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数学七年级上册（2024）第1章 有理数优秀单元测试同步练习题
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这是一份数学七年级上册（2024）第1章 有理数优秀单元测试同步练习题，文件包含第1章有理数单元测试原卷docx、第1章有理数单元测试解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（本题3分）下面四个选项中，不具有相反意义的量的是（ ）
A．借贷5万元与还贷6万元
B．高出海平面8888米与低于海平面188米
C．亏损2万元与盈利8万元
D．增产10吨粮食与减产吨粮食
2．（本题3分）下列各数中：，负数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（本题3分）下列说法不正确的是（ ）
A．不同的两个数叫做互为相反数
B．如果数轴上的两个点关于原点对称，则这两个点表示的数互为相反数
C．若的相反数是正数，则一定是负数
D．若和互为相反数，则
4．（本题3分）下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（本题3分）近十年来，我国扎实开展国土绿化行动，持续推进科学绿化，累计完成国土绿化面积1680000000亩，将数据“1680000000”用科学记数法表示为（ ）
A．B．
C．D．
6．（本题3分）《周髀算经》是中国现存最早的数理天文著作．书中记载这样一道题：“今有女子不善织，日减功迟．初日织五尺，末日织一尺，今三十日织，问织几何？”意思是：现有一个不擅长织布的女子，织布的速度越来越慢，并且每天减少的数量相同．第一天织了五尺布，最后一天仅织了一尺布，天完工，问一共织了多少布？
A．尺B．尺C．尺D．尺
7．（本题3分）数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点．则点表示的数是（ ）
A．B．或
C．D．或
8．（本题3分）有理数、在如图所示数轴的对应位置上，则化简后结果为（ ）
A．B．C．D．
9．（本题3分）下列结论：①几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负；②若是有理数，则一定是非负数；③； ④若，，则，；其中一定正确的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
10．（本题3分）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F（n）=（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：
若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（ ）
A．1B．4C．2018D．42018
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11．（本题3分）在下列各数：7，，，，，，，0，中，属于分数的是 ，属于非负整数的是 .
12．（本题3分）比较下面两个数的大小（用“＜”，“＞”，“=”）
（1）1 ；（2） ；（3） ．
13．（本题3分）对于算式(－3)÷×(－3)，下面几种算法：
①原式＝(－3)×3×(－3)；②原式＝(－3)×(－3)÷；③原式＝(－3)÷；④原式＝(－3)÷.其中正确的算法有 ．(写序号)
14．（本题3分）绝对值大于1，小于4的所有整数的积是 ；绝对值不大于5的所有负整数的积是 ．
15．（本题3分）如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为 ．
16．（本题3分）若，则的值是 ．
17．（本题3分）在有理数的原有运算法则中，我们补充定义一种新运算“★”如下：a★b=（a+b）（a﹣b），例如：5★3=（5+3）×（5﹣3）=8×2=16，下面给出了关于这种新运算的几个结论：① 3★（﹣2）=5；②a★b=b★a；③若b=0，则a★b=a2；④若a★b=0，则a=b．其中正确结论的有 ；（只填序号）
18．（本题3分）求1+2+22+23+…+22017的值，可令s=1+2+22+23+…+22017，则2s=2+22+23+24+…+22018，因此2s﹣s=22018﹣1，即s=22018﹣1，仿照以上推理，计算出1+3+32+33+…+32018的值为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（本题6分）在数轴上把下列各数表示出米，并用“＜”连接各数．
5，﹣2，|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3）
20．（本题6分）计算：
（1）
（2）
21．（本题6分）用简便方法计算：
(1)
(2)
22．（本题8分）若a与b互为相反数，x与y互为倒数，m的绝对值和倒数均是它本身，n的相反数是它本身，求的值．
23．（本题8分）夏季快要到了，某服装厂为我校学生们新订制了一批夏季校服，已知校服每套的成本是130元，为了合理定价，卖出时以每套150元为标准，超过150元的部分记为正，不足150元的部分记为负．每批的销售量以50套为标准，超过或不足的数量分别用正、负来表示，服装厂的老板记录了五批校服的售价情况和售出情况：
(1)这五批校服中，哪批校服售出销售额最高？最高销售额是多少？
(2)这五批校服销售后，共盈利多少元？
24．（本题10分）先阅读理解第(1)题的计算方法，再计算第(2)小题．
(1)计算：(-1)＋(-5)＋21＋(-3).
解：原式＝[(-1)+ (-)]＋[(-5)+ (-)]＋(21+)＋[(－3)＋(-)]
＝[(－1)＋(－5)＋21＋(－3)]＋[(-)＋(-)＋＋(-)]
＝12＋(-1)
＝10.
上面的计算方法叫做拆分法．
(2)计算：(-2017)+(-2018)+(-1)+4000.
