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2025年高考物理一轮复习讲义学案 第二章 相互作用 第一讲 重力、弹力
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这是一份2025年高考物理一轮复习讲义学案 第二章 相互作用 第一讲 重力、弹力，共14页。
考点1 重力和重心的理解
1.重力
重力产生：由于[1] 地球 的吸引而使物体受到的力三要素大小：G＝[2] mg ，g与物体在地球上的位置有关，通常取9.8m/s2方向:[3] 竖直 向下作用点:[4] 重心
注意：（1）重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力.
（2）重力大小可用[5] 弹簧测力计 测量.
2.重心
（1）定义：物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心.
重心不是重力的真实作用点，而是重力的等效作用点.
（2）重心位置的确定
①其位置与物体的[6] 质量分布 和[7] 几何形状 有关.
②质量分布均匀的规则物体的重心在其[8] 几何中心 .
③不规则薄板形物体重心的确定方法：[9] 悬挂法 .
重心不是物体上最重的一点，重心的位置不一定在物体上.
观察载重汽车的重力和重心的图示，判断下列说法的正误.
（1）汽车的重力就是地球对汽车的吸引力.（ ✕ ）
（2）汽车的重力的方向总是垂直向下的.（ ✕ ）
（3）汽车的重力总是指向地心.（ ✕ ）
（4）重力加速度g的大小与汽车在地球表面的位置有关.（ √ ）
（5）汽车的重心是汽车上最重的部分.（ ✕ ）
（6）汽车的重心一定在汽车上.（ ✕ ）
（7）汽车重心的位置与汽车的形状和质量分布无关.（ ✕ ）
（8）力是使汽车运动的原因.（ ✕ ）
（9）汽车各部分都受重力作用，但可以认为各部分所受重力集中于一点.（ √ ）
1.[重力的理解]关于重力，以下说法正确的是（ B ）
A.物体只有静止时才受重力作用
B.重力的方向就是物体自由下落的方向
C.同一物体在赤道上所受重力最大
D.重力的大小总等于弹簧测力计下面竖直悬挂的物体受到的弹簧测力计的拉力的大小
解析 物体受到重力的作用，与物体的运动状态无关，A错误；重力的方向竖直向下，其方向就是物体自由下落的方向，B正确；赤道上重力加速度最小，因此地面上的同一物体在赤道上所受重力最小，C错误；重力的大小不总等于弹簧测力计下面竖直悬挂的物体受到的弹簧测力计的拉力的大小，只有在物体处于静止或匀速直线运动状态时二者大小才相等，D错误.
2.[重心位置的确定/2023江苏海门实验中学阶段练习]在空易拉罐中注入少量的水后，将易拉罐倾斜放置在水平桌面上，结果易拉罐“倾而不倒”，如图所示.下列说法正确的是（ B ）
A.注水后，易拉罐的重心位置升高了
B.易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上
C.若将注水后的易拉罐水平放置，则其重心位置不变
D.若将空易拉罐压瘪，则其重心位置不变
解析 注水后，易拉罐下部的质量变大，重心下移，故A错误；易拉罐受到的重力（方向竖直向下）与桌面对它的支持力大小相等、方向相反，因此易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上，故B正确；将注水后的易拉罐水平放置，易拉罐里的水质量分布改变，其重心位置改变，故C错误；将空易拉罐压瘪后，易拉罐的形状改变，其重心位置改变，故D错误.
3.[重心的影响因素/2022浙江1月]如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（ D ）
A.水桶自身重力的大小
B.水管每秒出水量的大小
C.水流对桶撞击力的大小
D.水桶与水整体的重心高低
解析 当桶中水增多时，水桶和水的重心变化，当重心变化到某一位置时，水桶会翻转，所以决定桶能否翻转的主要因素是水桶和水整体重心的高低，与自身重力、出水量和撞击力等无必然联系，故D正确，A、B、C错误.
考点2 弹力的分析与计算
1.形变
2.弹力
3.胡克定律
拓展（1）弹力产生的过程
（2）弹力的施力物体是发生形变的物体，受力物体是跟施力物体接触并使施力物体发生形变的物体.
如图所示，健身拉力器是一种很简单且容易获得的健身器材.拉力器能够锻炼的部位有很多：可以练肩部，练手臂，练胸，练腿，练背等.
（1）地面对健身爱好者的支持力是由于健身爱好者的脚发生了形变.（ ✕ ）
（2）弹簧拉伸时，健身爱好者的手与健身拉力器间一定有弹力.（ √ ）
（3）健身拉力器中的弹簧，其形变量越大，劲度系数越大.（ ✕ ）
（4）健身拉力器中的弹簧，其劲度系数是由弹簧自身性质决定的.（ √ ）
（5）F＝kx中“x”表示弹簧形变后的长度.（ ✕ ）
命题点1 弹力有无的判断
4.如图所示，下列各图中的物体A均处于静止状态，关于物体A是否受到弹力作用的说法不正确的是（ A ）
A.图甲中地面是光滑水平的，物体A与B间存在弹力
B.图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，两斜面对物体A均有力的作用
C.图丙中地面光滑且水平，物体A与竖直墙壁之间有力的作用
D.图丁中物体A受到斜面B对它的支持力的作用
解析 状态法：图甲中的物体A受重力和地面支持力的作用，二力平衡，物体A静止，不可能再受到物体B对A的弹力的作用，故A错误.假设法：图乙中若去掉左侧的斜面，物体A将运动，去掉右侧的斜面，物体A也将运动，所以两斜面对物体A均有力的作用，故B正确.状态法：图丙中由二力平衡知外力F与竖直墙壁对物体A的作用力平衡，墙壁对物体A有力的作用，故C正确.条件法：图丁中由弹力产生的条件可知，物体A与B接触且挤压，二者之间有弹力的作用，故D正确.
