云南省文山壮族苗族自治州文山市第三中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题

这是一份云南省文山壮族苗族自治州文山市第三中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题，共7页。试卷主要包含了、选择题等内容，欢迎下载使用。
一 、选择题(本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分 30分)
1.下列各选项中的两个图形属于全等形的是( )
A. B. C. D.
2.下列长度的三条线段可以组成三角形的是()
A.3,4,2 B.12,5,6 C.2,5,9 D.5,2,7 3.如图所示，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是()
A. 直角三角形 B. 锐角三角形
C. 钝角三角形 D. 等边三角形
4.请同学们认真观察，图中共有( )三角形 .
A.5 个 B.6 个 C.7 个 D.8 个
5.下列各图中，正确画出AC 边上的高的是()
A B C D
6.下列叙述不正确的是()
A. 三角形的内角和是180° B. 三角形中最多有一个钝角
C. 直角三角形的两个锐角互余 D. 三角形的重心是三条角平分线的交点
7.不能判断两个三个角形全等的条件是()
A. 有三条边对应相等 B. 有两边及夹角对应相等
C. 有三个角对应相等 D, 有两个角及夹边对应相等 8.若等腰三角形的两边长分别是2和10,则它的周长是()
A.12 B.14 C.14 或22 D.22
9.如图，直线AB//CD, 连接BC,点E 是BC上一点，∠A=15°,∠C=27°
则∠AEC 的 大 小 为 ( )
A.27° B.42° C.45° D.70°
10.如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到 玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带上()
A.①B.②C.③D.① 和③
11.如图，在平面直角坐标系中点A、B、C的坐标分别为(0,1),(3,1),(4,3) 在下列选项的E 点坐标中、不能使△ABE 和△ABC全等是( )
A.(4,-1)B 、(-1,3) C.(-1,-1)D.(1,3)
(10) (11) (12) (13)
12.如图，△ABC≌△ADC,若∠B=25°, 则∠D的度数为()
A.20° B.25° C.30° D.50°
13.如图，点B,F,C,E共线，∠B=∠E,BC=EF,添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF
A
的 是 ( )
A.AB=DE B.AC=DF C. ∠A=∠D D.AC//FD
B D C
14.如图，△ABC 中 ，AB=8,AC=10, 点D 是BC 边上的中点，连接AD, 若△ACD 的周长为20,则△ABD的周长是()
A.18 B.22 C.28 D.38
15.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于( ).
A.150° B.180° C.210° D.225°
二、填空题(本大题共4个小题，每小题2分，共8分)
16.在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠A=48°, 则 ∠B= 17.一个多边形的内角和等于900°,这个多边形的边数是
18.四边形的一个顶点出发可引一条对角线，五边形的一个顶点可引出2条对角线，六边形 一个顶点可引出3条对角线，。。。。,猜想：n 边形的一个顶点可引出 条对 角线
19.如图，在△ABC中，∠ACB=90°,CD 是高，BC=6,AC=8,AB=10 则CD= _.
三、解答题(本大题共8小题，共62分)
20.(7分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点A,B,C 均在格点上，仅用无刻度的直尺在网格中完成画图.
(1)请作出△ABC中BC边上的中线AD;(2 分)
(2)请作出△ABC中AB边上的高CE, 垂足是E:(3 分)
(3)△ABC的面积为 (直接写出答案). (2分)
21(6分)一个多边形的内角和比它的外角和的2倍少180°,求这个多边形的边数。
22. (7分)如图，已知△ABC中，∠B=40°,∠C=80°,AD⊥BC 于D, AE平分∠BAC,求∠EAD.
23. (6分)已知a,b,c 分别为△ABC的三边长，b,c 满足(b-2)²+|c-3|=0, 且 a 为方
程2a-1=5的解，请先判断△ABC的形状，再说明理由
24.(8分)如图，点B,E,C,F 在一条直线上，AB=DF,AC=DE,BE=CF,
(1)求证：△ABC丝△DEF
(2)若∠B=45°,∠F=85°, 求∠A的度数，
25. (8分)(1)如图1所示设计的折叠凳坐着舒适、稳定，折叠凳这种设计所运用的数学
原理是三角形的
(2)图2是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计),其中凳腿AB和CD 的长相等，O 是它们的中点、撑开后的折叠凳宽度AD设计为36cm, 则由以上信息求CB的
长度.
