初中数学华东师大版（2024）七年级上册2. 有理数加法的运算律备课课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册2. 有理数加法的运算律备课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，﹣10，a+bb+a，﹣34﹣31，﹣10+0，练一练，＝29﹣49，＝﹣20，6﹣9等内容，欢迎下载使用。
1.正确理解加法交换律、结合律，并能运用字母表示运算律的内容.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算，并会运 用加法运算律解决实际问题.
例如（1） 5 +3.5 = 3.5+5 ； （2）（5+3.5）+ 2.5 = 5 +（3.5+2.5）.
问题1 小学里我们学过的加法运算定律有哪些？
思考 加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？
问题3 你会用字母表示它吗？
（1）a+b=b+a，
（2）(a+b)+c=a+(b+c).
加法交换律 、加法结合律.
问题2 其内容是什么？举例说明.
（5）[8+（﹣5）]+（﹣4）= ；（6） 8+[（﹣5）+（﹣4）]= .
（1）（﹣30）+20= ；（2）20 +（﹣30）= ；（3）8+（﹣5）= ；（4）（﹣5）+8= ；
通过计算，你得出了什么结论？
根据上节课学过的内容，完成下面各题：
现在我们来探究引入负数后，加法运算律是否还成立.
知识点 有理数加法的运算律
由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
(a+b)+c=a+(b+c)
解：（1） +26 +（﹣18）+ 5 +（﹣16）
= 31+(﹣34)
=（26+5）+[(﹣18)+ (﹣16)]
例1 计算：（1）（+26）+（﹣18）+5+（﹣16）；（2）（3）（﹣1.75）+1.5+（+7.3）+（﹣2.25）+（﹣8.5）；（4）（﹣2.48）+（+4.33）+（﹣7.52）+（﹣4.33）.
（4） (﹣2.48）+（+4.33）+（﹣7.52）+（﹣4.33）
=[(﹣2.48)+（﹣7.52)]+[(+4.33)+(﹣4.33)]
（3） (﹣1.75）+1.5 +（+7.3）+（﹣2.25）+（﹣8.5）
=[(﹣1.75)+（﹣2.25)]+[1.5+(﹣8.5)]+7.3=（﹣4）+（﹣7）+7.3=（﹣4）+[(﹣7)+7.3]=（﹣4）+0.3=﹣3.7.
1.计算：（1）23+（﹣27）+6+（﹣22）;（2）（﹣2）+3+1+（﹣3）+2+（﹣4）.
解：原式＝（23+6）+[（﹣27）+（﹣22）]
原式＝（3+1+2）+[（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）]
2.计算： ； .
思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？
总结归纳1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加；2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加
例2 10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2， ﹣4， 2.5， 3， ﹣0.5, 1.5, 3， ﹣1, 0， ﹣2.5. 问这10筐苹果总共重多少千克？
解:根据题意得： 2+(﹣4)+2.5+3+(﹣0.5)+1.5+3+(﹣1)+0+(﹣2.5)
=(2+3+3)+(﹣4)+[2.5+(﹣2.5)]+[(﹣0.5)+(﹣1)+1.5]
所以这10筐苹果总重量为30×10+4=304（千克）.
知识点2 有理数的加法运算律的实际应用
1.每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
解：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，﹣1，+1.2，+1.3，﹣1.3，﹣1.2，+1.8，+1.1.
1+1+1.5+（﹣1）+1.2+1.3+（﹣1.3）+（﹣1.2）+1.8+1.1
＝［1+（﹣1）］+［1.2+（﹣1.2）］+［1.3+（﹣1.3）］+ （1+1.5+1.8+1.1）＝5.4.
90×10+5.4＝905.4（千克）.
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.