方法点拨
弹力有无的判断方法
命题点2 弹力方向的判断
5.[弹力方向的判断]建筑工地上有三根木头堆放在水平地面上，现工人将另一根木头P搁在上面，便于将木头P锯断，如图所示.关于木头P在支撑点M、N处受到的弹力的方向，下列哪个图是正确的（ C ）
解析 在M点，地面对木头P的支持力垂直地面向上；在N点，木头受弹力方向垂直接触面斜向上.故选C.
6.[受力分析图]画出下图中物体A受力的示意图（各接触面均光滑）.
（1）（2）（3）（4）
答案 如图所示
方法点拨
弹力方向的确定
命题点3 弹力的大小
7.[胡克定律的应用/2023山东]餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘.托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平.已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2.弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（ B ）
A.10N/mB.100N/m
C.200N/mD.300N/m
解析 取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，说明一个盘子的重力可以使弹簧发生的形变量等于相邻的两盘间距，则有mg＝3kx，解得k＝100N/m，B正确.
方法点拨
弹力大小的计算
命题点4 弹簧的串、并联问题
8.[弹簧的串联问题]两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示.开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则（ B ）
A.b弹簧的伸长量为L
B.b弹簧的伸长量为k1Lk2
C.P端向右移动的距离为2L
D.P端向右移动的距离为（1＋k2k1）L
解析 两根轻弹簧串联，两弹簧产生的弹力大小相等，根据胡克定律F＝kx得k1L＝k2xb，则b弹簧的伸长量xb＝k1Lk2，故A错误，B正确；开始时a、b两弹簧均处于原长状态，则P端向右移动的距离s等于两根弹簧伸长量之和，即s＝L＋xb＝（1＋k1k2）L，故C、D错误.
方法点拨 弹簧串联在一起使用时，每根弹簧的弹力相等，均等于外界施加的力的大小，每根弹簧的伸长量x与其劲度系数k成反比.
9.[弹簧的并联问题/多选]如图所示是锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度为40cm，某人用600N的力把它们拉长至1.6m，则（ BC ）
A.人的每只手受到拉力器的拉力大小为300N
B.每根弹簧产生的弹力大小为150N
C.每根弹簧的劲度系数为125N/m
D.每根弹簧的劲度系数为500N/m
解析 由题意，根据力的相互性知，人的每只手受到拉力器的拉力大小为600N，故A错误；由于四根弹簧并联，每根弹簧受到的拉力相等，故每根弹簧产生的弹力大小均为150N，B正确；每根弹簧的伸长量为x＝1.6m－0.4m＝1.2m，每根弹簧产生的弹力大小F＝150N，则由胡克定律F＝kx得，每根弹簧的劲度系数k＝Fx＝125N/m，故C正确，D错误.
方法点拨 当弹簧并联使用时，各弹簧的弹力大小之和等于总弹力，要仔细分析每根弹簧受到的力，再根据胡克定律计算弹簧的伸长量.
轻绳、轻杆、轻弹簧模型
弹性绳受外力时可以拉伸，不能压缩，弹力方向沿着绳指向绳收缩的方向.
1.[绳和弹簧的弹力/多选]如图所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3N，GB＝4N.A用细线悬挂在顶板上，B放在水平地面上，A、B间有一劲度系数为k＝200N/m的轻质弹簧，弹簧的形变量为1cm，则细线中的张力T及B对地面的压力FN的可能值分别是（ BC ）
A.7N和1NB.5N和2N
C.1N和6ND.2N和5N
解析 此处弹簧的弹力可能是拉伸形变产生的，也可能是压缩形变产生的.弹簧的弹力若为拉伸形变产生的，以A为研究对象，设弹簧弹力大小为F，则F＝kx＝2N，根据平衡条件有GA＋F＝T1，得T1＝5N；以B为研究对象，有GB＝F'N1＋F，F'N1＝FN1，得FN1＝2N，选项B正确.若弹簧的弹力为压缩形变产生的，同理可得T2＝1N，FN2＝6N，选项C正确.
2.[杆的弹力/多选]如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球.现使小车以加速度a向右做匀加速运动，重力加速度为g，下列说法正确的是（ CD ）
A.杆对小球的弹力竖直向上
B.杆对小球的弹力沿杆向上
C.杆对小球的弹力大小可能为mgcsθ
D.杆对小球的弹力大小为F＝（mg）2＋（ma）2
解析 设杆对小球的弹力F在竖直方向的分力为Fy，水平方向的分力为Fx，由牛顿第二定律可知，Fy＝mg，Fx＝ma，F＝（mg）2＋（ma）2，当mamg＝tan θ时，即a＝gtan θ时，杆对球的弹力沿杆向上，此时F＝mgcsθ，综上所述，A、B错误，C、D正确.
1.[情境创新/2024四川成都开学考]如图所示，共享单车作为一种低碳环保的交通工具，正在快速地改变着我们的生活方式，大幅提高城市运作效率.下列说法错误的是（ D ）
A.共享单车所受重力的方向不一定指向地心
B.水平地面对共享单车的支持力方向竖直向上
C.共享单车对地面的压力是由于轮胎发生形变产生的
D.共享单车后轮所受摩擦力总是阻碍共享单车的运动
解析 除在地球两极和赤道外，共享单车所受重力的方向不指向地心，选项A正确；水平地面对共享单车的支持力方向竖直向上，选项B正确；共享单车对地面的压力是由于轮胎发生形变产生的，选项C正确；骑行者踩脚踏板的过程中，共享单车后轮所受摩擦力向前，助力共享单车的运动，选项D错误.此题选择错误选项，因此选D.
