2024-2025学年广西河池市天峨县九上数学开学教学质量检测试题【含答案】

这是一份2024-2025学年广西河池市天峨县九上数学开学教学质量检测试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，在正方形中，为边上一点，将沿折叠至处， 与交于点，若，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a＞1B．a≥1C．a＝1D．a≤1
3、（4分）如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是( )
A．该班总人数为50B．步行人数为30
C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．骑车人数占20%
4、（4分）下列说法:(1)8的立方根是.(2) 的平方根是.(3)负数没有立方根. (4)正数有两个平方根,它们互为相反数.其中错误的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
5、（4分）独山县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来，某贫困户2014年人均纯收入为2620元，经过帮扶到2016年人均纯收入为3850元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是( )
A．2620(1﹣x)2＝3850B．2620(1+x)＝3850
C．2620(1+2x)＝3850D．2620(1+x)2＝3850
6、（4分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( )
A．1，2，3B．4，5，6C．，，D．32，42，52
7、（4分）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG＝DF；②∠AEH+∠ADH＝180°；③△EHF≌△DHC；④若＝，则3S△EDH＝13S△DHC，其中结论正确的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
8、（4分）将多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（ ）
A．-3a2b2 B．-3ab C．-3a2b D．-3a3b3
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，将沿直线AB翻折得到，连接OC，那么线段OC的长为______．
10、（4分）计算+×的结果是_____．
11、（4分）分解因式： ．
12、（4分）已知：，则_______．
13、（4分）一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二，三年的年折旧率相同．已知在第三年年末，这辆车折旧后价值11.56万元，如果设这辆车第二、三年的年折旧率为x，那么根据题意，列出的方程为_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与轴交于点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标；
（3）作直线BC，若点Q是直线BC下方抛物线上的一动点，三角形QBC面积是否有最大值，若有，请求出此时Q点的坐标；若没有，请说明理由．
15、（8分）如图，矩形的对角线垂直平分线与边、分别交于点，求证：四边形为菱形.
16、（8分）某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个．
（1）求第一次每个笔记本的进价是多少？
（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个笔记本至少是多少元？
17、（10分）已知：如图，△OAB，点O为原点，点A、B的坐标分别是(2，1)、(﹣2，4)．
(1)若点A、B都在一次函数y=kx+b图象上，求k，b的值；
(2)求△OAB的边AB上的中线的长．
18、（10分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，已知矩形的对角线相交于点，过点任作一条直线分别交，于，，若，，则阴影部分的面积是______.
20、（4分）四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，对角线AC、BD相交于点O，若CD＝3cm，△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则四边形ABCD的周长＝______cm．
21、（4分）下列4个分式：①；②；③ ；④，中最简分式有_____个．
22、（4分）两个面积都为的正方形纸片，其中一个正方形的顶点与另一个正方形对角线的交点重合，则两个正方形纸片重叠部分的面积为__________．
23、（4分）已知菱形两条对角线的长分别为4和6，则菱形的边长为______.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，直线y＝x+与x轴相交于点B，与y轴相交于点A．
（1）求∠ABO的度数；
（2）过点A的直线l交x轴的正半轴于点C，且AB＝AC，求直线的函数解析式．
25、（10分）如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F.
(1)求证：△BDF是等腰三角形；
(2)如图2,过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O.
①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；
②若AB=6，AD=8，求FG的长.
26、（12分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A(3，1)和点B(0，-2)，
（1）求一次函数的表达式；
（2）若点C在y轴上，且S△ABC=2S△AOB，直接写出点C的坐标．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
首先利用正方形性质得出∠B=∠BCD=∠BAD=90°，从而得知∠ACB=∠BAC=45°，然后进一步根据三角形外角性质可以求出∠BEF度数，再结合折叠性质即可得出∠BAE度数，最后进一步求解即可.
【详解】
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠B=∠BCD=∠BAD=90°，
∴∠ACB=∠BAC=45°，
∵∠EFC=69°，
∴∠BEF=∠EFC+∠ACB=114°，
由折叠性质可得：∠BEA=∠BEF=57°，
∴∠BAE=90°−57°=33°，
∴∠EAC=45°−33°=12°，
故选：B.
本题主要考查了正方形性质与三角形外角性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.