25．（本题10分）阅读材料，回答问题．
计算：．
解：方法一：原式．
方法二：原式的倒数为：
故原式．
用适当的方法计算：．
26．（本题12分）观察下列等式
，，，
将以上三个等式两边分别相加得：
．
（1）猜想并写出： ．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
；
（3）探究并计算：
．
批次
一
二
三
四
五
每套价格相对于标准价格（元）
相对于标准销售数量（套）
15
10
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（本题3分）下面四个选项中，不具有相反意义的量的是（ ）
A．借贷5万元与还贷6万元
B．高出海平面8888米与低于海平面188米
C．亏损2万元与盈利8万元
D．增产10吨粮食与减产吨粮食
2．（本题3分）下列各数中：，负数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（本题3分）下列说法不正确的是（ ）
A．不同的两个数叫做互为相反数
B．如果数轴上的两个点关于原点对称，则这两个点表示的数互为相反数
C．若的相反数是正数，则一定是负数
D．若和互为相反数，则
4．（本题3分）下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（本题3分）近十年来，我国扎实开展国土绿化行动，持续推进科学绿化，累计完成国土绿化面积1680000000亩，将数据“1680000000”用科学记数法表示为（ ）
A．B．
C．D．
6．（本题3分）《周髀算经》是中国现存最早的数理天文著作．书中记载这样一道题：“今有女子不善织，日减功迟．初日织五尺，末日织一尺，今三十日织，问织几何？”意思是：现有一个不擅长织布的女子，织布的速度越来越慢，并且每天减少的数量相同．第一天织了五尺布，最后一天仅织了一尺布，天完工，问一共织了多少布？
A．尺B．尺C．尺D．尺
7．（本题3分）数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点．则点表示的数是（ ）
A．B．或
C．D．或
8．（本题3分）有理数、在如图所示数轴的对应位置上，则化简后结果为（ ）
A．B．C．D．
9．（本题3分）下列结论：①几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负；②若是有理数，则一定是非负数；③； ④若，，则，；其中一定正确的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
10．（本题3分）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F（n）=（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：
若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（ ）
A．1B．4C．2018D．42018
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11．（本题3分）在下列各数：7，，，，，，，0，中，属于分数的是 ，属于非负整数的是 .
12．（本题3分）比较下面两个数的大小（用“＜”，“＞”，“=”）
（1）1 ；（2） ；（3） ．
13．（本题3分）对于算式(－3)÷×(－3)，下面几种算法：
①原式＝(－3)×3×(－3)；②原式＝(－3)×(－3)÷；③原式＝(－3)÷；④原式＝(－3)÷.其中正确的算法有 ．(写序号)
14．（本题3分）绝对值大于1，小于4的所有整数的积是 ；绝对值不大于5的所有负整数的积是 ．
15．（本题3分）如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为 ．
16．（本题3分）若，则的值是 ．
17．（本题3分）在有理数的原有运算法则中，我们补充定义一种新运算“★”如下：a★b=（a+b）（a﹣b），例如：5★3=（5+3）×（5﹣3）=8×2=16，下面给出了关于这种新运算的几个结论：① 3★（﹣2）=5；②a★b=b★a；③若b=0，则a★b=a2；④若a★b=0，则a=b．其中正确结论的有 ；（只填序号）
18．（本题3分）求1+2+22+23+…+22017的值，可令s=1+2+22+23+…+22017，则2s=2+22+23+24+…+22018，因此2s﹣s=22018﹣1，即s=22018﹣1，仿照以上推理，计算出1+3+32+33+…+32018的值为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（本题6分）在数轴上把下列各数表示出米，并用“＜”连接各数．
5，﹣2，|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3）
20．（本题6分）计算：
（1）
（2）
21．（本题6分）用简便方法计算：
(1)
(2)
22．（本题8分）若a与b互为相反数，x与y互为倒数，m的绝对值和倒数均是它本身，n的相反数是它本身，求的值．
23．（本题8分）夏季快要到了，某服装厂为我校学生们新订制了一批夏季校服，已知校服每套的成本是130元，为了合理定价，卖出时以每套150元为标准，超过150元的部分记为正，不足150元的部分记为负．每批的销售量以50套为标准，超过或不足的数量分别用正、负来表示，服装厂的老板记录了五批校服的售价情况和售出情况：
(1)这五批校服中，哪批校服售出销售额最高？最高销售额是多少？
(2)这五批校服销售后，共盈利多少元？
24．（本题10分）先阅读理解第(1)题的计算方法，再计算第(2)小题．
(1)计算：(-1)＋(-5)＋21＋(-3).
解：原式＝[(-1)+ (-)]＋[(-5)+ (-)]＋(21+)＋[(－3)＋(-)]
＝[(－1)＋(－5)＋21＋(－3)]＋[(-)＋(-)＋＋(-)]
＝12＋(-1)
＝10.
上面的计算方法叫做拆分法．
(2)计算：(-2017)+(-2018)+(-1)+4000.
25．（本题10分）阅读材料，回答问题．
计算：．
解：方法一：原式．
方法二：原式的倒数为：
故原式．
用适当的方法计算：．
26．（本题12分）观察下列等式
，，，
将以上三个等式两边分别相加得：
．
（1）猜想并写出： ．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
；
（3）探究并计算：
．
批次
一
二
三
四
五
每套价格相对于标准价格（元）
相对于标准销售数量（套）
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