2.[传统文化/多选]在仰韶文化时期有一款“虚则欹、中则正、满则覆”的尖底瓶，它是古人对重心知识的巧妙应用.下面有关重力与重心的说法正确的是（ BC ）
A.瓶的重心是重力的作用点，若瓶挖去重心就不受重力
B.如果把瓶由西安搬到广州，瓶所受重力会发生改变
C.瓶和水整体的重心位置会随瓶盛水的多少而发生改变
D.瓶所受重力与瓶的运动状态有关
解析 瓶的重心是重力的等效作用点，并不是质量集中在重心，所以无法挖去重心，瓶挖去重心就不受重力的说法是错误的，A错误；重力加速度大小与地理位置有关，根据G＝mg知，瓶所受重力会发生改变，B正确；物体的重心位置与物体的形状和质量分布有关，所以瓶和水整体的重心位置会随瓶盛水的多少而发生改变，C正确；瓶所受重力与瓶的运动状态无关，D错误.
3.如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力（ D ）
A.大小为2N，方向平行于斜面向上
B.大小为1N，方向平行于斜面向上
C.大小为2N，方向垂直于斜面向上
D.大小为2N，方向竖直向上
解析 小球在重力和弹性杆的支持力（弹力）的作用下处于静止状态，由二力平衡可知，弹性杆对小球的弹力与小球的重力等大、反向，故D正确.
4.如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角度的细绳拴接一小球.当小车与小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是（ D ）
A.细绳一定对小球有拉力的作用
B.轻弹簧一定对小球有弹力的作用
C.细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力的作用
D.细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力的作用
解析 当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，细绳的拉力FT＝0；当小车和小球向右做匀加速直线运动时，细绳的拉力不能为零，弹簧弹力有可能为零，故D正确.
5.[多选]如图所示，四种情境中物体A均处于静止状态，它与外界的接触面（点）均光滑，其中物体A所受弹力示意图正确的是（ ABC ）
A B
C D
解析 A选项中A球受到两个支持力，这两个支持力都与接触面垂直，即通过球心，A正确；B选项中A球只受到水平面的弹力F1，右侧的球对A没有弹力，否则A球将向左运动，B正确；C选项中A球受到墙的弹力F1，方向垂直于墙壁向右，斜面的支持力F2，方向垂直于斜面向上，C正确；D选项中F2方向应指向球心，D错误.
6.[2024福建厦门一中阶段练习]某运动员以如图所示的姿势蹲在水平地面上，则该运动员（ C ）
A.受到的支持力是由于脚掌形变产生的
B.对水平地面的压力就是重力
C.受到的支持力和重力是一对平衡力
D.一定受到摩擦力
解析 运动员受到的支持力是由于水平地面的形变产生的，选项A错误.运动员对水平地面的压力是运动员对水平地面的挤压，施力物体是人，受力物体是水平地面；运动员受到的重力是地球对运动员的作用力，施力物体是地球，受力物体是人，所以运动员对水平地面的压力不是重力，选项B错误.运动员受到的支持力和重力大小相等，方向相反，是一对平衡力，选项C正确.运动员以题图所示的姿势蹲在水平地面上，处于平衡状态，在水平方向没有相对运动，也没有相对运动的趋势，因此不受摩擦力的作用，选项D错误.
7.[多选]如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连.当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图像，如图乙所示.下列说法正确的是（ BCD ）
A.弹簧长度为5cm时，弹力为10N
B.弹簧长度变化5cm，弹力变化10N
C.该弹簧劲度系数是200N/m
D.该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
解析 由题意可得，弹簧形变量变化5cm时，弹力变化10N，故A错误，B正确；由题意可得，劲度系数为k＝10N0.05m＝200N/m，故C正确；弹簧劲度系数与受力方向无关，故D正确.
8.[2024广东茂名一中阶段练习]脚蹬拉力器由脚环、两根相同的弹性绳和把手组成，可以做到手脚配合，锻炼手臂、腿、腰部、腹部等部位，深受健身人士的喜爱.如图所示，女子用沿平行于弹性绳的力拉动拉力器，当每只手的拉力大小均为120N时，两根弹性绳均比原长伸长了30cm.弹性绳的弹力与伸长量成正比，且未超过弹性限度，不计把手和弹性绳的重力，下列说法正确的是（ B ）
A.把手对弹性绳的拉力是由于弹性绳发生形变产生的
B.弹性绳的劲度系数为400N/m
C.弹性绳的劲度系数为800N/m
D.若每只手的拉力大小改为80N，则每根弹性绳的长度均为20cm
解析 把手对弹性绳的拉力是由于把手发生形变产生的，A错误；根据胡克定律可得弹性绳的劲度系数k＝FΔx＝1200.3N/m＝400N/m，B正确，C错误；弹性绳原长度未知，若每只手的拉力大小改为80N，弹性绳长度无法求出，D错误.
9.[回归教材/2024北京一零一中学阶段练习]如图所示，北京首钢自由式滑雪大跳台由助滑道、起跳台、着陆坡和停止坡组成.运动员在完成一次跳台的过程中，下列说法正确的是（ A ）
A.助滑时运动员两腿尽量深蹲是为了降低重心
B.起跳时跳台对运动员的支持力是运动员形变产生的
C.起跳后运动员在完成空中动作时运动员可看作质点
D.停止蹬地运动员就会缓慢停下，在缓慢停下的过程中运动员与滑雪板间的摩擦力是滑动摩擦力
解析 为了在助滑阶段末端获得较大的初速度，助滑时运动员两腿需要尽量深蹲，降低重心，减小与空气的正对面积，尽量减小空气阻力的影响，故A正确；起跳时跳台对运动员的支持力是跳台形变产生的，故B错误；研究起跳后运动员在完成空中动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能忽略，此时运动员不能看作质点，故C错误；停止蹬地运动员就会缓慢停下，在缓慢停下的过程中运动员与滑雪板间保持相对静止，运动员与滑雪板间的摩擦力是静摩擦力，故D错误.