2、B
【解析】
根据二次根式有意义的条件可得a﹣1≥0，再解不等式即可．
【详解】
由题意得：a﹣1≥0，
解得：a≥1，
故选：B．
此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．
3、B
【解析】
根据乘车人数是25人，而乘车人数所占的比例是50%，即可求得总人数，然后根据百分比的含义即可求得步行的人数，以及骑车人数所占的比例．
【详解】
A、总人数是：25÷50%=50（人），故A正确；
B、步行的人数是：50×30%=15（人），故B错误；
C、乘车人数是骑车人数倍数是：50%÷20%=2.5，故C正确；
D、骑车人数所占的比例是：1-50%-30%=20%，故D正确．
由于该题选择错误的，
故选B．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
4、B
【解析】
（1）（3）根据立方根的定义即可判定；
（2）根据算术平方根和平方根的定义即可判定；
（4）根据平方根的定义即可判定．
【详解】
（1）8的立方根是2，原来的说法错误；
（2）=16，16的平方根是±4，原来的说法错误；
（3）负数有立方根，原来的说法错误；
（4）正数有两个平方根，它们互为相反数是正确的．
错误的有3个．
故选B．
此题考查了相反数，立方根和算术平方根、平方根的性质，要掌握一些特殊数字的特殊性质，如1，-1和1．
相反数的定义：只有符号相反的两个数叫互为相反数；
立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，1的立方根是1．
算术平方根是非负数．
5、D
【解析】
试题解析：如果设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x，
那么根据题意得：
列出方程为：
故选D.
6、C
【解析】
根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．
【详解】
解：A、∵12+22≠32，∴该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；
B、∵42+52≠62，∴该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；
C、∵∴该三角形是直角三角形，故此选项符合题意；
D、∵（32）2+（42）2≠（52）2，∴该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意．
故选C．
考查勾股定理的逆定理，：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形.
7、D
【解析】
根据题意可知∠ACD=45°，则GF=FC，继而可得EG=DF，由此可判断①；由SAS证明△EHF≌△DHC，得到∠HEF=∠HDC，继而有∠AEH+∠ADH=180°，由此可判断②；同②证明△EHF≌△DHC，可判断③；若AE:AB=2:3，则AE=2BE，可以证明△EGH≌△DFH，则∠EHG=∠DHF且EH=DH，则∠DHE=90°，△EHD为等腰直角三角形，过点H作HM⊥CD于点M，设HM=x，则DM=5x，DH=，CD=6x，根据三角形面积公式即可判断④.
【详解】
①∵四边形ABCD为正方形，EF∥AD，
∴EF=AD=CD，∠ACD=45°，∠GFC=90°，
∴△CFG为等腰直角三角形，
∴GF=FC，
∵EG=EF-GF，DF=CD-FC，
∴EG=DF，故①正确；
②∵△CFG为等腰直角三角形，H为CG的中点，
∴FH=CH，∠GFH=∠GFC=45°=∠HCD，
在△EHF和△DHC中，
，
∴△EHF≌△DHC(SAS)，
∴∠HEF=∠HDC，
∴∠AEH+∠ADH=∠AEF+∠HEF+∠ADF-∠HDC=∠AEF+∠ADF=180°，故②正确；
③∵△CFG为等腰直角三角形，H为CG的中点，
∴FH=CH，∠GFH=∠GFC=45°=∠HCD，
在△EHF和△DHC中，
，
∴△EHF≌△DHC(SAS)，故③正确；
④∵AE:AB=2:3，
∴AE=2BE，
∵△CFG为等腰直角三角形，H为CG的中点，
∴FH=GH，∠FHG=90°，
∵∠EGH=∠FHG+∠HFG=90°+∠HFG=∠HFD，
在△EGH和△DFH中，
，
∴△EGH≌△DFH(SAS)，
∴∠EHG=∠DHF，EH=DH，∠DHE=∠EHG+∠DHG=∠DHF+∠DHG=∠FHG=90°，
∴△EHD为等腰直角三角形，
过H点作HM垂直于CD于M点，如图所示：
设HM=x，则DM=5x，DH==，CD=6x，
则S△DHC=×CD×HM=3x2，S△EDH=×DH2=13x2，
∴3S△EDH=13S△DHC，故④正确，
所以正确的有4个，
故选D.
