人教版（2024）七年级上册（2024）4.2 整式的加减图片ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）4.2 整式的加减图片ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，去括号的方法，探究点1，获取新知，归纳总结，例题讲解，跟踪训练，2错误，去括号化简的应用等内容，欢迎下载使用。

1.能运用运算律探究去括号法则.(重点）2.会利用去括号法则将整式化简.（难点）
汽车通过主桥的行驶时间是bh，速度为92km/h；通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，汽车在海底隧道行驶的速度为72km/h.问题1：主桥与海底隧道长度的和(单位:km)为 ；主桥与海底隧道长度的差(单位:km)为 .问题2：上面的代数式都带有括号，应如何化简它们?由于字母表示的是数，所以可以利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘，去掉括号，再合并同类项.
92b+72(b-0.15)
92b-72(b-0.15)
问题2：类比计算：(1)92b+72(b-0.15)；(2)92b-72(b-0.15).
解：(1)92b+72(b-0.15)=92b+72b-10.8=164b-10.8， (2)92b-72(b-0.15)=92b-72b+10.8=20b+10.8.
一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 特别地，当括号外是“+”或“-”时，可以把“+”或“-”分别看作+1与-1，再去乘括号内的每一项，最后把所得的积相加.注意： 在利用分配律去括号时，无论括号外的数，还是括号内的各项，都包含前面的符号，计算时可以先判断符号，再算绝对值的积.
问题3：多项式中的括号如何去掉？
例1.化简：(1) 8a+2b+(5a-b)；(2) (4y-5)-3(1-2y).
解：(1)8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b=13a+b.(2) (4y-5)-3(1-2y)=4y-5-3+6y=10y-8.
1.下列去括号的过程是否正确?如果错误，请改正.(1) a²-(2a-b+c)=a²-2a-b+c；(2) -(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1.
2.去括号：(1) a+(b-c)；(2) a-(-b+c)；(3)(a-b)+(c+d)；(4) -(a+b)-(-c+d).
解：(1)错误.
改正：a²-(2a-b+c)=a²-2a+b-c.
改正：-(x-y)+(xy-1)=-x+y+xy-1.
解：(1) a+(b-c)=a+b-c. (2) a-(-b+c)=a+b-c. (3)(a-b)+(c+d)=a-b+c+d. (4) -(a+b)-(-c+d)=-a-b+c-d.
解：(1)12(x-0.5)=12x-6.
(3) -5a+(3a-2)-(3a-7)=-5a+3a-2-3a+7=(-5+3-3)a+(-2+7)=-5a+5.
=3y-1+2y+2=(3+2)y+(-1+2)=5y+1.
在航行问题中，存在以下数量关系：1.顺水速度、逆水速度与船速、水速的关系是： 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速
2.顺水行程、逆水行程与速度、时间的关系是： 顺水行程=顺水速度×顺水时间 逆水行程=逆水速度×逆水时间
例2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.
(1)2 h 后两船相距多远?
解：2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km).答：2h后两船相距200km.
解：2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km).答：2h后甲船比乙船多航行4akm.
(2)2 h 后甲船比乙船多航行多少千米?
4.某地居民的生活用水收费标准为:每月用水量不超过15m³，每立方米a元；超过部分每立方米(a+2)元，若该地区某家庭上月用水量为20m3，则应缴水费多少元?
解：15a+(20-15)(a+2)=15a+5(a+2)=15a+5a+10=20a+10.答：应缴水费(20a+10)元.
2.下列式子中，去括号后得-a-b+c的是（　　）A．-a-(b-c)B．(b+c)-aC．-a-(b+c)D．-(a-b)-c
3.化简-[-(-m+n)]-[+(-m-n)]等于（　　）A．2m B．2n C．2m-2n D．2n-2m
6.化简：x-[y+2x-(x+y)]= ．
5.若多项式x2+mx+3-(3x+1-nx2)的值与x的取值无关，则-m+n的值为 ．
4.若多项式mx2-(1-x+6x2)化简后不含x的二次项，则m的值为 ．
7.已知代数式-2(2xy−2x)-(-y2+x2y3)．(1)先化简，再将代数式按y的降幂排列；(2)当x=2，y=-1时，求该代数式的值．
解：(1)-2(2xy−2x)-(-y2+x2y3)=-4xy+4x+y2-x2y3，将代数式按 y 的降幂排列为-x2y3+y2-4xy+4x.(2)当 x=2，y=-1 时，-4xy+4x+y2-x2y3=-4×2×(-1)+4×2+(-1)2-22×(-1)3=8+8+1+4=21．