贵州省部分学校2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份贵州省部分学校2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共15页。试卷主要包含了单选题，小器一，容三斛；大器一，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列各数中，是无理数的是( )
A.B.C.D.0
2．下列各组角中，和是对顶角的是( )
A.B.
C.D.
3．如图，在平面直角坐标系中，被墨水污染的点的坐标可能是( )
A.B.C.D.
4．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
A.B.C.D.
5．如图所示的图案分别是四种汽车的车标，其中可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是( )
A.B.C.D.
6．下列各数：①，②3.14，③0，④，⑤，⑥，⑦，其中无理数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
7．某同学要从学校回家，所有道路的方向是向西或向北，若他的路线是.则阴影部分覆盖的数对可以是( )
A.B.C.D.
8．《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一，容三斛；大器一、小器五，容二斛.问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛，问大容器、小容器的容量各是多少斛？若大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，则可列方程组( )
A.B.C.D.
9．如图是一盏可调节台灯及其示意图.固定支撑杆垂直底座于点O，与是分别可绕点A和B旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点C旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线、组成的始终保持不变.现调节台灯，使外侧光线，，若，则( )
A.B.C.D.
10．如图，在数轴上表示的点可能是( )
A.PB.QC.MD.N
11．如图，动点P平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，……，按这样的运动规律，经过第47次运动后动点P的坐标是( )
A.B.C.D.
12．若不论k取什么数，关于x的方程（a、b是常数）的解总是，则的值是( )
A.B.C.D.
二、填空题
13．比较大小：______.
14．如图，已知，，则______.
15．如果点在第二象限，那么m的取值范围________.
16．如图，数轴上A，B，C，D四点对应的数都是整数，若点A对应的数为a，点B对应的数为b，数轴上每个小格对应一个单位长度，且，则点C对应的数为__________.
17．已知，的平方根是______.
18．已知关于x，y的方程组的解是，则方程组的解是____________________.
三、解答题
19．（1）计算：.
（2）解方程组：
20．如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，其中，，，求阴影部分的面积.
21．计算下列各式并归纳结论：
（1）；；
（2）；；
（3）根据（1），（2）的结果，请猜想：与的值是否相等？结论：（选填“≠”或“”）.
22．如图，在直角坐标平面内，已做，，
（1）求的面积.
（2）在y轴上找一点D，使，求点D的坐标.
23．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
（1）问甲、乙两种货车的载质量分别为多少吨？
（2）现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付运费元计算，问货主这次应付运费多少元？
24．阅读下列材料：我们知道面积是5的正方形边长是，因为，且更接近于2，所以设，将正方形边长分为2与x两部分，如图所示.由面积公式，可得.因为x较小，略去，得方程，解得.
（1）阅读上述材料，可以得到______；
（2）请类比所给方法，探究的近似值.（画出示意图，表明数据，并写出求解过程，结果保留两位小数）
25．如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）纸上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫.规定：向上向右走为正，向下向左走为负.例如从A到B记为，从D到C记为，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.
（1）图中（______，______），（______，______），；
（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为，，，，请在图中标出P处的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的路程.
26．如图（1），已知，点E在直线、之间，探究与、之间的关系.
学以致用
（1）如图（1）当，时，求的度数.
（2）如图（2），已知，若，，求出的度数.
参考答案
1．答案：A
解析：，，，0四个数中，是无理数，其它三个均为有理数，
故选：A.
2．答案：D
解析：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，
A、B、C都不是由两条直线相交构成的图形，选项错误，不符合定义；
D是由两条直线相交构成的图形，选项正确，符合定义.
故选：D.
3．答案：D
解析：如上图，在平面直角坐标系中，被墨水污染的点的坐标可能是，
故选：D.
4．答案：C
解析：A.，第一个方程是二次方程，方程组不是二元一次方程组，故该选项不符合题意；
B.，第二个方程是二次方程，方程组不是二元一次方程组，故该选项不符合题意；
C.符合二元一次方程组的定义，故该选项符合题意；
D.，第二个方程是分式方程，方程组不是二元一次方程组，故该选项不符合题意；
故选：C.
5．答案：C
解析：由平移变换的定义可知，选项C可以看作由“基本图案”经过平移得到的，
故选：C.
6．答案：C
解析：，，
无理数有：，，，
故选：C.
7．答案：A
解析：所有道路的方向是向西或向北，
某同学的路线是.
故选：A.
8．答案：B
解析：根据题意，得，
故选：B.
9．答案：B
解析：如图所示，过点A作，过点B作，
，
，
，
，即，
，
，
，
，，
，
，
，
故选：B.
10．答案：D
解析：，
，
在数字4和5之间，
故选：D.
11．答案：A
解析：由题知，
第1次运动后动点P的坐标是；
第2次运动后动点P的标是；
第3次运动后动点P的坐标是；
第4次运动后动点P的坐标是；
第5次运动后动点P的坐标是；
第6次运动后动点P的坐标是；
第7次运动后动点P的坐标是；
第8次运动后动点P的坐标是；
…，
由此可见，第n次运动后动点P的横坐标为n，且纵坐标按1，0，2，0依次出现，
又因为余3，
所以第47次运动后动点P的坐标是；
故选：A.
12．答案：C
解析：不论k取什么数，关于x的方程（a、b是常数）的解总是，
，
，
，
，
，
，
故选：C.
13．答案：<
解析：，，
，
，，
，
故答案为：<.
14．答案：/60度
解析：，
，
，
，
，
故答案为：.
15．答案：/
解析：根据题意：，
，
故答案为：.
16．答案：0
解析：根据数轴可知，
，
，
解得：，
点C对应的数为：，
故答案为：0；
17．答案：
解析：根据题意知，
，，
，
的平方根为.
故答案为：.
18．答案：
解析：方程组可化为，
关于x，y的方程组的解是，
方程组中，，
解得：，，
方程组的解是，
故答案为：.
19．答案：（1）
（2）
解析：（1）
.
（2），
，得，
把代入①，得，
故原方程组的解为.
20．答案：
解析：直角三角形沿方向平移得到直角三角形，
，.
，
.
.
21．答案：（1）4；2
（2）12
（3）≠
解析：（1）；
；
故答案为：4；2；
（2）；
；
（3）由（1）（2）的结果可知，，
故答案为：≠.
22．答案：（1）16
（2）或
解析：（1）；
（2）设点D的坐标为，
.
解得.
满足条件的点D的坐标为或；
23．答案：（1）甲货车的载质量为8吨，乙货车的载质量为5吨
（2）货主这次应付运费元
解析：（1）设甲货车的载质量为x吨，乙货车的载质量为y吨，
依题意得：，
解得：，
答：甲货车的载质量为8吨，乙货车的载质量为5吨；
（2）货主应付运费为：元，
答：货主这次应付运费元.
24．答案：（1）2.25
（2）
解析：（1）根据题意，.
故答案为：2.25；
（2）因为，且更接近于3，
所以设，
如下图，将正方形边长分为3与x两部分，
由面积公式，可得，
因为x较小，略去，得方程，
解得
.
25．答案：（1），
（2）作图见解析
（3）10
解析：（1），，
故答案为：，；
（2）如图，点P即为所求；
（3），
答：该甲虫走过的路程是10.
26．答案：（1）
（2）
解析：（1）过点E作.
，，
，
，，
，
，
又，，
；
（2）过点E作，如图：
，，
，
，，
又，，
，，
，
答：的度为.
第一次
第二次
甲种货车辆数单位：辆
乙种货车辆数单位：辆
累计送货吨数单位：吨