本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理、三角形面积的计算等知识；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．
8、A
【解析】
在找公因式时，一找系数的最大公约数，二找相同字母的最低次幂．同时注意首项系数通常要变成正数．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、.
【解析】
利用一次函数图象上点的坐标特征求得点A、B的坐标，易得线段AB的长度，然后利用面积法求得OD的长度，结合翻折图形性质得到．
【详解】
解：如图，设直线OC与直线AB的交点为点D，
一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，
、，
，，，
将沿直线AB翻折得到，
，
，
．
故答案是：．
考查了一次函数图象与几何变换，此题将求线段OC的长度转换为求直角三角形AOB斜边上高的问题，降低了题目的难度．
10、．
【解析】
原式===，
故答案为．
【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，准确地对每一个二次根式进行化简，熟练运算法则是解题的关键.
11、．
【解析】
先把式子写成x2-22，符合平方差公式的特点，再利用平方差公式分解因式．
【详解】
x2-4=x2-22=（x+2）（x-2）．
故答案为.
此题考查的是利用公式法因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．
12、
【解析】
由题意设，再代入代数式求值即可.
【详解】
由题意设，，则
考查了代数式求值，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成.
13、20（1﹣20%）（1﹣x）2＝11.1．
【解析】
设这辆车第二、三年的年折旧率为x，则第二年这就后的价格为20（1-20%）（1-x）元，第三年折旧后的而价格为20（1-20%）（1-x）2元，与第三年折旧后的价格为11.1万元建立方程．
【详解】
设这辆车第二、三年的年折旧率为x，有题意，得
20（1﹣20%）（1﹣x）2＝11.1．
故答案是：20（1﹣20%）（1﹣x）2＝11.1．
一道折旧率问题，考查了列一元二次方程解实际问题的运用，解答本题时设出折旧率，表示出第三年的折旧后价格并运用价格为11.1万元建立方程是关键．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）y=x2-2x-2；（2）P点的坐标为（ 0，）或（ 0，）；（2）点Q（， - ）．
【解析】
（1）把A（﹣1，0），B（2，0）两点代入y=-x2+bx+c即可求出抛物线的解析式；
（2）由A（﹣1，0），B（2，0）可得AB=1，由△PAB是以AB为腰的等腰三角形，可分两种情况PA=AB=1时，PB=AB=1时，根据勾股定理分别求出OP的长即可求解；
（2）由抛物线得C（0，-2），求出直线BC的解析式，过点Q作QM∥y轴，交BC于点M，设Q（x，x2-2x-2），则M（x，x-2），根据三角形QBC面积S=QM∙OB得出二次函数解析式，根据二次函数的性质即可求出Q点坐标及△QBC面积的最大值
【详解】
解：（1）因为抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（2，0）两点，
所以可得解得．
所以该抛物线的解析式为：y=x2-2x-2；
（2）由A（﹣1，0），B（2，0）可得AB=1．
因为P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，可得PA=1或PB=1．
当PA=1时，因为A（﹣1，0），所以OP==，所以P（ 0，）；
当PB=1时，因为B（2，0），所以OP==，所以P（ 0，）；
所以P点的坐标为（ 0，）或（ 0，）；
（2）对于y=x2-2x-2，当x=0时，y= -2，所以点C（0，-2）
设直线BC的解析式为：y=kx+b（k≠0），B（2，0），C（0，-2）
可得解得所以直线BC的解析式为：y=x-2．
过点Q作QM∥y轴，交BC于点M，设Q（x，x2-2x-2），则M（x，x-2）．
所以三角形QBC的面积为S=QM∙OB=[（ x-2）-（x2-2x-2）]×2
= -x2+x．
因为a=-<0，函数图象开口方向向下，所以函数有最大值，即三角形QBC面积有最大值．此时，x= -=，此时Q点的纵坐标为-，所以点Q（，-）．
本题考查二次函数综合，用到的知识点是二次函数的图象与性质、三角形的面积、等腰三角形的判定、直线与抛物线的交点，关键是理解坐标与图形性质，会利用分类讨论的思想解决数学问题．
15、见解析
【解析】
由ASA证明△AOE≌△COF，得出对应边相等EO=FO，证出四边形AFCE为平行四边形，再由FE⊥AC，即可得出结论．
【详解】
解：证明：因为四边形的矩形
，
因为平分
.
