（9）四边形（A卷）—八年级数学冀教版暑假作业(含答案)

这是一份（9）四边形（A卷）—八年级数学冀教版暑假作业(含答案)，共11页。试卷主要包含了如图,在中,若,则的度数为，下列命题中是真命题的是，如图,在菱形中,,则的度数是等内容，欢迎下载使用。
A.十边形B.九边形C.八边形D.六边形
2.如图，在中，点D，E分别为，的中点，若，则的长度为( )
A.1B.2C.3D.4
3.如图,在中,若,则的度数为( )
A.B.C.D.
4.下列命题中是真命题的是（ ）
A.两边相等的平行四边形是菱形
B.一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形
C.两条对角线相等的平行四边形是矩形
D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
5.如图，在矩形中，对角线、相交于，若，，则对角线为( )
A.6B.8C.10D.12
6.如图,在菱形中,,则的度数是( )
A.10°B.40°C.50°D.80°
7.如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点D落在点E处，AE与边BC的交点为M.已知：，，则BM的长等于( )
A.B.C.D.
8.如图，已知菱形的边与x轴重合，点，，若固定点A，B，将菱形沿箭头方向推，当点C落在y轴上时，点D的坐标为( )
A.B.C.D.
9.如图，五边形中，，则_________.
10.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6cm，BC＝8cm，则EF＝_____cm.
11.如图，将的两边与分别沿，翻折，点A，C恰好与点B重合，则的大小为_______.
12.如图，正方形的对角线，交于点O，平分交于点E，若，则的长为_______.
13.如图，已知为的对角线.的垂直平分线分别交，，于点E，F，O，连接，，求证：四边形为菱形.
14.如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F，连接AF，∠BDF=90°
(1)求证：四边形ABDF是矩形；
(2)若AD=5，DF=3，求四边形ABCF的面积S.
答案以及解析
1.答案：A
解析：设这个多边形的边数为n，则，
解得：，
故选：A.
2.答案：D
解析：D、E分别为边的中点，
，
故选D.
3.答案：B
解析：∵四边形是平行四边形,∴,
∴,
∵,∴.
故选：B.
4.答案：C
解析：A.邻边相等的平行四边形是菱形，故A错误，不符合题意；
B.一组对边平行一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，故B错误，不符合题意；
C.两条对角线相等的平行四边形是矩形，正确，符合题意；
D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故D错误，不符合题意.
故选C.
5.答案：D
解析：在矩形中， .
，
.
是等边三角形.
，
，
故选D.
6.答案：B
解析：∵四边形是菱形,∴,
∴是等腰三角形,
∴,且,
∴,
∴,
故选：B.
7.答案：D
解析：由翻折变换可知，，
四边形ABCD是矩形，，
，
，
，
设，则，
在中，由勾股定理得，
，即，
解得，
故选：D.
8.答案：A
解析：过点D作轴于点E，如图1所示，
，
，，
，
.
四边形是菱形，
，
.
将菱形沿箭头方向推，当点C落在y轴上时，如图2所示，
，，
.
此时点D的坐标为，
故选：A.
9.答案：/180度
解析：延长、，如图所示：
，
，
根据多边形的外角和定理，，
.
故答案为：.
10.答案：
解析：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，BD=AC，BO=OD，
∵AB=6cm，BC=8cm，
∴由勾股定理得：（cm），
∴DO=5cm，
∵点E、F分别是AO、AD的中点，
∴EF=OD=2.5cm，
故答案为：2.5.
11.答案：
解析：由翻转变换的性质可知，，，，
四边形是平行四边形，
，，
，
和是等边三角形，
，
，
故答案为：.
12.答案：
解析：如图，过E作于M，
四边形是正方形，
，，
，
，，平分，
，
，
，
，
四边形是正方形，
，
，
在中，由勾股定理得：.
故答案为：.
13.答案：见解析
解析：证明：垂直平分，
，，，
，
，
，
四边形是平行四边形，
，
，
，
，
，
四边形为菱形.
14.答案：(1)见解析
(2)18
解析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，即AB∥CF，
∴∠BAE=∠FDE，
∵E为线段AD的中点，
∴AE=DE，
又∵∠AEB=∠DEF，
∴≌（ASA），
∴AB=DF，
又∵AB∥DF，
∴四边形ABDF是平行四边形，
∵∠BDF=90°，
∴四边形ABDF是矩形；
（2）由（1）知，四边形ABDF是矩形，
∴AB=DF=3，∠AFD=90°，
∴在中，，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=3，
∴CF=CD+DF=3+3=6，
∴.