数学八年级上册第二章 实数6 实数教学ppt课件

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1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；（重点）2.了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样；（重点）3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点来表示无理数，能根据实数在数轴上的位置比较大小。（难点）
你还记得有理数的的概念及分类吗？
1．概念：整数与分数统称为________．2．分类：
一、创设情境，引入新知
二、自主合作，探究新知
我们将整数和分数统称为有理数，仿照有理数的概念，我们将有理数和无理数统称为实数。
无理数：无限不循环小数
有理数：有限小数或无限循环小数
探究一：实数的概念及分类
(2)实数还可以怎么分类？
实数还可以分为正实数、0、负实数．
1.在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．例如：
探究二：实数的性质及运算
归纳：（1）a是一个实数，它的相反数为 ，绝对值为 ；
（2）如果a ≠0，那么它的倒数为 .
解：(1)∵ ＝－4，∴ 的相反数是4，倒数是 ，绝对值是4.(2)∵ ＝15，∴ 的相反数是－15，倒数是 ，绝对值是15.(3) 的相反数是－ ，倒数是 ，绝对值是 .
2.在有理数范围内，能进行哪些运算？
（1）实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且实数还可以进行开方运算，其中正实数可以开平方。
（2）有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用。
探究三：实数与数轴的关系
未被填满，在数轴上还可以表示无理数．
(2)如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴上被填满了吗？
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；
反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.
★实数和数轴上的点是一一对应的.
与有理数一样，实数也可以比较大小：
与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.
1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；2.两个负数，绝对值大的数反而小.
与有理数一样，在实数范围内：
三、即学即练，应用知识
2.下列结论中正确的是（ ）A.正数、负数统称为有理数 B.无限小数都是无理数C. 有理数、无理数统称为实数 D.两个无理数的和一定是无理数
2.下列说法正确的有（ ）①不存在绝对值最小的无理数；②不存在绝对值最小的实数；③不存在与本身的算术平方根相等的数；④比正实数小的数都是负实数；⑤非负实数中最小的数是0.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个