10.[斜面上的弹簧＋球模型]如图所示为一种倾斜放置的装取台球的装置.每个台球的质量均为m，半径为R，圆筒直径略大于台球的直径，圆筒底部有一劲度系数为k的轻质弹簧.当将筒口处台球缓慢取走后，又会冒出一个台球，刚好到达被取走台球的位置.忽略球与筒间的摩擦力，重力加速度为g.则圆筒与水平面之间的夹角θ应满足（ B ）
A.sinθ＝kRmgB.sinθ＝2kRmg
C.csθ＝kRmgD.csθ＝2kRmg
解析 弹簧的弹力为ΔF＝kΔx，沿圆筒方向，由受力平衡有mgsin θ＝k·2R，则sin θ＝2kRmg，故B正确.
11.[2024广东深圳模拟]如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在Q、P上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长状态.若把质量为m的物体换成质量为2m的物体（弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，重力加速度为g，则x为（ A ）
A.mgk1＋k2B.k1k2mg（k1＋k2）
C.2mgk1＋k2D.k1k22mg（k1＋k2）
解析 当物体的质量为m时，下方弹簧被压缩的长度为x1＝mgk1，当物体的质量变为2m时，由胡克定律和平衡条件得k2x＋k1（x1＋x）＝2mg，联立解得x＝mgk1＋k2，选项A正确.
12.[设问创新]一把正常使用的自动雨伞如图所示，关于其中弹簧的状态，下列说法正确的是（ A ）
A.无论雨伞收起还是打开，弹簧都受到压力
B.无论雨伞收起还是打开，弹簧都受到拉力
C.雨伞打开时，弹簧受到压力；雨伞收起时，弹簧受到拉力
D.雨伞打开时，弹簧受到拉力；雨伞收起时，弹簧受到压力
解析 弹簧处于伞柄的支架上，支架两个套筒中间夹着一个始终压缩的弹簧，弹簧的劲度系数较大，原理是利用压缩弹簧来改变三角形一边的长度，从而达到改变支架与伞柄之间角度的目的.当自动雨伞收起时，要使AM、BM间的夹角减小，应压缩弹簧，当角度为零时，弹簧仍处于压缩状态；当自动雨伞打开时，弹簧也处于压缩状态，即打开时弹簧也受到压力，故A正确，B、C、D错误.
13.[弹性绳的弹力/多选]口罩是一种卫生用品，一般戴在口鼻部位用于过滤进入口鼻的空气.为了佩戴舒适，口罩两边的弹性绳的劲度系数比较小，某同学将弹性绳拆下，当弹性绳下端悬挂一块橡皮擦时，弹性绳的长度为30cm，悬挂两块相同的橡皮擦时，弹性绳的长度为40cm，如图所示.当弹性绳下端悬挂一支笔时，弹性绳的长度为35cm.若弹性绳满足胡克定律，且弹性绳始终在弹性限度内，不计弹性绳受到的重力.则下列说法正确的是（ ACD ）
A.弹性绳的原长为20cm
B.弹性绳的劲度系数为10N/m
C.一支笔受到的重力是一块橡皮擦受到的重力的1.5倍
D.将一块橡皮擦和一支笔一起悬挂在弹性绳下端时，弹性绳的长度为45cm
解析 设弹性绳原长为L0（cm），劲度系数为k，橡皮擦重力为G1，笔的重力为G2，由胡克定律可知G1＝k（30－L0）×10－2（N），2G1＝k（40－L0）×10－2（N），G2＝k（35－L0）×10－2（N），联立解得L0＝20cm，G2＝1.5G1，根据已知条件无法计算k，A、C正确，B错误；将一块橡皮擦和一支笔一起悬挂在弹性绳下端时，由胡克定律可知G1＋G2＝k（x－L0）×10－2（N），解得x＝45cm，故D正确.课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
1.认识重力、弹力.
2.通过实验，了解胡克定律.
重力和重心的理解
2022：浙江1月T4
1.物理观念：理解重力、重心、弹力、弹性形变等概念，增强对力的相互作用观念的认识.
2.科学思维：体会等效替代思想在重心中的应用，掌握重力和弹力的基本规律.
3.科学探究：运用实验确定重心位置，探究胡克定律.
4.科学态度与责任：了解重力和弹力在生产和生活中的应用，体会物理学与生产、生活的紧密联系.
弹力的分析与计算
2023：山东T2，江苏T7，浙江1月T2；
2022：上海T2；
2019：全国ⅢT16
命题分析预测
重力、弹力的分析是受力分析的基础，单独考查时为选择题形式，涉及重心的理解、弹力方向的判断和弹力的大小计算等，对弹力的考查常结合平衡条件进行.预计2025年高考单独考查本部分内容较少，可能会综合平衡条件考查弹力的分析与计算以及力的合成与分解.
根据胡克定律求解
根据力的平衡条件求解
根据牛顿第二定律求解
适用于弹簧（橡皮筋等）弹力的计算，注意单位的换算以及图像法的应用
适用于物体处于平衡状态的情况，一般利用正交分解法，由平衡方程确定弹力的大小
适用于物体有加速度的情况，由F合＝ma结合具体情境确定弹力的大小
轻绳
轻杆
轻弹簧
图示
受外力作用时形变的种类
拉伸形变
拉伸形变、压缩形变、弯曲形变
拉伸形变、压缩形变
受外力作用时形变量大小
微小，可忽略
微小，可忽略
较大，不可忽略
弹力方向
沿着绳，指向绳收缩的方向
既能沿着杆，也可以跟杆成任意角度
沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向
考点1 重力和重心的理解
1.重力
重力产生：由于[1] 地球 的吸引而使物体受到的力三要素大小：G＝[2] mg ，g与物体在地球上的位置有关，通常取9.8m/s2方向:[3] 竖直 向下作用点:[4] 重心
注意：（1）重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力.
