2022-2023学年上海市普陀区六年级上册期中数学试卷及答案

这是一份2022-2023学年上海市普陀区六年级上册期中数学试卷及答案，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列算式中表示整除的算式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】整除是指一个整数除以另一个不为零的整数，得到的商也是整数．据此分析即可．
【详解】A．因为的除数、被除数都是小数，故选项错误；
B．因为2÷1=2的除数、被除数、商都是整数，故选项正确；
C．因为有余数，故选项错误；
D．因为8÷16=0.5的商不是整数，故选项错误．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了整除的性质：整除必须是整数除以不为零的整数，商是整数，没有余数．注意整除与除尽的区别．
2. 下列等式正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分数的性质是分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变．由此即可得．
【详解】解：A、，则此项错误，不符合题意；
B、的分母为0，没有意义，则此项错误，不符合题意；
C、，则此项错误，不符合题意；
D、，则此项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了分数的性质，熟练掌握分数的性质是解题关键．
3. 在等式15＝3×5中，3和5都是15（ ）
A. 素数B. 互素数C. 素因数D. 公因数
【答案】C
【解析】
【分析】根据因数，素数和合数的概念即可得出答案．
【详解】解：在等式中，3和5都是15素因数．
故选：C．
【点睛】本题主要考查素因数，掌握因数，素数的概念是解题的关键．
4. 下列分数中，与相等的分数（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】将各个分数化简即可得出答案．
【详解】解：A、，不符合题意；
B、，不符合题意；
C、，符合题意；
D、，不符合题意
故选：C
【点睛】本题考查最简分数，如何正确化简分数是解题的关键．
5. 下列分数中，大于但比小分数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先通分，再比较几个分数的大小，即可得出答案．
【详解】解：，
∵，
∴，故A符合题意；
∵，
∴，故B不符合题意；
∵，
∴，故C不符合题意；
∵，
∴，故D不符合题意．
故选：A．
【点睛】此题考查了有理数的大小比较，熟练掌握用通分的方法比较几个分数的大小是解答此题的关键．
6. 下列说法中，正确（ ）
A. 任何数都有倒数
B. 互为倒数的两个数的积为1
C. 一个数的倒数一定比这个数小
D. 互为倒数的两个数的和为零
【答案】B
【解析】
【分析】利用有理数的加减，乘除，倒数的定义，相反数的定义来判断即可．
【详解】解：0没有倒数，A选项错误，不符合题意；
互为倒数的两个数积为1，B选项正确，符合题意；
一个数的倒数有可能比这个数大，也有可能比这个数小，也有可能相等，C选项错误，不符合题意；
互为相反数的两个数的和为零，而互为倒数的两个数的和不为0，D选项错误，不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的加减，乘除运算，相反数的定义，倒数的定义，解题的关键是掌握有理数的加减，乘除运算，相反数的定义，倒数的定义．
二、填空题（本大题共12题，每小题3分，共36分）
7. 把写成两个数相除的式子：_____．
【答案】
【解析】
【分析】根据分数的意义即可解答．
【详解】解：
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了分数的意义，熟练掌握分数与除法的关系是解题的关键．
8. 18的因数有___．
【答案】1、2、3、6、9、18．
【解析】
【分析】先写出18的因数：18=1×18，2×9，3×6因此18的因数有1，2，3，6，9，18解答即可．
【详解】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18．
故答案为：1、2、3、6、9、18．
【点睛】本题考查了有理数的乘法，掌握找一个数因数的方法是解题的关键．
