鲁科版（2019）高中物理选择性必修第三册 专题强化练4《关联气体的状态变化问题》练习

2024鲁科版高中物理选择性必修第三册同步专题强化练4　关联气体的状态变化问题1.(2023山东一模)如图所示,高为h=14.4 cm、截面积S=5 cm2的绝热气缸开口向上放在水平面上,标准状况(温度t0=0 ℃、压强p0=1×105 Pa)下,用绝热活塞Q和导热性能良好的活塞P将气缸内的气体分成甲、乙两部分,活塞Q用劲度系数为k=1 000 N/m的轻弹簧拴接在气缸底部,系统平衡时活塞Q位于气缸的正中央且弹簧的形变量为零,活塞P刚好位于气缸的顶部。现将一质量为m=1 kg的物体放在活塞P上,活塞P下降,如果用一加热装置对气体乙缓慢加热使活塞P回到气缸顶部,此时气体乙的温度为多少摄氏度?(活塞的质量以及一切摩擦均可忽略不计,外界环境的温度和大气压恒定,重力加速度g取10 m/s2,结果保留整数)2.(2021山东泰安英雄山中学期中)如图所示,均匀薄壁U形管竖直放置,左管竖直部分高度大于30 cm且上端封闭,右管上端开口且足够长,用两段水银封闭了A、B两部分理想气体,下方水银左右液面等高,右管上方的水银柱高h=4 cm,初状态温度为27 ℃,A气柱长度l1=15 cm,大气压强p0=76 cmHg。现使整个装置缓慢升温,当下方水银的左右液面高度相差Δl=10 cm时,保持温度不变,再向右管中缓慢注入水银,使A气柱长度回到15 cm。(取T=t+273 K)求:(1)升温后保持不变的温度是多少摄氏度?(2)右管中再注入的水银高度是多少?3.(2023山西临汾月考)如图所示,可自由移动的活塞将密闭的气缸分为体积相等的上下两部分A和B。初始状态时,A、B中气体的温度都是800 K,B中气体的压强为1.25×105 Pa,活塞质量m=2.5 kg,气缸内横截面积S=10 cm2,气缸和活塞都是由绝热的材料制成。现保持B中气体温度不变,设法缓慢降低A中气体的温度,使A中气体体积变为原来的34,若不计活塞与气缸壁之间的摩擦,g取10 m/s2,求降温后A中气体的温度。4.(2021山东济南期末)如图所示为某同学设计的一款测量水深的装置。两气缸M、N通过容积可忽略的细管连通,气缸M上方开口,气缸N上方封闭,两气缸的横截面积分别为2S和S。两密闭性良好的轻薄活塞A、B距气缸底部的距离均为L,M中气体压强为p0,N中气体压强为4p0。使用时将装置置入深水中,根据测量活塞相对气缸的位置可测出水深。已知气缸、活塞导热性能良好,不计一切摩擦,气缸内气体可视为理想气体,外界大气压强为p0(p0相当于10 m高的水柱产生的压强,L≪10 m),忽略水的温度变化。(1)第一次将该装置放在水下,稳定后活塞A相对气缸M移动了L2,求此处水深h1;(2)第二次将该装置放在水下,稳定后活塞A相对气缸M移动了910L,求此处水深h2;(3)第三次将该装置放在水下60 m深处,求稳定后活塞B相对气缸N移动的距离d。专题强化练4　关联气体的状态变化问题1.答案　186 ℃解析　对气体甲,初态:p1=1×105 Pa,V1=ℎ2S末态:p1'=p0+mgS=1.2×105 Pa,V1'=l1'S根据玻意耳定律有p1V1=p1'V1'解得l1'=6 cm若使活塞P返回到气缸顶部,末状态时气体乙的气柱长应为l'2=h-l'1=8.4 cm,此时弹簧要伸长Δl=l'2-ℎ2=1.2 cm,对活塞Q有p1'S+k·Δl=p2'S解得p2'=1.44×105 Pa对气体乙,初态:p2=1×105 Pa,V2=ℎ2S,T2=273 K末态:p'2=1.44×105 Pa,V'2=l'2S,T'2根据理想气体状态方程有p2V2T2=p2'V2'T2'解得T2'=459 K则t=(459-273) ℃=186 ℃2.答案　(1)177 ℃　(2)40 cm解析　(1)设U形管横截面积为S,缓慢升温过程中,对A中气体分析初态:V1=l1S,p1=p0+h=80 cmHg,T1=(27+273) K=300 K末状态:V2=l1+12ΔlS,p2=p0+h+Δl,T2由理想气体状态方程得p1V1T1=p2V2T2代入数据解得T2=450 K,则t2=177 ℃(2)对A气体分析,初末状态体积相同,且T3=T2末态压强p3=p0+h+Δh由查理定律得p1T1=p3T3代入数据解得Δh=40 cm即再加入的水银高40 cm。3.答案　450 K解析　根据题意,A中气体体积变为原来的34,则B中气体体积V'B为原来体积VB的54即V'B=54VB根据玻意耳定律知pBVB=p'BV'B即1.25×105 Pa×VB=p'B×54VB解得降温后B中气体的压强p'B=1×105 Pa对A中气体,初态压强pA=pB-mgS=1×105 Pa末态压强p'A=p'B-mgS=0.75×105 Pa由理想气体状态方程,有pAVAT=p' A×34VAT'解得T'=450 K4.答案　(1)10 m　(2)40 m　(3)L3解析　(1)取气缸M中的气体作为研究对象,由玻意耳定律得p0·L·2S=p1·L2·2S ①解得p1=2p0根据p1=p0+ℎ110mp0,可得h1=10 m(2)设B活塞相对气缸N移动的距离为x1,对两部分气体分别由玻意耳定律得p0·L·2S=p2·L10·2S+x1·S ②4p0·L·S=p2·(L-x1)·S ③联立②③可解得x1=L5,p2=5p0,根据p2=p0+ℎ210mp0,可得h2=40 m(3)设A活塞恰好移动至气缸M底端时水深为H,此时B活塞相对气缸N移动的距离为x2,则对两部分气体分别由玻意耳定律得p0·L·2S=p3·x2·S ④4p0·L·S=p3·(L-x2)S ⑤联立④⑤可解得x2=L3,p3=6p0根据p3=p0+H10mp0可得H=50 m此后随着水深的增加,A活塞和B活塞的位置不再变化,故水深60 m处,稳定后活塞B相对气缸N移动的距离为d=x2=L3