人教版七年级数学上册 第1章 有理数（章节复习） 课件

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章节复习七年级数学上册第一章 有理数目 录CONTENTS1 知识框图2 知识梳理3 高频考点4 举一反三5 迁移应用6 易错考点4.用正、负数表示具有相反意义的量.一、正数和负数1.像1，2，3，1.8％这样大于0的数叫做正数.2.像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.3.0既不是正数，也不是负数.5.具有相反意义的量应满足的条件：①必须是同类量，而且是成对出现的；②只要求意义相反，不要求数量一定相等.二、有理数的分类注意： ①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 三、数轴3.数轴的三要素1.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.2.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴的画法：1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.3.选择适当的长度为单位长度.(单位长度要一致)三、数轴(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.画数轴注意事项：三、数轴位置特征：1.分居原点左右；2.到原点距离相等.a的相反数是-a; 0的相反数是0像2和-2,5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a. 我们说这两点关于原点对称.四、相反数五、绝对值1.定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，用“|a|”表示. 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 即(1)如果 a＞0，那么|a|=___；(2)如果 a=0，那么|a|=___；(3)如果 a＜0，那么|a|=___.a-a0|a|≥02.绝对值的性质及应用六、有理数大小的比较有理数大小的比较方法2---数的相对大小比较法 一般地，正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小.有理数大小的比较方法1---数轴比较法在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.例1.我国是最早使用负数的国家.在我国著名的数学专著《九章算术》中，明确提出了“正负术”.如果盈利20元记作“+20元”，那么亏损30元记作( )A.-30元 B.30元 C.50元 D.-50元解析:“盈利与亏损”是具有相反意义的量,依题意知“盈利”记作“+”,则“亏损”应记作“-”，故亏损30元记作“-30元”.A【1-1】如果+10%表示增加10%，那么-5%表示__________.【1-2】规定上午10时记为0，10时以前记为负，10时以后记为正，如果上午11时记为+1，那么上午7时应记为______.【1-3】在体育课的跳远比赛中，以2.00m为标准，若小东跳出了1.85m，记作-0.15m，那么小明跳了2.23m，可记作_______m；小红跳了2.00m，可记作_____m.减少5%-3+0.230 正数集合：{ }；负整数集合：{ }；正分数集合：{ }；负有理数集合：{ }；非负整数集合：{ }.  -6，-1，… 0，2000，…【2-1】下列说法中正确的有（ ）①整数就是正整数和负整数;②0是整数,但不是自然数;③分数包括正分数、负分数;④正数和负数统称为有理数;⑤一个有理数，它不是整数就是分数.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B 整数集合：{ }；正分数集合：{ }；负有理数集合：{ }；非负整数集合：{ }；非正整数集合：{ }. 99，1，-1，-2025,0，… 99，1，0，…-1，-2025，0，… -90-72-18%-0.618  3.8 AAC    11或-19例4.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是( )A.a＞b B.|a|＞|b| C.-a＞b D.a＞-b【4-1】有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( )A.a＞b B.|a|＜|b| C.a＞-b D.-a＞bD【4-2】a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列为( )A.-b＜-a＜a＜b B.-a＜-b＜a＜bC.-b＜a＜-a＜b D.-b＜b＜-a＜aC     ＞＞＞＜ CD＞＞＞＜例6.据相关研究，经过40min完全黑暗后，人眼对光的敏感性达到最高点，比黑暗前增加25000倍，将数据25000用科学记数法表示为( )A.25×103 B.2.5×104 C.0.25×105 D.0.25×106B【6-1】原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1s.数据1700000用科学记数法表示为______________.【8-2】据统计，地球上的海洋面积约为361000000km2,该数用科学记数法表示为3.61×10n，则n的值为_____.【8-3】根据国家统计局开展的“带动三亿人参与冰雪运动”调查报告数据显示，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿人，成功实现了“三亿人参与冰雪运动”的宏伟目标.数3.46亿用科学记数法表示为_____________.1.7×10683.46×108例7.(1)用四舍五入法将3.14159精确到千分位的结果是( )A.3.1 B.3.14 C.3.142 D.3.141(2)近似数3.70所表示的准确数a的取值范围是_________________.C3.695≤a＜3.705【7-1】用四舍五入法对0.06045取近似值,错误的是( )A.0.1(精确到0.1) B.0.06(精确到百分位)C.0.061(精确到千分位) D.0.0605(精确到0.0001)【9-2】已知a≈3.50是由四舍五入法得到的近似数,则a的取值范围是( ) A.3.45≤a＜3.55 B.3.495≤a＜3.505C.3.495≤a≤3.505 D.3.495＜a＜3.505【9-3】某种鲸鱼的质量约为1.36×105kg,关于这个近似数，下列说法正确的是( )A.它精确到百位 B.它精确到0.01C.它精确到千分位 D.它精确到千位DBC例1.下列说法正确的是( )A.正数和负数统称为有理数B.符号不同的两个数互为相反数C.绝对值等于本身的数只有正数D.互为倒数的两个数的乘积等于1D类型1：数的正负性不确定而漏解例2.已知|a|=12，|b|=7，则a+b=_______________.正解:因为|a|=12，所以a=12或a=-12.因为|b|=7，所以b=7或b=-7.当a=12，b=7时,a+b=19；当a=-12，b=-7时，a+b=-19；当a=12，b=-7时，a+b=5；当a=-12，b=7时，a+b=-5.故答案为19或-19或5或-5.19或-19或5或-5类型2：数轴上点的位置不确定而漏解例3.在数轴上与表示-3的点相距10个单位长度的点表示的数是________.正解:当该点在表示-3的点的右侧时，-3+10=7；当该点在表示-3的点的左侧时，-3-10=-13.故答案为7或-13.7或-13感/谢/观/看执教：XXX