9. 分解素因数：12=__________．
【答案】2×2×3
【解析】
【分析】根据将一个合数分解质因数的方法作答，即把一个合数写成几个质数相乘的形式．
【详解】12=2×2×3．
故答案为：2×2×3．
【点睛】本题主要考查了合数分解素因数的方法，正确理解因数的定义是解题关键．
10. 4和5的最小公倍数是 _____．
【答案】20
【解析】
【分析】如果两数互素，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数．
【详解】解：因为4和5是互质数，所以4和5的最小公倍数是
故答案为：20．
【点睛】本题考查求几个数最小公倍数的方法、互质数的概念等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
11. 本题中的两个图形都可看作是由拼成的，如果表示总体1，那么用最简分数表示为_____．
【答案】
【解析】
【分析】依据题意列出算式，再利用分数的基本性质解答即可．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了运算律的除法，利用题意列出算式是解题的关键．
12. 如果一个数是的，那么这个数是_____．
【答案】####4.5
【解析】
【分析】列乘法算式计算可得．
【详解】解：．
故答案为：．
【点睛】此题考查了有理数的乘法计算法则，熟练掌握计算法则是解题的关键．
13. 如果甲数，乙数，甲、乙两数的最大公因数是6，那么A的值为 _____．
【答案】3
【解析】
【分析】甲、乙二数的最大公因数等于它们共有因数的积，找出它们公共的因数相乘，根据甲、乙两数的最大公因数是6列方程解答即可．
【详解】解：∵甲数，乙数，
∴甲、乙两数的公因数是，
∵甲、乙两数的最大公因数是6，
∴，
∴．
故答案为：3．
【点睛】本题主要考查了公因数，解决问题的关键是熟练掌握公因数的定义，解方程．
14. 如果是假分数，是真分数，那么整数_____．
【答案】8
【解析】
【分析】根据假分数定义（分子大于或等于分母的分数）可知大于或等于8，再根据真分数定义（分子小于分母的分数）可知小于9，即可得出值情况．
【详解】解：∵是假分数（分子大于或等于分母分数），
∴，
∵是真分数，
∴，
∴，
∵为整数，
∴，
故答案为：8．
【点睛】本题考查了一种分数的分类：假分数与真分数，通过分析两个关于的约束条件就可以得出值，关键在于不等式（组）的理解．
15. 如果一个数比少，那么这个数是 _____．
【答案】
【解析】
分析】根据题意列出算式即可计算出答案．
【详解】解：由题意得：
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了分数的减法计算，熟练掌握计算法则是解题关键．
16. 一个四位数，从左到右四个数字依次是：①最小的合数；②最小的正整数：③以内最大的素数：④既是偶数又是素数的数．这个四位数是 _____．
【答案】
【解析】
【分析】根据已知的条件确定各个数字，即可得到答案．
【详解】解：∵最小的合数是4；最小的正整数是1；以内最大的素数是7；既是偶数又是素数的数是2，
∴符合条件的数是：．
故答案为：．
【点睛】此题考查了合数，正整数，素数，偶数的定义，熟记定义是解题的关键．
17. 定义一种新的运算“*”，其运算规则为，那么_____．
【答案】##0.4
【解析】
【分析】根据新定义运算，对原式进行计算即可．
【详解】解：根据题中的新定义得：原式．
故答案为：
【点睛】本题考查分数的运算，正确计算是解题的关键．
18. 一根绳子对折3次以后，每段长是全长的 _____．（填最简分数）
【答案】
【解析】
【分析】把一个总体分成若干份后，其中一份或若干份可以用分数表示，且两个正整数相除的商可以用分数表示，据此求解即可．
【详解】解：第一次对折后，分成2份，
第三次对折后，变成了4份，
第三次对折后，分成8份，
其中每一分占全长的：，
故答案为：．
【点睛】本题考查分数的意义及与除法的关系，牢固掌握其意义是解题的关键．
三、简答题（本大题共6题，第19至22每题4分，第23、24每题5分，共26分）
19. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】从左往右计算，即可求解．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题主要考查了分数的加减混合运算，熟练掌握分数的加减混合运算法则是解题的关键．