图1
26.(8分)如图所示，DH⊥AB 于H,AC⊥BD 于C,DH
与AC相交于点E、仔细观察图形，回答以下问题：
(1)∠AEH 和∠B 是什么关系?为什么?
(2)若∠B=70°, 那么∠A和∠CED各是多少度?
27. (12分)通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题： 【模型呈现】
图2
某兴趣小组在从汉代数学家赵爽的弦图(如图1,由外到内含三个正方形)中提炼出两个三 角形全等模型图(如图2、图3),即“一线三等角”模型和“K字”模型.
赵爽
弦图 图1
图2
图3
【问题发现】(1)如图2,已知△ABC中 ，CA=CB,∠ACB=90°, 一直线过顶点C, 过 A, B分别作其垂线，垂足分别为E,F, 求证：△AEC≌△CFB;
(2)如图3,若改变直线的位置，其余条件与(1)相同，请写出EF,AE,BF 之间的数
量关系，并说明理由； 【问题提出】
(3)在(2)的条件下，若BF=4AE,EF=5, 求△BFC的面积.
2023年秋季学期文山市第二学区期中练习
八年级数学试题卷参考答案
一、 选择题 (本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分36
分 )
二、填空题(本大题共6个小题，每个小题3分，共18分)
16.520 17.7 18.n-3 19.4.8
三、解答题
20. (1)略(2)略(3)3
21.设多边形的边数为n, 则 (n-2)1800=2×1800-1800, 解得n=5
答：这个多边形的边数为5 22.∵∠B=40°,∠C=80°,
∴∠BAC=60°, ∵AE平分∠BAC,
∴∠EAC=∠BAE=30
∴∠AED=70° 又∵AD⊥BC ∴∠EAD=20°
23.等腰三角形
∵(b-2)²+|c-3|=,c=3 ∵a为方程2a-1=5的解
∴a=3
∵a=b=3
∴△ABC为等腰三角形
24 . (1)证明：∵BE=CF, ∴BE+EC=CF+EC,
即BC=EF,
∴在△ABC和△DEF中，
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答 案
B
A
C
A
D
D
C
D
B
C
D
B
B
A
B
∴△ABC=△DEF SSS
(2)解：∵△ABC=△DEF,∠B=45°,∠F=85°, ∴∠ACB=∠F=85°,
∴∠A=180°-∠ACB-∠B=50° .
25(1)由题意得：折叠凳这种设计所运用的数学原理是三角形具有稳定性；
(2)CB=36cm, 理由如下： ∵0是AB 和CD 的中点，
∴AO=BO,CO=DO,
在△AOD和△BOC中，
∴△ AOD=△BOC SAS
又∵AD=36cm,∴BC=AD=36cm
26. (1)由题意知△AEH,△CDE,△ABC,△BDH是直角三角形，
∴∠AEH+∠A=∠A+∠B=90°, ∴∠AEH=∠B
(2)解：∵∠A+∠B=90°,∠B=70, ∴∠A=20°,
∵∠AEH=∠B,∠CED=∠AEH, ∴∠CED=∠B=70°.
27. (1)证明：由题意可得AE⊥EF,BF⊥EF, ∴∠AEF=∠BFE=90°,∠EAC+∠ECA=90,
∵∠ACB=90,
∴∠ECA+∠BCF=90°, ∴∠BCF=∠EAC,
在△AEC 和△CFB 中，
∴△AEC=△CFB AAS
(2)EF=BF-AE,
证明：由题意可得AE⊥EF,BF⊥EF,
∴∠AEF=∠BFE=90°,∠EAC+∠ECA=90°,
∵∠ACB=90°
∴∠ECA+∠BCF=90°,
∴∠BCF=∠EAC,
在△AEC 和△CFB中，
∴△AEC=△CFB AAS
∴AE=CF,CE=BF,
∴EF=CE-CF=BF-AE;
( 3 ) 设 AE=CF=x, 则 BF=CE=4x,
∴EF=BF-AE=3x
∵EF=5
,