冀教版九年级上册26.4 解直角三角形的应用教案配套ppt课件

这是一份冀教版九年级上册26.4 解直角三角形的应用教案配套ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了∠A＋∠B＝90°，水平线，巧记上仰下俯，仰角和俯角的概念等内容，欢迎下载使用。

1.使学生进一步掌握锐角三角函数的简单应用，比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角、方位角有关的实际问题.2.经历把实际问题转化为数学问题的过程，培养学生解决实际问题的能力。进一步了解转化与数形结合的数学思想。在解决问题的过程中体会“数形结合”的思想方法.
学习重点：解决与仰角、俯角、方位角有关的实际问题.学习难点：把实际问题转化为数学问题，并选择简单的方法解决问题.
在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：
（1）三边之间的关系： .
（2）两锐角之间的关系： .
a2＋ b2= c2 （勾股定理）
（3）边角之间的关系：
我用一个测角仪（出示图片）和一个卷尺测得∠C为50°和所站位置到旗杆的距离为4.5米，能否得到旗杆的高度？你知道怎样得到吗？
如果观察旗杆的底座，俯角为 18°，此时又怎么求得旗杆顶部到地面的距离AB？
铅 垂 线
仰角：在视线与水平线所形成的角中，视线在水平线上方的角.
俯角：在视线与水平线所形成的角中，视线在水平线下方的角.
例1 如图所示,一艘渔船以30海里/时的速度由西向东航行.在A处看见小岛C在船北偏东60°的方向上.40 min后,渔船行驶到B处,此时小岛C在船北偏东30°的方向上.已知以小岛C为中心,10海里为半径的范围内是多暗礁的危险区.如果这艘渔船继续向东航行,有没有进入危险区的可能?
解: 如图所示,过点C作CD⊥AB,交AB的延长线于点D,则∠CBD=60°,
在Rt△ACD中，∠CAD=30，所以 ,
即 .
∵ ，
∴ .
所以这艘渔船继续向东航行，不会进入危险区.
变式：如果上述图中∠FBC变为45°,那么这个问题又如何解决?
利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:
1.将实际问题抽象为数学问题;
(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题)
2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形;
3.得到数学问题的答案;
4.得到实际问题的答案.
利用仰、俯角及方向角解直角三角形
仰角、俯角及方向角的概念
运用解直角三角形解决仰角、俯角及方向角问题
1. 如图①，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC=_________米.