“准互余三角形”一定是钝角三角形．
（2）如图1，在中，，是的角平分线，求证：是“准互余三角形”；
（3）如图2，B，C为直线l上两点，点A在直线l外，且．若P是直线l上一点，且是“准互余三角形”，请直接写出的度数．
24．（本小题12分）【模型建立】（1）如图1，在正方形中，E，F分别是边，上的点，且，探究图中线段，，之间的数量关系．
小明的探究思路如下：延长到点G，使，连接，先证明，再证明．则，，之间的数量关系为____________．
【类比探究】（2）如图2，在四边形中，，与互补，E，F分别是边，上的点，且，试问线段，，之间具有怎样的数量关系？判断并说明理由．
【模型应用】（3）如图3，在四边形中，，，E、F分别是边，延长线上的点，且，请探究线段，，具有怎样的数量关系，并证明．