，
所以四边形是平行四边形
所以四边形是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)
本题考查了矩形的性质、菱形的判定方法、平行四边形的判定方法、全等三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．
16、（1）1元（2）2元
【解析】
（1）设第一次每个笔记本的进价为x元，然后根据第二次又用100元购进该种型号的笔记本数量比第一次少20个列方程求解即可；
（2）设每个笔记本售价为y元，然后根据全部销售完毕后后获利不低于160元列不等式求解即可．
【详解】
解：（1）设第一次每个笔记本的进价为x元．
依据题可得，
解这个方程得：x=1．
经检验，x=1是原方程的解．
故第一次每个笔记本的进价为1元．
（2）设每个笔记本售价为y元．
根据题意得：，
解得：y≥2．
所以每个笔记本得最低售价是2元．
本题主要考查的是分式方程和一元一次不等式的应用，找出题目的相等关系和不等关系是解题的关键．
17、 (1)k=﹣，b=；(2)AB边上的中线长为．
【解析】
(1)由A、B两点的坐标利用待定系数法可求得k、b的值；
(2)由A、B两点到y轴的距离相等可知直线AB与y轴的交点即为线段AB的中点，利用(1)求得的解析式可求得中线的长．
【详解】
(1)∵点A、B都在一次函数y=kx+b图象上，
∴把(2，1)、(﹣2，4)代入可得 ，解得 ，
∴k=﹣，b=；
(2)如图，设直线AB交y轴于点C，
∵A(2，1)、B(﹣2，4)，
∴C点为线段AB的中点，
由(1)可知直线AB的解析式为y=﹣x+，
令x=0可得y=，
∴OC=，即AB边上的中线长为．
此题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于利用待定系数法求解
18、（1）见解析；（2）∠BDF＝18°．
【解析】
（1）先证明四边形ABCD是平行四边形，求出∠ABC=90°，然后根据矩形的判定定理，即可得到结论；
（2）求出∠FDC的度数，根据三角形的内角和，求出∠DCO，然后得到OD=OC，得到∠CDO，即可求出∠BDF的度数.
【详解】
（1）证明：∵AO＝CO，BO＝DO，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ABC＝∠ADC，
∵∠ABC+∠ADC＝180°，
∴∠ABC＝∠ADC＝90°，
∴四边形ABCD是矩形；
（2）解：∵∠ADC＝90°，∠ADF：∠FDC＝3：2，
∴∠FDC＝36°，
∵DF⊥AC，
∴∠DCO＝90°﹣36°＝54°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴CO＝OD，
∴∠ODC＝∠DCO＝54°，
∴∠BDF＝∠ODC﹣∠FDC＝18°．
本题考查了平行四边形的判定和性质，矩形的判定和性质，能灵活运用定理进行推理是解题的关键.注意：矩形的对角线相等，有一个角是直角的平行四边形是矩形.
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、1
【解析】
首先结合矩形的性质证明△AOE≌△COF，得△AOE、△COF的面积相等，从而将阴影部分的面积转化为△AOD的面积．
【详解】
∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC，AD∥BC，∴∠AEO=∠CFO．
在△AOE和△COF中，∵，∴△AOE≌△COF，∴S△AOE=S△COF，∴S阴影= S△COF +S△EOD =S△AOE+S△EOD =S△AOD．
∵S△AODBC•AD=1，∴S阴影=1．
故答案为：1．
本题考查了矩形的性质以及全等三角形的判定和性质，能够根据三角形全等，从而将阴影部分的面积转化为矩形面积的，是解决问题的关键．
20、16
【解析】
根据条件可得：四边形ABCD是平行四边形，得，根据△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，可得的长，求解即可．
【详解】
∵四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC,AB=CD=3
∵△BOC的周长比△AOB的周长大2cm
∴OB+OC+BC=OB+OA+AB+2
∴BC=AB+2=5
∴四边形ABCD的周长:5+5+3+3=16(cm)
故答案为：16
本题考查了平行四边形边长的问题，掌握平行四边形的性质是解题的关键．
21、①④
【解析】
根据最简分式的定义逐式分析即可.