（2）重力大小可用[5] 弹簧测力计 测量.
2.重心
（1）定义：物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心.
重心不是重力的真实作用点，而是重力的等效作用点.
（2）重心位置的确定
①其位置与物体的[6] 质量分布 和[7] 几何形状 有关.
②质量分布均匀的规则物体的重心在其[8] 几何中心 .
③不规则薄板形物体重心的确定方法：[9] 悬挂法 .
重心不是物体上最重的一点，重心的位置不一定在物体上.
观察载重汽车的重力和重心的图示，判断下列说法的正误.
（1）汽车的重力就是地球对汽车的吸引力.（ ✕ ）
（2）汽车的重力的方向总是垂直向下的.（ ✕ ）
（3）汽车的重力总是指向地心.（ ✕ ）
（4）重力加速度g的大小与汽车在地球表面的位置有关.（ √ ）
（5）汽车的重心是汽车上最重的部分.（ ✕ ）
（6）汽车的重心一定在汽车上.（ ✕ ）
（7）汽车重心的位置与汽车的形状和质量分布无关.（ ✕ ）
（8）力是使汽车运动的原因.（ ✕ ）
（9）汽车各部分都受重力作用，但可以认为各部分所受重力集中于一点.（ √ ）
1.[重力的理解]关于重力，以下说法正确的是（ B ）
A.物体只有静止时才受重力作用
B.重力的方向就是物体自由下落的方向
C.同一物体在赤道上所受重力最大
D.重力的大小总等于弹簧测力计下面竖直悬挂的物体受到的弹簧测力计的拉力的大小
解析 物体受到重力的作用，与物体的运动状态无关，A错误；重力的方向竖直向下，其方向就是物体自由下落的方向，B正确；赤道上重力加速度最小，因此地面上的同一物体在赤道上所受重力最小，C错误；重力的大小不总等于弹簧测力计下面竖直悬挂的物体受到的弹簧测力计的拉力的大小，只有在物体处于静止或匀速直线运动状态时二者大小才相等，D错误.
2.[重心位置的确定/2023江苏海门实验中学阶段练习]在空易拉罐中注入少量的水后，将易拉罐倾斜放置在水平桌面上，结果易拉罐“倾而不倒”，如图所示.下列说法正确的是（ B ）
A.注水后，易拉罐的重心位置升高了
B.易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上
C.若将注水后的易拉罐水平放置，则其重心位置不变
D.若将空易拉罐压瘪，则其重心位置不变
解析 注水后，易拉罐下部的质量变大，重心下移，故A错误；易拉罐受到的重力（方向竖直向下）与桌面对它的支持力大小相等、方向相反，因此易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上，故B正确；将注水后的易拉罐水平放置，易拉罐里的水质量分布改变，其重心位置改变，故C错误；将空易拉罐压瘪后，易拉罐的形状改变，其重心位置改变，故D错误.
3.[重心的影响因素/2022浙江1月]如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（ D ）
A.水桶自身重力的大小
B.水管每秒出水量的大小
C.水流对桶撞击力的大小
D.水桶与水整体的重心高低
解析 当桶中水增多时，水桶和水的重心变化，当重心变化到某一位置时，水桶会翻转，所以决定桶能否翻转的主要因素是水桶和水整体重心的高低，与自身重力、出水量和撞击力等无必然联系，故D正确，A、B、C错误.
考点2 弹力的分析与计算
1.形变
2.弹力
3.胡克定律
拓展（1）弹力产生的过程
（2）弹力的施力物体是发生形变的物体，受力物体是跟施力物体接触并使施力物体发生形变的物体.
如图所示，健身拉力器是一种很简单且容易获得的健身器材.拉力器能够锻炼的部位有很多：可以练肩部，练手臂，练胸，练腿，练背等.
（1）地面对健身爱好者的支持力是由于健身爱好者的脚发生了形变.（ ✕ ）
（2）弹簧拉伸时，健身爱好者的手与健身拉力器间一定有弹力.（ √ ）
（3）健身拉力器中的弹簧，其形变量越大，劲度系数越大.（ ✕ ）
（4）健身拉力器中的弹簧，其劲度系数是由弹簧自身性质决定的.（ √ ）
（5）F＝kx中“x”表示弹簧形变后的长度.（ ✕ ）
命题点1 弹力有无的判断
4.如图所示，下列各图中的物体A均处于静止状态，关于物体A是否受到弹力作用的说法不正确的是（ A ）
A.图甲中地面是光滑水平的，物体A与B间存在弹力
B.图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，两斜面对物体A均有力的作用
C.图丙中地面光滑且水平，物体A与竖直墙壁之间有力的作用
D.图丁中物体A受到斜面B对它的支持力的作用
解析 状态法：图甲中的物体A受重力和地面支持力的作用，二力平衡，物体A静止，不可能再受到物体B对A的弹力的作用，故A错误.假设法：图乙中若去掉左侧的斜面，物体A将运动，去掉右侧的斜面，物体A也将运动，所以两斜面对物体A均有力的作用，故B正确.状态法：图丙中由二力平衡知外力F与竖直墙壁对物体A的作用力平衡，墙壁对物体A有力的作用，故C正确.条件法：图丁中由弹力产生的条件可知，物体A与B接触且挤压，二者之间有弹力的作用，故D正确.
