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小学4 探索活动：三角形的面积课后测评
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这是一份小学4 探索活动：三角形的面积课后测评，共10页。试卷主要包含了计算如图各图形的面积等内容，欢迎下载使用。
1．一个平行四边形的底是8cm，高是6cm，和它等底等高的三角形的面积是（ ）cm2
A．48B．24C．14
2．一个直角三角形的面积是45平方厘米，其中一条直角边是9厘米，另一条直角边是（ ）
A．10厘米B．5厘米C．2.5厘米
3．如图，大三角形的面积是80平方厘米，甲三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．20B．40C．60
二．填空题（共4小题）
4．三角形的底是2.5厘米，高是4厘米，这个三角形的面积是 平方厘米。
5．一个三角形的面积是20m2，如果底和高都扩大到原来的2倍，它的面积是 。
6．一块三角形的交通标志牌，面积是35.1dm2，底是9dm．这个底对应的高是 dm．
7．一个等腰三角形的顶角是90°，腰长15厘米，这个三角形的面积是 。
三．计算题（共1小题）
8．计算如图各图形的面积．
四．操作题（共2小题）
9．画一个以点O为垂足，AO为高的等腰三角形。（标出“底”和“高”）
10．（如图）点子图中，每两个点子之间的距离是1厘米。画出底为3厘米，高为2厘米的直角三角形、钝角三角形和平行四边形各一个。
五年级同步个性化分层作业4.4探索活动：三角形的面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．一个平行四边形的底是8cm，高是6cm，和它等底等高的三角形的面积是（ ）cm2
A．48B．24C．14
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】空间与图形．
【答案】B
【分析】根据等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，解答此题即可。
【解答】解：8×6÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
答：三角形的面积是24平方厘米。
故选：B。
【点评】熟练掌握等底等高的平行四边形的面积和三角形面积的倍数关系，是解答此题的关键。
2．一个直角三角形的面积是45平方厘米，其中一条直角边是9厘米，另一条直角边是（ ）
A．10厘米B．5厘米C．2.5厘米
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】空间与图形．
【答案】A
【分析】根据三角形的面积×2÷高＝底，求出另一条直角边即可。
【解答】解：45×2÷9
＝90÷9
＝10（厘米）
答：另一条直角边是10厘米。
故选：A。
【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。
3．如图，大三角形的面积是80平方厘米，甲三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．20B．40C．60
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】空间与图形．
【答案】C
【分析】把大三角形的面积平均分成12+4＝16（份），求出1份是多少，再乘12即可。
【解答】解：80÷（12+4）×12
＝80÷16×12
＝5×12
＝60（平方厘米）
答：甲三角形的面积是60平方厘米。
故选：C。
【点评】把大三角形的面积平均分成12+4＝16（份），求出1份是多少，是解答此题的关键。
二．填空题（共4小题）
4．三角形的底是2.5厘米，高是4厘米，这个三角形的面积是 5 平方厘米。
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】空间与图形．
【答案】5。
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，求出面积即可。
【解答】解：2.5×4÷2＝5（平方厘米）
答：这个三角形的面积是5平方厘米。
故答案为：5。
【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。
5．一个三角形的面积是20m2，如果底和高都扩大到原来的2倍，它的面积是 80平方厘米 。
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】空间与图形．
【答案】80平方厘米。
【分析】根据三角形的面积＝底×高×2和积的变化规律，解答此题即可。
【解答】解：20×2×2＝80（平方厘米）
答：它的面积是80平方厘米。
故答案为：80平方厘米。
【点评】熟练掌握三角形的面积公式和积的变化规律，是解答此题的关键。
6．一块三角形的交通标志牌，面积是35.1dm2，底是9dm．这个底对应的高是 7.8 dm．
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的高＝三角形的面积×2÷底，据此解答即可．
【解答】解：35.1×2÷9
＝70.2÷9
＝7.8（dm）
答：这个底对应的高是7.8dm．
故答案为：7.8．
【点评】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．
7．一个等腰三角形的顶角是90°，腰长15厘米，这个三角形的面积是 112.5平方厘米 。
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】空间与图形．
【答案】112.5平方厘米。
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，解答此题即可。
【解答】解：15×15÷2＝112.5（平方厘米）
答：这个三角形的面积是112.5平方厘米。
故答案为：112.5平方厘米。
