2023-2024学年湖北省武汉市江岸区八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年湖北省武汉市江岸区八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.二次根式 x−3有意义的条件是( )
A. x≤3B. x3
2.下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是( )
A. 1，2，3B. 2，3，4C. 3，4，5D. 4，5，6
3.下列图象中不能表示y是x的函数关系的是( )
A. B.
C. D.
4.下列计算正确的是( )
A. 2+ 3= 5B. 2 3− 3=2C. 2× 3= 6D. 8÷ 2= 2
5.将直线y=2x−2向上平移4个单位长度后所得的直线的解析式为( )
A. y=2xB. y=2x−4C. y=2x+2D. y=2x−6
6.对甲、乙、丙、丁四名选手进行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为9.5环，方差如表所示：则四名选手中成绩最稳定的是( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
7.如图，函数y=kx+b的图象与函数y=mx+n的图象交于点P(−2,3)，其中k，b，m，n为常数，k>0>m.则关于x的不等式kx+b≤mx+n的解集是( )
A. x>−2
B. x≥−2
C. x0.16，
∴乙的方差最小，
∴成绩最稳定的是乙，
故选：B.
根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
7.【答案】D
【解析】解：由所给函数图象可知，
当x≤−2时，一次函数y=kx+b的图象不在一次函数y=mx+n图象的上方，即kx+b≤mx+n，
所以关于x的不等式kx+b≤mx+n的解集是：x≤−2.
故选：D.
根据所给图形，利用数形结合的数学思想即可解决问题．
本题主要考查了一次函数与一元一次不等式及两条直线相交或平行问题，巧用数形结合的数学思想是解题的关键．
8.【答案】B
【解析】解：设瓜蔓、瓠蔓经过x天相遇．
根据题意，当瓜蔓、瓠蔓相遇时，得7x+10x=90，
解得x=9017，
∴点P的横坐标为9017.
故选：B.
设瓜蔓、瓠蔓经过x天相遇，根据相遇时“瓜蔓生长的长度+瓠蔓生长的长度=墙头的高度”列方程并求解即可．
本题考查一次函数的应用，根据题意列方程并求解是解题的关键．
9.【答案】A
【解析】解：连接CF、CA、AF，
∵点P和Q分别为四边形ABCD和四边形BCEF对角线的交点，
∴CF过点Q，CA过点P，
∴点Q是CF的中点，点P是CA的中点，
∴PQ是△CAF的中位线，
∴PQ=12AF，
在矩形框架ABCD中，AB=5，AD=8，
∴矩形ABCD的面积为5×8=40，BC=AD=8，∠ABC=90∘，
由题意得，BC=EF，CE=BF，
∴四边形BCEF是平行四边形，
∴EF//BC，
∴∠BHF=∠AHF=90∘，
∵扭动后四边形面积减少了8，
∴四边形BCEF的面积为40−8=32，
∴8BH=32，
∴BH=4，
∴AH=AB−BH=5−4=1，
∵BF=CE=AB=5，
∴由勾股定理得，FH= BF2−BH2= 52−42=3，
在Rt△AHF中，由勾股定理得，AF= AH2+FH2= 12+32= 10，
∴PQ=12AF= 102，
故选：A.
连接CF、CA、AF，先证PQ是△CAF的中位线，得出PQ=12AF，再证四边形BCEF是平行四边形，根据矩形的面积得出平行四边形BCEF的面积，即可求出BH的长，进一步求出AH、FH的长，根据勾股定理即可求出AF的长，从而求出PQ的长．
本题考查了矩形的性质，平行四边形的判定与性质，三角形中位线定理，勾股定理，熟练掌握这些知识点是解题的关键．
10.【答案】C
【解析】解：作△ABC的中线OD，AE交于点G，作△ABC的高ON，AM交于点H，则直线HG为欧拉线，如图所示：
设直线AB的解析式为：y=mx+n，
将点A(2,4)，B(6,0)代入y=mx+n，得：2m+n=46m+n=0，解得：m=−1n=6，
∴直线AB的解析式为：y=−x+6，
∴直线ON的解析式为：y=x，
∵点A(2,4)，
∴点H的横坐标为2，
对于y=x，当x=2时，y=2，
∴点H(2,2)，
∵点O(0,0)，A(2,4)，B(6,0)，点D，E分别为AB，OB的中点，
∴点D(4,2)，点E(3,0)，
设直线OD的解析式为：y=cx，
将点D(4,2)代入y=cx，得：4c=2，解得：c=12，
∴直线OD的解析式为：y=12x，
设直线AE的解析式为：y=px+q，
将点A(2,4)，点E(3,0)代入y=px+q，得：2p+q=43p+q=0，解得：p=−4q=12，
∴直线AE的解析式为：y=−4x+12，
解方程组y=12xy=−4x+12，得：x=8/3，yx=83y=43，
∴点G的坐标为(83,43)，
设直线HG的解析式为：y=kx+b，
将点H(2,2)，G(83,43)代入y=kx+b，得：2k+b=283k+b=43，解得：k=−1b=4，
∴直线HG的解析式为：y=−x+4，
即△OAB的欧拉线的解析式为：y=−x+4.
故选：C.
作△ABC的中线OD，AE交于点G，作△ABC的高ON，AM交于点H，则直线HG为欧拉线，先求出直线AB的解析式为：y=−x+6，进而得直线ON的解析式为y=x，由此可求出点H(2,2)，再分别求出点D(4,2)，点E(3,0)，进而再求出直线OD的解析式为y=1/2x，直线AE的解析式为：y=−4x+12，由此可得点G(8/3,4/3)，由此即可求出即△OAB的欧拉线的解析式．
此题主要考查了三角形的重心，三角形中线和高，线段垂直平分线，一次函数，理解三角形的重心，三角形中线和高，线段垂直平分线，熟练掌握待定系数法求一次函数的表达式是解决问题的关键．
11.【答案】4
【解析】解：∵42=16，
∴ 16=4，
故答案为：4.
一个正数x的平方等于a，则这个正数x即为a的算术平方根，记作x= a，据此即可得出答案．
本题考查算术平方根的定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．
12.【答案】二
【解析】解：∵k=3>0，b=−20时，(0,b)在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0，b>0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k>0，b