20. 计算：．
【答案】2
【解析】
【分析】先将化为，再进行乘法运算求解即可．
【详解】解：
【点睛】本题考查有理数的乘法运算，熟练使用乘法法则是解题的关键．
21. 求x的值：．
【答案】x＝
【解析】
【分析】先移项，合并同类项，即可解得x的值．
【详解】解：x﹣1＝﹣，
移项得x＝1+，
解得x＝．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的步骤及计算法则是解题的关键．
22. 一个数的是，求这个数．
【答案】
【解析】
【分析】根据分数的除法进行运算．
【详解】解：由题意可得：，
故答案为．
【点睛】此题考查了分数的除法，正确理解分数除法的算理是解题关键．
23 在数轴上分别用A、B表示出，这两个分数对应的点，并写出数轴上的点C、D所表示的数，点C表示的数是 ；点D表示的数是 ．再将这几个数用“＜”连接起来： ．
【答案】图见解析；；4.5；
【解析】
【分析】将，标注在数轴上，四个数在数轴上从左到右即从小到大排列．
【详解】解：如图所示，
由图可知，C点表示的数是，D点表示的数是4.5．
左到右用“＜”连接为．
故答案为：图见解析；；4.5；
【点睛】本题考查了数轴，以及有理数的大小比较，牢固掌握数轴的性质是解题的关键．
24. 已知8的倒数是m，n的倒数是，求m是n的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】根据倒数的概念和除法运算法则求解即可．
【详解】解：∵8的倒数是m，
∴．
∵n倒数是，
∴，
∵，
∴m是n的．
【点睛】此题考查了倒数的概念，除法运算，解题的关键是熟练掌握以上知识点．
四、解答题（本大题共4题，第25、26、27题6分，第28每题8分，共26分）
25. 根据下面的框图，列出算式，并写出输出结果．
（1）如果输入，，那么输出的数是多少？
（2）如果输入，，那么输出的数是多少？
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）把与的值代入程序中计算即可求出值；
（2）把与的值代入程序中计算即可求出值；
【小问1详解】
解：把，代入程序得：，
则输出结果为；
【小问2详解】
把，代入程序得：，
则输出结果为．
【点睛】此题考查了异分母分数的加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
26. 甲乙两人买相同品种的鱼，甲用14元买了6千克的鱼，乙用22元买了10千克的鱼，那么谁买的鱼较便宜？说明理由．
【答案】乙，理由见解析
【解析】
【分析】用每人所付的钱数除以购买的鱼的千克数得到每人买的鱼的单价，比较单价的大小即可．
【详解】解：乙买的鱼较便宜．理由如下：
14÷6＝＝，
22÷10＝2.2，
2.2＜．
∴乙买的鱼较便宜．
【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的应用，解决问题的关键是熟练掌握总价与单价和数量的关系，比较计算出的单价大小．
27. 现有若干张长为30厘米，宽为24厘米的长方形纸片．按照如图所示的方式把它们拼成一个大正方形，不能有空隙，不能有重叠，那么拼成的大正方形的边长至少是多少厘米？需要多少张长方形纸片才能拼成这样的大正方形？
【答案】拼成的正方形边长为120厘米；需要20张长方形纸片才能拼成这样的大正方形
【解析】
【分析】利用正方形边长相等，求30和24的最小公倍数即可．
【详解】解：∵30和24的最小公倍数是，
∴拼成的大正方形的边长至少是120厘米，
∵，，
∴，
答：拼成的正方形边长为120厘米；需要20张长方形纸片才能拼成这样的大正方形．
【点睛】本题考查最小公倍数的求法，正确利用其性质是解题的关键．
28. 观察下列等式：
；；；
运用以上规律，回答下列问题：
（1）填空：—；
（2）计算：；
（3）计算：
（4）＝ ．（直接写出答案）
【答案】（1）17，20
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】（1）由等式规律填空即可；
（2）由等式规律计算即可；
（3）类比，则，以此规律计算即可；
（4）类比，则，以此规律计算即可．
【小问1详解】
解：
【小问2详解】
解：
；
【小问3详解】
解：
【小问4详解】
解：
【点睛】本题考查分数的加减及乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．