方法点拨
弹力有无的判断方法
命题点2 弹力方向的判断
5.[弹力方向的判断]建筑工地上有三根木头堆放在水平地面上，现工人将另一根木头P搁在上面，便于将木头P锯断，如图所示.关于木头P在支撑点M、N处受到的弹力的方向，下列哪个图是正确的（ C ）
解析 在M点，地面对木头P的支持力垂直地面向上；在N点，木头受弹力方向垂直接触面斜向上.故选C.
6.[受力分析图]画出下图中物体A受力的示意图（各接触面均光滑）.
（1）（2）（3）（4）
答案 如图所示
方法点拨
弹力方向的确定
命题点3 弹力的大小
7.[胡克定律的应用/2023山东]餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘.托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平.已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2.弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（ B ）
A.10N/mB.100N/m
C.200N/mD.300N/m
解析 取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，说明一个盘子的重力可以使弹簧发生的形变量等于相邻的两盘间距，则有mg＝3kx，解得k＝100N/m，B正确.
方法点拨
弹力大小的计算
命题点4 弹簧的串、并联问题
8.[弹簧的串联问题]两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示.开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则（ B ）
A.b弹簧的伸长量为L
B.b弹簧的伸长量为k1Lk2
C.P端向右移动的距离为2L
D.P端向右移动的距离为（1＋k2k1）L
解析 两根轻弹簧串联，两弹簧产生的弹力大小相等，根据胡克定律F＝kx得k1L＝k2xb，则b弹簧的伸长量xb＝k1Lk2，故A错误，B正确；开始时a、b两弹簧均处于原长状态，则P端向右移动的距离s等于两根弹簧伸长量之和，即s＝L＋xb＝（1＋k1k2）L，故C、D错误.
方法点拨 弹簧串联在一起使用时，每根弹簧的弹力相等，均等于外界施加的力的大小，每根弹簧的伸长量x与其劲度系数k成反比.
9.[弹簧的并联问题/多选]如图所示是锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度为40cm，某人用600N的力把它们拉长至1.6m，则（ BC ）
A.人的每只手受到拉力器的拉力大小为300N
B.每根弹簧产生的弹力大小为150N
C.每根弹簧的劲度系数为125N/m
D.每根弹簧的劲度系数为500N/m
解析 由题意，根据力的相互性知，人的每只手受到拉力器的拉力大小为600N，故A错误；由于四根弹簧并联，每根弹簧受到的拉力相等，故每根弹簧产生的弹力大小均为150N，B正确；每根弹簧的伸长量为x＝1.6m－0.4m＝1.2m，每根弹簧产生的弹力大小F＝150N，则由胡克定律F＝kx得，每根弹簧的劲度系数k＝Fx＝125N/m，故C正确，D错误.
方法点拨 当弹簧并联使用时，各弹簧的弹力大小之和等于总弹力，要仔细分析每根弹簧受到的力，再根据胡克定律计算弹簧的伸长量.
轻绳、轻杆、轻弹簧模型
弹性绳受外力时可以拉伸，不能压缩，弹力方向沿着绳指向绳收缩的方向.
1.[绳和弹簧的弹力/多选]如图所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3N，GB＝4N.A用细线悬挂在顶板上，B放在水平地面上，A、B间有一劲度系数为k＝200N/m的轻质弹簧，弹簧的形变量为1cm，则细线中的张力T及B对地面的压力FN的可能值分别是（ BC ）
A.7N和1NB.5N和2N
C.1N和6ND.2N和5N
解析 此处弹簧的弹力可能是拉伸形变产生的，也可能是压缩形变产生的.弹簧的弹力若为拉伸形变产生的，以A为研究对象，设弹簧弹力大小为F，则F＝kx＝2N，根据平衡条件有GA＋F＝T1，得T1＝5N；以B为研究对象，有GB＝F'N1＋F，F'N1＝FN1，得FN1＝2N，选项B正确.若弹簧的弹力为压缩形变产生的，同理可得T2＝1N，FN2＝6N，选项C正确.
2.[杆的弹力/多选]如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球.现使小车以加速度a向右做匀加速运动，重力加速度为g，下列说法正确的是（ CD ）
A.杆对小球的弹力竖直向上
B.杆对小球的弹力沿杆向上
C.杆对小球的弹力大小可能为mgcsθ
D.杆对小球的弹力大小为F＝（mg）2＋（ma）2
解析 设杆对小球的弹力F在竖直方向的分力为Fy，水平方向的分力为Fx，由牛顿第二定律可知，Fy＝mg，Fx＝ma，F＝（mg）2＋（ma）2，当mamg＝tan θ时，即a＝gtan θ时，杆对球的弹力沿杆向上，此时F＝mgcsθ，综上所述，A、B错误，C、D正确.
1.[情境创新/2024四川成都开学考]如图所示，共享单车作为一种低碳环保的交通工具，正在快速地改变着我们的生活方式，大幅提高城市运作效率.下列说法错误的是（ D ）
A.共享单车所受重力的方向不一定指向地心
B.水平地面对共享单车的支持力方向竖直向上
C.共享单车对地面的压力是由于轮胎发生形变产生的
D.共享单车后轮所受摩擦力总是阻碍共享单车的运动
解析 除在地球两极和赤道外，共享单车所受重力的方向不指向地心，选项A正确；水平地面对共享单车的支持力方向竖直向上，选项B正确；共享单车对地面的压力是由于轮胎发生形变产生的，选项C正确；骑行者踩脚踏板的过程中，共享单车后轮所受摩擦力向前，助力共享单车的运动，选项D错误.此题选择错误选项，因此选D.