【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。
三．计算题（共1小题）
8．计算如图各图形的面积．
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，三角形的高和底已知，代入关系式即可求解．
【解答】解：（1）5×8÷2
＝5×4
＝20（平方厘米）
答：三角形的面积是20平方厘米．
（2）7×4÷2
＝7×2
＝14（平方厘米）
答：三角形的面积是14平方厘米．
（3）3×12÷2
＝3×6
＝18（平方分米）
答：三角形的面积是18平方分米．
【点评】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．
四．操作题（共2小题）
9．画一个以点O为垂足，AO为高的等腰三角形。（标出“底”和“高”）
【考点】画指定面积的三角形．
【专题】几何直观．
【答案】
【分析】根据等腰三角形的特征，底边上的高，顶角的平分线是同一条线段，即可画出一个符合条件的等腰三角形，据此作图即可。
【解答】解：根据要求，作图如下：
【点评】灵活掌握等腰三角形的特征，是解答此题的关键。
10．（如图）点子图中，每两个点子之间的距离是1厘米。画出底为3厘米，高为2厘米的直角三角形、钝角三角形和平行四边形各一个。
【考点】画指定面积的三角形．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】（画法不唯一）
【分析】根据三角形的特征和平行四边形的特征，按照要求画出这个三角形和平行四边形，并画出它的高。
【解答】解：如图：（画法不唯一）
【点评】此题考查的目的是理解掌握直角三角形、钝角三角形、平行四边形的特征，以及三角形高的画法及应用。
考点卡片
1．三角形的周长和面积
【知识点归纳】
三角形的周长等于三边长度之和．
三角形面积＝底×高÷2．
【命题方向】
常考题型：
例1：4个完全相同的正方形拼成一个长方形．（如图）图中阴影三角形的面积的大小是
A、甲＞乙＞丙 B、乙＞甲＞丙
C、丙＞甲＞乙 D、甲＝乙＝丙
分析：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，所以图中阴影三角形的面积都相等．
解：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，
所以图中阴影三角形的面积都相等．
故选：D．
点评：此题主要考查等底等高的三角形面积相等．
例2：在如图的梯形中，阴影部分的面积是24平方分米，求梯形的面积．
分析：由图形可知，阴影部分三角形的高与梯形的高相等，已知三角形的面积和底求出三角形的高，再根据梯形的面积公式s＝（a+b）h÷2，计算梯形的面积即可．
解：24×2÷8
＝48÷8
＝6（分米）；
（8+10）×6÷2
＝18×6÷2
＝54（平方分米）；
答：梯形的面积是54平方分米．
点评：此题解答根据是求出三角形的高（梯形的高），再根据梯形的面积公式解答即可．
2．画指定面积的三角形
【知识点归纳】
根据题目要求画出面积符合要求的三角形
【命题方向】
常考题型：
1.画一个面积与已知三角形面积相等的三角形
答案：
2.画一个面积为5平方厘米的三角形
答案：（答案不唯一）
1．一个平行四边形的底是8cm，高是6cm，和它等底等高的三角形的面积是（ ）cm2
A．48B．24C．14
2．一个直角三角形的面积是45平方厘米，其中一条直角边是9厘米，另一条直角边是（ ）
A．10厘米B．5厘米C．2.5厘米
3．如图，大三角形的面积是80平方厘米，甲三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．20B．40C．60
二．填空题（共4小题）
4．三角形的底是2.5厘米，高是4厘米，这个三角形的面积是 平方厘米。
5．一个三角形的面积是20m2，如果底和高都扩大到原来的2倍，它的面积是 。
6．一块三角形的交通标志牌，面积是35.1dm2，底是9dm．这个底对应的高是 dm．
7．一个等腰三角形的顶角是90°，腰长15厘米，这个三角形的面积是 。
三．计算题（共1小题）
8．计算如图各图形的面积．
四．操作题（共2小题）
9．画一个以点O为垂足，AO为高的等腰三角形。（标出“底”和“高”）
10．（如图）点子图中，每两个点子之间的距离是1厘米。画出底为3厘米，高为2厘米的直角三角形、钝角三角形和平行四边形各一个。
五年级同步个性化分层作业4.4探索活动：三角形的面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．一个平行四边形的底是8cm，高是6cm，和它等底等高的三角形的面积是（ ）cm2
A．48B．24C．14
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】空间与图形．
【答案】B
【分析】根据等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，解答此题即可。
【解答】解：8×6÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
答：三角形的面积是24平方厘米。
故选：B。
【点评】熟练掌握等底等高的平行四边形的面积和三角形面积的倍数关系，是解答此题的关键。
2．一个直角三角形的面积是45平方厘米，其中一条直角边是9厘米，另一条直角边是（ ）
A．10厘米B．5厘米C．2.5厘米
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】空间与图形．
【答案】A
【分析】根据三角形的面积×2÷高＝底，求出另一条直角边即可。
【解答】解：45×2÷9
＝90÷9
＝10（厘米）
答：另一条直角边是10厘米。
故选：A。
【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。
3．如图，大三角形的面积是80平方厘米，甲三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．20B．40C．60
