湖北省武汉市江汉区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份湖北省武汉市江汉区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟试卷总分：150分）
第Ⅰ卷（本卷满分100分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．
1．的相反数是（）
A． B．2023 C． D．
2．若汽车向东行驶记作，则向西行驶记作（）
A． B． C． D．
3．已知下列各数：．其中负数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个．
4．光盘的质量标准中规定：厚度为的光盘是合格品，则下列经测量得到的数据中，不合格的是（）
A． B． C． D．
5．下列各式中，化简正确的是（）
A．B．C．D．
6．用四舍五入法对0.6457取近似值（精确到百分位），正确的是（）
A．0.6 B．0.64 C．0.65 D．0.646
7．下列各式中运算正确的是（）
A．B．C．D．
8．将写成省略括号和加号的形式是（）
A．B．
C． D．
9．已知，则的值是（）
A．0 B．2 C． D．7
10．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．
11．比较大小：_____．（填“>”，“<”或“=”）
12．单项式的系数是______，次数是________；多项式的次数是________．
13．根据武汉地铁轨道交通2035远景规划图，武汉地铁建成后总里程将达到1300000米，居于长江中下游地区的绝对领先地位．数1300000用科学记数法表示是_________．
14．已知是方程的解，则________．
15．某服装店将标价为m元的上衣打8折出售，则实际售价是________元．
16．（古代问题）某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币．这件衣服值多少银币?设这件衣服值x枚银币，可列一元一次方程是_________．
三、解答题（共5小题，共52分）
下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．
17．（本小题10分）
计算下列各题：
（1）；（2）
18．（本小题10分）
计算下列各题：
（1）；（2）．
19．（本小题10分）
（1）计算：，
（2）有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简：．
20．（本小题10分）
某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈利为正，单位：元）．
表中周五，周六的数据缺失．
（1）若周五亏损8元，请你算出周六盈利或亏损多少元；
（2）若周六比周五多盈利10元，则表中周六缺失的数据是________；
（3）若周五亏损，周六盈利，则周六盈利金额应大于_______元．
21．（本小题12分）
已知：多项式．
（1）化简；
（2）当时，的值是__________；
（3）若的值与x的取值无关，求y的值；
第Ⅱ卷（本卷满分50分）
四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．
22．已知点P在数轴上表示数m，如果把点P向左移动3个单位，再向右移动5个单位，那么它到原点的距离是6个单位，则________．
23．已知，则________．
24．如图，把一个周长为100的大长方形分割为五个四边形，其中A是边长为18的正方形，B，C，D，E都是长方形，B，D的周长分别用b，d表示，则的值是_________．
25．已知a，b为有理数，下列结论：①﹔②互为相反数的两个数的平方相等；③若，则；④若，则；⑤若a大于b，则a的倒数小于b的倒数．其中正确的是_________．（填序号）
五、解答题（共3小题，共34分）
下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．
26．（本小题10分）
A，B两市盛产柑橘，国庆期间，A市有柑橘240吨，B市有柑橘260吨，现将这些柑橘全部运到C，D两个市场．C市场需200吨，D市场需300吨．从A市运往C，D两个市场的费用分别为20元/吨和30元/吨，从B市运往C，D两个市场的费用分别为24元/吨和32元/吨．设从A市运往C市场的柑橘重量为x吨．
（1）请用含x的式子表示：
①从A市运往D市场的柑橘重量为________吨；
②从B市运往D市场的柑橘重量为__________吨；
（2）求整个运输所需的总费用（用含x的式子表示）．
27．（本小题12分）
观察下面三行数．
，…①
，…②
3，12，12，48，48，…③
（1）第①行第6个数是________，第②行第7个数是_________；第⑤行第7个数是________；
（2）已知3072是其中的数，则它是第________行的第_________个数，
（3）取每行的第n个数，若这三个数的和是14336，求n的值．
28．（本小题12分）
对于直线上三个点R，S，T，我们规定：如果R，S之间的距离等于R，T之间的距离的m倍（m为正整数），则R叫做S到T的m点．如图（1），数轴上A，B，C，D四点表示的数分别为，3，，4，则C是B到A的2点，D是A到B的7点．
（1）A是B到C的__________点，B是A到D的________点；
（2）若A到B的n点与B到A的n点是同一点E，则_________，E表示的数是_________；
（3）如图（2），若F是A到B的8点，求点F表示的数；
（4）若P是A到B的k点，Q是B到A的k点．直接写出点P，Q之间的距离．（用含k的式子表示）
2023～2024学年度第一学期期中考试
七年级数学参考答案及评分标准
卷I：
一、选择题
BDCDACDBDB
二、填空题
11．>12．；5；313．14．15．
16．（此方程形式较多，只要和此方程道理相同的皆可，方程化简或者解出方程的不得分，列分式方程不得分）
三、解答题
17．（1）解：原式3分
5分
（直接写答案不扣分）
（2）解：原式4分
．5分
（没有过程只有答案的扣3分）
18．（1）解：原式3分
5分
（直接写答案不扣分）
（2）解：原式3分
5分
（没有过程只有答案的扣3分）
19．（1）解：原式3分
5分
（没有过程只有答案的扣3分）
（2）解：原式3分
5分
（没有过程只有答案的扣3分）．
20．（1）依题：3分
（元）5分
答：盈利38元．．6分
（此题也可以用方程解决，列方程3分，解方程2分，答1分）
（2）208分
（3）3010分
21．（1）解：∵
∴1分
3分
5分
（2）188分
（3）解：
又∵的值与x的取值无关
∴，10分
即．12分
卷Ⅱ：
四、填空题
22．4或23．11或24．10025．②④
（写对一个得两分，写错或多写不得分）
26．（1）①2分
②（没有化简扣1分）4分
（2）7分
（四个式子中写对前三个得2分）
（元）10分
27．（1）64，64，1923分
（2）第3行4分
第10或11个（写对一个答案得一分，多写或写错不得分）．6分
（3）设第二行的第n个数为x，则第一行的第n个数为，
当n为奇数时，
解得8分
∵7168不是2的整数幂，
∴不符合题意，舍去：；
当n为偶数时，
解得10分
∵，∴，11分
∴．12分
28．（1）3；6． 12分
（2）1；0；．4分
（3）解：∵F是A到B的8点
∴．5分
（做错的同学如果写了这一步可得一分，做对了，没有写这一步不扣分）
方法一：①若F在A、B之间：
则F：7分
②若F在B的右侧：
则F：9分
∴点F表示的数是或
（方法二：∵F是A到B的8点，∴5分
设F对应的数为x，则6分
即或 7分
解得或9分
∴点F表示的数是或）
（此题做对一种情况可得3分，答案没有约分的扣1分）
（4）或或 12分
（通分化简的结果为）
（三个答案一个一分，化不化简皆可，三个结果都对的情况下，多写扣1分）
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
200
138.1
188
458