2.[传统文化/多选]在仰韶文化时期有一款“虚则欹、中则正、满则覆”的尖底瓶，它是古人对重心知识的巧妙应用.下面有关重力与重心的说法正确的是（ BC ）
A.瓶的重心是重力的作用点，若瓶挖去重心就不受重力
B.如果把瓶由西安搬到广州，瓶所受重力会发生改变
C.瓶和水整体的重心位置会随瓶盛水的多少而发生改变
D.瓶所受重力与瓶的运动状态有关
解析 瓶的重心是重力的等效作用点，并不是质量集中在重心，所以无法挖去重心，瓶挖去重心就不受重力的说法是错误的，A错误；重力加速度大小与地理位置有关，根据G＝mg知，瓶所受重力会发生改变，B正确；物体的重心位置与物体的形状和质量分布有关，所以瓶和水整体的重心位置会随瓶盛水的多少而发生改变，C正确；瓶所受重力与瓶的运动状态无关，D错误.
3.如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力（ D ）
A.大小为2N，方向平行于斜面向上
B.大小为1N，方向平行于斜面向上
C.大小为2N，方向垂直于斜面向上
D.大小为2N，方向竖直向上
解析 小球在重力和弹性杆的支持力（弹力）的作用下处于静止状态，由二力平衡可知，弹性杆对小球的弹力与小球的重力等大、反向，故D正确.
4.如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角度的细绳拴接一小球.当小车与小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是（ D ）
A.细绳一定对小球有拉力的作用
B.轻弹簧一定对小球有弹力的作用
C.细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力的作用
D.细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力的作用
解析 当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，细绳的拉力FT＝0；当小车和小球向右做匀加速直线运动时，细绳的拉力不能为零，弹簧弹力有可能为零，故D正确.
5.[多选]如图所示，四种情境中物体A均处于静止状态，它与外界的接触面（点）均光滑，其中物体A所受弹力示意图正确的是（ ABC ）
A B
C D
解析 A选项中A球受到两个支持力，这两个支持力都与接触面垂直，即通过球心，A正确；B选项中A球只受到水平面的弹力F1，右侧的球对A没有弹力，否则A球将向左运动，B正确；C选项中A球受到墙的弹力F1，方向垂直于墙壁向右，斜面的支持力F2，方向垂直于斜面向上，C正确；D选项中F2方向应指向球心，D错误.
6.[2024福建厦门一中阶段练习]某运动员以如图所示的姿势蹲在水平地面上，则该运动员（ C ）
A.受到的支持力是由于脚掌形变产生的
B.对水平地面的压力就是重力
C.受到的支持力和重力是一对平衡力
D.一定受到摩擦力
解析 运动员受到的支持力是由于水平地面的形变产生的，选项A错误.运动员对水平地面的压力是运动员对水平地面的挤压，施力物体是人，受力物体是水平地面；运动员受到的重力是地球对运动员的作用力，施力物体是地球，受力物体是人，所以运动员对水平地面的压力不是重力，选项B错误.运动员受到的支持力和重力大小相等，方向相反，是一对平衡力，选项C正确.运动员以题图所示的姿势蹲在水平地面上，处于平衡状态，在水平方向没有相对运动，也没有相对运动的趋势，因此不受摩擦力的作用，选项D错误.
7.[多选]如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连.当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图像，如图乙所示.下列说法正确的是（ BCD ）
A.弹簧长度为5cm时，弹力为10N
B.弹簧长度变化5cm，弹力变化10N
C.该弹簧劲度系数是200N/m
D.该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
解析 由题意可得，弹簧形变量变化5cm时，弹力变化10N，故A错误，B正确；由题意可得，劲度系数为k＝10N0.05m＝200N/m，故C正确；弹簧劲度系数与受力方向无关，故D正确.
8.[2024广东茂名一中阶段练习]脚蹬拉力器由脚环、两根相同的弹性绳和把手组成，可以做到手脚配合，锻炼手臂、腿、腰部、腹部等部位，深受健身人士的喜爱.如图所示，女子用沿平行于弹性绳的力拉动拉力器，当每只手的拉力大小均为120N时，两根弹性绳均比原长伸长了30cm.弹性绳的弹力与伸长量成正比，且未超过弹性限度，不计把手和弹性绳的重力，下列说法正确的是（ B ）
A.把手对弹性绳的拉力是由于弹性绳发生形变产生的
B.弹性绳的劲度系数为400N/m
C.弹性绳的劲度系数为800N/m
D.若每只手的拉力大小改为80N，则每根弹性绳的长度均为20cm
解析 把手对弹性绳的拉力是由于把手发生形变产生的，A错误；根据胡克定律可得弹性绳的劲度系数k＝FΔx＝1200.3N/m＝400N/m，B正确，C错误；弹性绳原长度未知，若每只手的拉力大小改为80N，弹性绳长度无法求出，D错误.
9.[回归教材/2024北京一零一中学阶段练习]如图所示，北京首钢自由式滑雪大跳台由助滑道、起跳台、着陆坡和停止坡组成.运动员在完成一次跳台的过程中，下列说法正确的是（ A ）
A.助滑时运动员两腿尽量深蹲是为了降低重心
B.起跳时跳台对运动员的支持力是运动员形变产生的
C.起跳后运动员在完成空中动作时运动员可看作质点
D.停止蹬地运动员就会缓慢停下，在缓慢停下的过程中运动员与滑雪板间的摩擦力是滑动摩擦力
解析 为了在助滑阶段末端获得较大的初速度，助滑时运动员两腿需要尽量深蹲，降低重心，减小与空气的正对面积，尽量减小空气阻力的影响，故A正确；起跳时跳台对运动员的支持力是跳台形变产生的，故B错误；研究起跳后运动员在完成空中动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能忽略，此时运动员不能看作质点，故C错误；停止蹬地运动员就会缓慢停下，在缓慢停下的过程中运动员与滑雪板间保持相对静止，运动员与滑雪板间的摩擦力是静摩擦力，故D错误.
