四川省德阳市中江县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

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说明：
1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，全卷共6页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将答题卡交回．
2．本试卷满分150分，答题时间为120分钟．
第Ⅰ卷 选择题（48分）
一、选择题（本大题共12小题，共48分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是( )
A. 2cm，3cm，4cmB. 3cm，6cm，6cm
C. 2cm，2cm，6cmD. 5cm，6cm，7cm
2. 下列图形中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知中，、、三个角的比例如下，其中能说明是直角三角形的是（ ）
A. 2：3：4B. 1：2：3C. 4：3：5D. 1：2：2
4. 如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是（ ）
A. 6cmB. 5cmC. 7cmD. 无法确定
5. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，则∠DAC的大小是（ ）
A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°
6. 如图，BD=CF，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BE=CD，若∠AFD=145°，则∠EDF的度数为（ ）

A. 45°
B. 55°
C. 35°
D. 65°
7. 如图是“一带一路”示意图，若记北京为地，莫斯科为地，雅典为地，分别连接，,，形成一个三角形，若想建立一个货物中转仓，使其到三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（ ）
A. 三条中线的交点处B. 三边的垂直平分线的交点处
C. 三条角平分线交点处D. 三条高所在直线的交点处
8. 如图，中，，的垂直平分线交于点，，则的度数为（ ）
A. 100°B. 105°C. 110°D. 115°
9. 如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法通常是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B，E，C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC．工程人员这种操作方法的依据是（ ）
A. 等边对等角
B. 垂线段最短
C. 等腰三角形“三线合一”
D. 线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等
10. 有足够多如下4种边长相等的正多边形瓷砖图案进行平面镶嵌，则不能铺满地面的是（ ）

A. ①②④B. ①②C. ①④D. ②③
11. 如图，在中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，且与全等，点的坐标是（ ）

A. B.
C. 或D. 或或
12. 如图，四边形中，，点M、N分别是边上动点，，当的周长最小值时，则的度数是（ ）
A. 124°B. 68°C. 60°D. 56°
第Ⅱ卷 非选择题（102分）
二、填空题（本大题共7小题，共28分）
13. 点关于轴对称的点的坐标是______．
14. 如图，已知，那么的度数是______．

15. 如图所示，在△ABC中，D、E分别为BC、AD的中点，且S△ABC=4，则S阴影=__________．
16. 如图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，BC=24，AC=18，则△AMN的周长是________．
17. 若a，b，c分别为三角形三边，化简：＝_____．
18. 如图，，M是边上的一个定点，且，N，P分别是边上的动点，则的最小值是__________．
19. 如图BD为△ABC的角平分线，且BD=BC， E为BD延长线上一点，BE=BA，
过E作EF⊥AB于F，下列结论：
①△ABD≌△EBC ;②∠BCE+∠BDC=180°；
③AD=AE=EC；④AB//CE ；
⑤BA+BC=2BF.其中正确的是________________.
三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
20. （1）已知一个多边形的每个内角都是，求这个多边形的内角和．
（2）生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察现实生活世界，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：
①如图1，求的度数．
②如图2，已知，求的度数．
21. 如图，是的平分线，于于，且，求证：．
22. 在中，，BD是AC边上的高，，求的度数．
23. 如图，在正方形网格上的一个，且每个小正方形的边长为（其中点均在网格上）．
（1）作关于直线轴对称图形；
（2）在上画出点，使得最小；
（3）求出的面积．
24. 已知（如图），在中，是的中点，过点的直线交于点，交的平行线于点，，交于点，连结．
（1）求证：．
（2）试判断与的大小关系，并说明理由．
25. 如图，在中，，，点为内一点，且，
（1）求证：；
（2），为延长线上的一点，且，
①求证：平分；
②若点在上，且，试证明；
③若为直线上一点，且为等腰三角形，直接写出的度数．