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】空间与图形．
【答案】C
【分析】把大三角形的面积平均分成12+4＝16（份），求出1份是多少，再乘12即可。
【解答】解：80÷（12+4）×12
＝80÷16×12
＝5×12
＝60（平方厘米）
答：甲三角形的面积是60平方厘米。
故选：C。
【点评】把大三角形的面积平均分成12+4＝16（份），求出1份是多少，是解答此题的关键。
二．填空题（共4小题）
4．三角形的底是2.5厘米，高是4厘米，这个三角形的面积是 5 平方厘米。
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】空间与图形．
【答案】5。
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，求出面积即可。
【解答】解：2.5×4÷2＝5（平方厘米）
答：这个三角形的面积是5平方厘米。
故答案为：5。
【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。
5．一个三角形的面积是20m2，如果底和高都扩大到原来的2倍，它的面积是 80平方厘米 。
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】空间与图形．
【答案】80平方厘米。
【分析】根据三角形的面积＝底×高×2和积的变化规律，解答此题即可。
【解答】解：20×2×2＝80（平方厘米）
答：它的面积是80平方厘米。
故答案为：80平方厘米。
【点评】熟练掌握三角形的面积公式和积的变化规律，是解答此题的关键。
6．一块三角形的交通标志牌，面积是35.1dm2，底是9dm．这个底对应的高是 7.8 dm．
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的高＝三角形的面积×2÷底，据此解答即可．
【解答】解：35.1×2÷9
＝70.2÷9
＝7.8（dm）
答：这个底对应的高是7.8dm．
故答案为：7.8．
【点评】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．
7．一个等腰三角形的顶角是90°，腰长15厘米，这个三角形的面积是 112.5平方厘米 。
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】空间与图形．
【答案】112.5平方厘米。
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，解答此题即可。
【解答】解：15×15÷2＝112.5（平方厘米）
答：这个三角形的面积是112.5平方厘米。
故答案为：112.5平方厘米。
【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。
三．计算题（共1小题）
8．计算如图各图形的面积．
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，三角形的高和底已知，代入关系式即可求解．
【解答】解：（1）5×8÷2
＝5×4
＝20（平方厘米）
答：三角形的面积是20平方厘米．
（2）7×4÷2
＝7×2
＝14（平方厘米）
答：三角形的面积是14平方厘米．
（3）3×12÷2
＝3×6
＝18（平方分米）
答：三角形的面积是18平方分米．
【点评】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．
四．操作题（共2小题）
9．画一个以点O为垂足，AO为高的等腰三角形。（标出“底”和“高”）
【考点】画指定面积的三角形．
【专题】几何直观．
【答案】
【分析】根据等腰三角形的特征，底边上的高，顶角的平分线是同一条线段，即可画出一个符合条件的等腰三角形，据此作图即可。
【解答】解：根据要求，作图如下：
【点评】灵活掌握等腰三角形的特征，是解答此题的关键。
10．（如图）点子图中，每两个点子之间的距离是1厘米。画出底为3厘米，高为2厘米的直角三角形、钝角三角形和平行四边形各一个。
【考点】画指定面积的三角形．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】（画法不唯一）
【分析】根据三角形的特征和平行四边形的特征，按照要求画出这个三角形和平行四边形，并画出它的高。
【解答】解：如图：（画法不唯一）
【点评】此题考查的目的是理解掌握直角三角形、钝角三角形、平行四边形的特征，以及三角形高的画法及应用。
考点卡片
1．三角形的周长和面积
【知识点归纳】
三角形的周长等于三边长度之和．
三角形面积＝底×高÷2．
【命题方向】
常考题型：
例1：4个完全相同的正方形拼成一个长方形．（如图）图中阴影三角形的面积的大小是
A、甲＞乙＞丙 B、乙＞甲＞丙
C、丙＞甲＞乙 D、甲＝乙＝丙
分析：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，所以图中阴影三角形的面积都相等．
解：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，
所以图中阴影三角形的面积都相等．
故选：D．
点评：此题主要考查等底等高的三角形面积相等．
例2：在如图的梯形中，阴影部分的面积是24平方分米，求梯形的面积．
分析：由图形可知，阴影部分三角形的高与梯形的高相等，已知三角形的面积和底求出三角形的高，再根据梯形的面积公式s＝（a+b）h÷2，计算梯形的面积即可．
解：24×2÷8
＝48÷8
＝6（分米）；
（8+10）×6÷2
＝18×6÷2
＝54（平方分米）；
答：梯形的面积是54平方分米．
点评：此题解答根据是求出三角形的高（梯形的高），再根据梯形的面积公式解答即可．
2．画指定面积的三角形
【知识点归纳】
根据题目要求画出面积符合要求的三角形
【命题方向】
常考题型：
1.画一个面积与已知三角形面积相等的三角形
答案：
2.画一个面积为5平方厘米的三角形
答案：（答案不唯一）
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