10.[斜面上的弹簧＋球模型]如图所示为一种倾斜放置的装取台球的装置.每个台球的质量均为m，半径为R，圆筒直径略大于台球的直径，圆筒底部有一劲度系数为k的轻质弹簧.当将筒口处台球缓慢取走后，又会冒出一个台球，刚好到达被取走台球的位置.忽略球与筒间的摩擦力，重力加速度为g.则圆筒与水平面之间的夹角θ应满足（ B ）
A.sinθ＝kRmgB.sinθ＝2kRmg
C.csθ＝kRmgD.csθ＝2kRmg
解析 弹簧的弹力为ΔF＝kΔx，沿圆筒方向，由受力平衡有mgsin θ＝k·2R，则sin θ＝2kRmg，故B正确.
11.[2024广东深圳模拟]如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在Q、P上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长状态.若把质量为m的物体换成质量为2m的物体（弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，重力加速度为g，则x为（ A ）
A.mgk1＋k2B.k1k2mg（k1＋k2）
C.2mgk1＋k2D.k1k22mg（k1＋k2）
解析 当物体的质量为m时，下方弹簧被压缩的长度为x1＝mgk1，当物体的质量变为2m时，由胡克定律和平衡条件得k2x＋k1（x1＋x）＝2mg，联立解得x＝mgk1＋k2，选项A正确.
12.[设问创新]一把正常使用的自动雨伞如图所示，关于其中弹簧的状态，下列说法正确的是（ A ）
A.无论雨伞收起还是打开，弹簧都受到压力
B.无论雨伞收起还是打开，弹簧都受到拉力
C.雨伞打开时，弹簧受到压力；雨伞收起时，弹簧受到拉力
D.雨伞打开时，弹簧受到拉力；雨伞收起时，弹簧受到压力
解析 弹簧处于伞柄的支架上，支架两个套筒中间夹着一个始终压缩的弹簧，弹簧的劲度系数较大，原理是利用压缩弹簧来改变三角形一边的长度，从而达到改变支架与伞柄之间角度的目的.当自动雨伞收起时，要使AM、BM间的夹角减小，应压缩弹簧，当角度为零时，弹簧仍处于压缩状态；当自动雨伞打开时，弹簧也处于压缩状态，即打开时弹簧也受到压力，故A正确，B、C、D错误.
13.[弹性绳的弹力/多选]口罩是一种卫生用品，一般戴在口鼻部位用于过滤进入口鼻的空气.为了佩戴舒适，口罩两边的弹性绳的劲度系数比较小，某同学将弹性绳拆下，当弹性绳下端悬挂一块橡皮擦时，弹性绳的长度为30cm，悬挂两块相同的橡皮擦时，弹性绳的长度为40cm，如图所示.当弹性绳下端悬挂一支笔时，弹性绳的长度为35cm.若弹性绳满足胡克定律，且弹性绳始终在弹性限度内，不计弹性绳受到的重力.则下列说法正确的是（ ACD ）
A.弹性绳的原长为20cm
B.弹性绳的劲度系数为10N/m
C.一支笔受到的重力是一块橡皮擦受到的重力的1.5倍
D.将一块橡皮擦和一支笔一起悬挂在弹性绳下端时，弹性绳的长度为45cm
解析 设弹性绳原长为L0（cm），劲度系数为k，橡皮擦重力为G1，笔的重力为G2，由胡克定律可知G1＝k（30－L0）×10－2（N），2G1＝k（40－L0）×10－2（N），G2＝k（35－L0）×10－2（N），联立解得L0＝20cm，G2＝1.5G1，根据已知条件无法计算k，A、C正确，B错误；将一块橡皮擦和一支笔一起悬挂在弹性绳下端时，由胡克定律可知G1＋G2＝k（x－L0）×10－2（N），解得x＝45cm，故D正确.课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
1.认识重力、弹力.
2.通过实验，了解胡克定律.
重力和重心的理解
2022：浙江1月T4
1.物理观念：理解重力、重心、弹力、弹性形变等概念，增强对力的相互作用观念的认识.
2.科学思维：体会等效替代思想在重心中的应用，掌握重力和弹力的基本规律.
3.科学探究：运用实验确定重心位置，探究胡克定律.
4.科学态度与责任：了解重力和弹力在生产和生活中的应用，体会物理学与生产、生活的紧密联系.
弹力的分析与计算
2023：山东T2，江苏T7，浙江1月T2；
2022：上海T2；
2019：全国ⅢT16
命题分析预测
重力、弹力的分析是受力分析的基础，单独考查时为选择题形式，涉及重心的理解、弹力方向的判断和弹力的大小计算等，对弹力的考查常结合平衡条件进行.预计2025年高考单独考查本部分内容较少，可能会综合平衡条件考查弹力的分析与计算以及力的合成与分解.
根据胡克定律求解
根据力的平衡条件求解
根据牛顿第二定律求解
适用于弹簧（橡皮筋等）弹力的计算，注意单位的换算以及图像法的应用
适用于物体处于平衡状态的情况，一般利用正交分解法，由平衡方程确定弹力的大小
适用于物体有加速度的情况，由F合＝ma结合具体情境确定弹力的大小
轻绳
轻杆
轻弹簧
图示
受外力作用时形变的种类
拉伸形变
拉伸形变、压缩形变、弯曲形变
拉伸形变、压缩形变
受外力作用时形变量大小
微小，可忽略
微小，可忽略
较大，不可忽略
弹力方向
沿着绳，指向绳收缩的方向
既能沿着杆，也可以跟杆成任意角度
沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向
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