初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）第1章 有理数1.9 有理数的乘法2. 有理数乘法的运算律集体备课课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）第1章 有理数1.9 有理数的乘法2. 有理数乘法的运算律集体备课课件ppt，共30页。

知识点1　多个有理数相乘
1.(2024吉林长春东北师大附中期中)下列式子中,积的符号 为负的是 (　    )A. × ×(-6) B.(-9)× × ×(+7)× C.(-3)× ×(+7)×0 D. ×(+6)× ×(-5)×  
解析    A.因数中有偶数个负有理数,积为正数,故不符合题 意;B.因数中有奇数个负有理数,积为负数,故符合题意;C.0乘 任何数都为0,故不符合题意;D.因数中有偶数个负有理数,积 为正数,故不符合题意.故选B.
2.(新考向·代数推理)(2024重庆黔江期末)已知abc<0,a>0,ac< 0,则下列结论正确的是 (　    )A.b<0,c<0　    B.b>0,c<0　    C.b<0,c>0　    D.b>0,c>0
解析　∵a>0,ac<0,∴c<0,∵abc<0,∴b>0,故选B.
3.(2023山西吕梁孝义期中)下列计算错误的是(　    )A.(-2)×(-3)×5=30B. ×(-6)×0=3C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
解析    A.(-2)×(-3)×5=2×3×5=30,正确,不符合题意;B. ×(-6)×0=0≠3,错误,符合题意;C.(-5)×(-2)×(-4)=-5×2×4=-40,正确,不符合题意;D.(-3)×(-2)×(-4)=-3×2×4=-24,正确,不符合题意.故选B.
4.(教材变式·P45T2)计算:(1)(-8)×4×(-1)×(-3).(2)(-5)× × ×0×(-325).(3) ×(-16)× × .
解析    (1)原式=-(8×4×1×3)=-96.(2)原式=0.(3)原式=- =-4.
知识点2　有理数的乘法运算律
5.(2023河北邢台期末) ×(-6)= ×[5×(-6)]的原理是 (　    )A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律和结合律D.分配律
6.(一题多解)(2023河北唐山龙泉中学月考)计算(-5)×(-25)×(-2)×4的结果是 (　    )A.-100　    B.100　    C.-1 000　    D.1 000  
解析　解法一:原式=(-5)×(-2)×[(-25)×4]=10×(-100)=-1 000.解法二:原式=-(5×25×2×4)=-(5×4)×(25×2) =-20×50=-1 000.
7.(新独家原创)对于算式(-2 024)×5,左边的因数增加1后,积 的变化是 (　    )A.减少5　    B.增加5　    C.减少2 024　    D.增加2 024   
解析　根据题意,得(-2 024+1)×5-(-2 024)×5=(-2 024)×5+5-(-2 024)×5=5.故选B.
8.计算:(1)(-1.25)× ×(-4)× .(2) ×(-36).(3)25× -25× +25× .
解析    (1)原式=[(-1.25)×(-4)]× =5×(-1)=-5.(2)原式= ×(-36)- ×(-36)+ ×(-36)=3+1-6=-2.(3)原式=25× =25×0=0.
9.(一题多解)(2023江苏泰州月考)用简便方法计算:(1)19 ×(-8).　    (2)(-99)×999.
解析    (1)解法一:原式= ×(-8)=19×(-8)+ ×(-8)=-152+ =-159 .解法二:原式= ×(-8)=20×(-8)- ×(-8)=-160+ =-159 .(2)解法一:原式=(1-100)×999=999-100×999=999-99 900=-98 901.解法二:原式=(-99)×(1 000-1)=-99×1 000-(-99)×1=-99 000+99
方法解读　乘法分配律的两种形式运用乘法分配律可以简化运算,提高运算速度和正确性,乘法 分配律有两种形式:(1)a(b+c)=ab+ac,(2)am+bm+cm=m(a+b +c).应用时需注意观察算式的特点,尤其是符号的处理,必要 时需将算式做一些变形后再计算.
10.(2022河北邯郸二模,6,★☆☆)在简便运算时,把24×  变形成最合适的形式是(　    )A.24× 　    B.24× C.24× 　    D.24× 
11.(2023黑龙江哈尔滨依兰三道岗中学期中,9,★☆☆)7 ×(-8)的结果是 (　    )A.63 　    B.-63 　    C.64 　    D.-64 
12.(2024吉林省实验中学月考,10,★★☆)若2 023×75=m,则2 023×76的值可表示为 (　    )A.m+1　    B.m+75　    C.m+76　    D.m+2 023
解析　∵2 023×75=m,∴2 023×76=2 023×(75+1)=2 023×75+2 023=m+2 023,故选D.
13.(2022黑龙江哈十七中开学考试,18,★★☆)计算: × × ×…× =　　　    . 
14.(一题多解)(2022河南三门峡渑池期中,22,★★☆)在学习 了有理数的乘法后,老师给同学们出了一道题:计算49 ×(-5).下面是小明和小军给出的解题方法:小明的解法:原式=- ×5=- =-249 ;小军的解法:原式= ×(-5)=49×(-5)+ ×(-5)=-249 .(1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好?
(2)小强认为还有更好的解法:把49 看作 ,请把小强的解法写出来.(3)请你用合适的解法计算:9 ×(-3).
解析    (1)小军的解法较好.(2)49 ×(-5)= ×(-5)=50×(-5)- ×(-5)=-250+ =-249 .(3)解法一:9 ×(-3)= ×(-3)=9×(-3)+ ×(-3)=-27-2 =-29 .解法二:9 ×(-3)= ×(-3)=10×(-3)- ×(-3)=-30+ =-29 .
15.(运算能力)(2024云南文山月考)观察下列等式:第1个等式:a1= = × ;第2个等式:a2= = × ;第3个等式:a3= = × ;第4个等式:a4= = × ;……
请回答下列问题:(1)按以上规律写出第5个等式:a5=　　　    =　　　　    .(2)求a1+a2+a3+…+a10的值.