【详解】
①是最简分式；②=，不是最简分式 ；③=，不是最简分式；④是最简分式.
故答案为2.
本题考查了最简分式的识别，与最简分数的意义类似，当一个分式的分子与分母，除去1以外没有其它的公因式时，这样的分式叫做最简分式.
22、2
【解析】
两个面积相等的正方形无论它们各自位置如何，当其中一个正方形的顶点与另一个正方形对角线的交点重合时，此时的重合部分面积总是等于其中一个正方形面积的四分之一，据此求解即可.
【详解】
∵无论正方形位置关系如何，其重合部分面积不变，仍然等于其中一个正方形面积的四分之一，
∴重合部分面积=.
故答案为：2.
本题主要考查了正方形性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
23、
【解析】
根据菱形的性质及勾股定理即可求得菱形的边长．
【详解】
解：因为菱形的对角线互相垂直平分，
所以对角线的一半为2和3，
根据勾股定理可得菱形的边长为
故答案为：．
此题主要考查菱形的基本性质：菱形的对角线互相垂直平分，综合利用了勾股定理的内容．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）∠ABO＝60°；（2）
【解析】
（1）根据函数解析式求出点A、B的坐标，然后在Rt△ABO中，利用三角函数求出tan∠ABO的值，继而可求出∠ABO的度数；
（2）根据题意可得，AB=AC，AO⊥BC，可得AO为BC的中垂线，根据点B的坐标，得出点C的坐标，然后利用待定系数法求出直线l的函数解析式.
【详解】
解：（1）对于直线y＝x+，
令x＝0，则y＝，
令y＝0，则x＝﹣1，
故点A的坐标为（0，），点B的坐标为（﹣1，0），
则AO＝，BO＝1，
在Rt△ABO中，
∵tan∠ABO＝，
∴∠ABO＝60°；
（2）在△ABC中，
∵AB＝AC，AO⊥BC，
∴AO为BC的中垂线，
即BO＝CO，
则C点的坐标为（1，0），
设直线l的解析式为：y＝kx+b（k，b为常数），
则 ，
解得： ，
即函数解析式为：y＝﹣x+．
本题考查了待定系数法求一次函数解析式，涉及了的知识点有：待定系数法确定一次函数解析式，一次函数与坐标轴的交点，坐标与图形性质，熟练掌握待定系数法是解答本题的关键.
25、（1）见解析；（2）①菱形，见解析；②.
【解析】
（1）根据两直线平行内错角相等及折叠特性判断；
（2）①根据已知矩形性质及第一问证得邻边相等判断；
②根据折叠特性设未知边，构造勾股定理列方程求解．
【详解】
(1)证明：如图1，根据折叠，∠DBC=∠DBE，
又AD∥BC，
∴∠DBC=∠ADB，
∴∠DBE=∠ADB，
∴DF=BF，
∴△BDF是等腰三角形；
(2)①∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴FD∥BG，
又∵DG∥BE
∴四边形BFDG是平行四边形，
∵DF=BF，
∴四边形BFDG是菱形；
②∵AB=6，AD=8，
∴BD=10.
∴OB= BD=5.
假设DF=BF=x，∴AF=AD−DF=8−x.
∴在直角△ABF中,AB+AF=BF,即6+(8−x) =x，
解得x= ，
即BF=，
∴FO=，
∴FG=2FO=
此题考查四边形综合题，解题关键在于利用勾股定理进行计算.
26、（1）y=x-2；（2）(0，2)或(0，-6)
【解析】
（1）根据一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（3，1）和点B（0，-2），可以求得一次函数的表达式；
（2）根据题意，设出点C的坐标，然后根据S△ABC=2S△AOB，即可求得点C的坐标．
【详解】
解：（1）∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（3，1）和点B（0，-2），
∴，得，
即一次函数的表达式是y=x-2；
（2）设点C的坐标为（0，c），
∵点A（3，1），点B（0，-2），
∴OB=2，
∵S△ABC=2S△AOB，
∴，
解得，c1=2，c2=-6，
∴C点坐标为 （0，2）或（0，-6）．
本题考查待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人