北师大版 (2019)选择性必修 第一册2.1 圆的标准方程课前预习课件ppt

这是一份北师大版 (2019)选择性必修 第一册2.1 圆的标准方程课前预习课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了自主预习，互动学习，达标小练，x－a2，＋y－b2＝r2，x2＋y2＝r2，－rr，x轴y轴原点，d＜r，d＝r等内容，欢迎下载使用。

2. 1　圆的标准方程
提示：由标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2知确定圆的标准方程需要确定三个参
数a，b，r. 其中圆心(a，b)是圆的定位条件，半径r是圆的定量条件.
提示：圆的半径不一定是a，当a＞0时，半径是a；当a＜0时，半径是－a.
圆心坐标不是(m，n)，应是(－m，－n)，因为(x＋m)2＋(y＋n)2＝a2化为
标准结构是[x－(－m)]2＋[y－(－n)]2＝|a|2.
提示：圆的标准方程的优点在于明确地指出了圆心和半径.
提示：判断点与圆的位置关系的依据是圆心到该点的距离和圆的半径的大小
(2)原方程可化为[x－(－4)]2＋(y－0)2＝22，∴圆心坐标为(－4，0)，
(3)原方程可化为[x－(－m)]2＋(y－n)2＝p2，∴圆心坐标为(－m，
n)，半径r＝|p|.
[解]　线段PQ的中点为C(4，6)，
由于(6－4)2＋(3－6)2＝13＞5，
由于(3－4)2＋(5－6)2＝2＜5，
解：(1)∵(－1－2)2＋(－7＋3)2＝25，∴点M在圆C上.
(2)∵(－3－2)2＋(1＋3)2＝41＞25，∴点N在圆C外.
[解]　解法一：∵圆心在y轴上，
设圆的标准方程是x2＋(y－b)2＝r2.
∵该圆经过A，B两点，
∴圆的标准方程是x2＋(y－1)2＝10.
∴弦AB的垂直平分线方程为y－3＝2(x－1)，即y＝2x＋1.
∴所求圆的标准方程为x2＋(y－1)2＝10.
解：解法一：设所求圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2.
解法二：由A(2，－3)，B(－2，－5)得AB的中点为(0，－4)，kAB＝
∴AB的垂直平分线的方程为y＋4＝－2x，即2x＋y＋4＝0，解方程组
∴圆心为(－1，－2)，
故所求圆的标准方程为(x＋1)2＋(y＋2)2＝10.
解析：因为△ABC外接圆的圆心在直线BC垂直平分线上，即直线x＝1上，
解析：圆(x－1)2＋y2＝2的圆心坐标为(1，0)，则圆心(1，0)到直线x＋y＋1
解析：因为点(1，1)在圆的内部，所以(1－a)2＋(1＋a)2＜4，所以－1＜a＜
∴圆心M的坐标为(0，1).
∴圆的标准方程为x2＋(y－1)2＝50.
点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外.