[数学][期中]山东省济宁市嘉祥县2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷

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这是一份[数学][期中]山东省济宁市嘉祥县2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷，共5页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。(共10题；共30分)
1. 下列正确的是( )
A . B . C . D .
2. 在中，，点，分别为，的中点，则( )
A . B . C . D .
3. 下列各组数中，不能构成直角三角形的是( )
A . ，， B . ，， C . ，， D . ，，
4. 将整体一分为二，当较大部分与整体部分的比值等于时被公认为是最能引起美感的黄金分割，下列估算正确的是( )
A . B . C . D .
5. 下列命题中，是真命题的有（）
①对角线相等且互相平分的四边形是矩形②对角线互相垂直的四边形是菱形③四边相等的四边形是正方形④四边相等的四边形是菱形
A . ①② B . ①④ C . ②③ D . ③④
6. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是菱形，则四边形ABCD的两条对角线AC，BD一定是（）
A . 互相平分 B . 互相平分且相等 C . 互相垂直 D . 相等
7. 如图，九章算术中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈一丈十尺，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面尺，根据题意，可列方程为( )
A . B .
C . D .
8. 如图，三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是（）
A . B . C . D .
9. 如图，在边长为2的等边三角形ABC的外侧作正方形ABED，过点D作DF⊥BC，垂足为F，则DF的长为（）
A . 2+2 B . 5- C . 3- D . +1
10. 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=10cm，BC=8cm，点P从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动．设点P的运动时间为t（单位：s），下列结论正确的是（）
A . 当 t＝4s 时，四边形 ABMP 为矩形 B . 当 t＝5s 时，四边形 CDPM 为平行四边形 C . 当 CD＝PM 时，t＝4s D . 当 CD＝PM 时，t＝4s 或6s
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。(共4题；共12分)
11. 如图所示的四边形，若，，则的长度是____________________．
12. 小明钉了一个长与宽分别为厘米和厘米的长方形木框，为了增加其稳定性，他准备沿长方形的对角线钉上一根木条，这根木条的长应为____________________厘米．
13. 如图，平行四边形中，的平分线交于，，，则的长是____________________．
14. 将一组数，，，，，，按下列方式进行排列：
，，，；
，，，；

若的位置记为，的位置记为，的位置记为，则的位置记为____________________．
第Ⅱ卷主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(共6题；共47分)
15. 计算：
（1）；
（2）．
16. 如图，已知中，，，求的面积．
17. 已知：如图，在平行四边形中，点、为对角线上两点，且求证：．
18. 如图所示，四边形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，BC＝13cm，CD＝12cm，∠A＝90°，求四边形ABCD的面积．
19. 如图，正方形的边长为，点是的中点，垂直平分且分别交、于点、，求的长．
20. 如图，在矩形中，点，分别在，边上，，于点．
（1）求证：四边形是正方形；
小明的部分证明过程如下，请你帮助小明把横线上部分补全；
证明：四边形是矩形，
，
，
▲ ，
，，
▲ ，
，
≌ ，
▲ ，
四边形是矩形，
四边形是正方形；
（2）延长到点，使得，判断的形状，并说明理由．
（3）如图，在菱形中，点，分别在，边上，与相交于点，，，，，请直接写出的长．题号
一
二
三
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