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数学七年级上册1.1 生活中的立体图形示范课ppt课件
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这是一份数学七年级上册1.1 生活中的立体图形示范课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了课前预习，正方体，长方体，平行四边，三棱柱，四棱柱，五棱柱，斜棱柱，典例讲练，①②⑤⑦⑧等内容，欢迎下载使用。
数学 七年级上册 BS版
1. 生活中常见的立体图形. 、 、 、 、 、 等.
2. 棱柱.（1）棱柱的有关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫 作 ，相邻两个侧面的交线叫作 .（2）棱柱的三个特征：一是棱柱所有的侧棱长都 ；二 是棱柱的上、下底面的形状、大小都 ，都是 形；三是侧面的形状都是 形.
（3）棱柱的分类：根据底面图形的 可以将棱柱分 为 、 、 ……它们底面图形的 形状分别为三角形、四边形、五边形……棱柱也可以分为 和 ，直棱柱的侧面是长方形.注：本书今后主要讨论直棱柱（简称棱柱）.
3. 圆柱.圆柱是由三个面围成的，其中上、下底面是平面，且它们是大 小相等的 ，侧面是 .
（1）根据几何体的特征，填写它们的名称.① ：两个底面都是大小相同的圆，侧面是曲面；② ：6个面都是长方形；③ ：6个面都是正方形；④ ：两个底面都是形状、大小相同的多边形，侧面都 是平行四边形；
⑤ ：下底面是圆，上方有一个顶点，侧面是曲面；⑥ ：下底面是多边形，上方有一个顶点，侧面都是三 角形.
【思路导航】根据常见几何体的特征进行判断即可.
【解析】根据常见几何体的特征可知，①为圆柱，②为长方 体，③为正方体，④为棱柱，⑤为圆锥，⑥为棱锥.故答案为圆 柱，长方体，正方体，棱柱，圆锥，棱锥.
【点拨】认识几何体从以下几方面观察：①由几个面围成，是 平面还是曲面；②有无顶点，有几个顶点；③侧面是平面还是 曲面；④底面是什么形状，是多边形还是圆.
（2）下列几何体中，棱柱有（ C ）
【思路导航】根据柱体、锥体和球的概念及特征进行判断，并 注意区分圆柱与棱柱.
【解析】第一个是四棱柱，第二个是圆柱，第三个是圆锥，第 四个是四棱柱，第五个是球，第六个是三棱柱，其中棱柱有3 个.故选C.
【点拨】解本题的关键是掌握柱体、锥体和球的概念以及它们 的异同点.口诀：立体图形有特点，区分要看平曲面，柱体两底 是平面，锥体底面一头尖.
1. 一个蒙古包如图所示，该蒙古包可以近似地看成（ B ）
2. 与图中实物图相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是 （ B ）
请按照适当的标准对下列几何体进行分类.
【思路导航】（1）按“柱、锥、球”划分；
解：（1）按“柱、锥、球”划分：①②④⑥是柱体，⑤是锥 体，③是球.
（2）按面的“曲”或“平”划分；
解：（2）按面的“曲”或“平”划分：③④⑤是一类，组成它们的面中至少有一个面是曲面；①②⑥是一类，组成它们的各面都是平面.
（3）按有无顶点划分.
解：（3）按有无顶点划分：①②⑤⑥是一类，它们至少含有一个顶点；③④是一类，它们不含顶点.（答案不唯一，合理即可）
【点拨】（1）对几何体进行分类要抓住柱体、锥体和球的特点 确定分类标准；（2）分类时，应按照某统一标准不重不漏地进 行；（3）分类的标准不同，分类的结果一般也不同.
如图，下列几何体中， 为柱体， 为锥 体， 为球.（填序号）
已知一个直四棱柱.（1）若它的底面边长都是5cm，所有侧面的面积之和为 80cm2，则它的侧棱长是多少？【思路导航】（1）先判断其形状，再求一个侧面的面积，最后 求侧棱的长；
解：（1）由题可知，该四棱柱的侧面长方形一样大.则 S一个侧面＝80÷4＝20（cm2），故侧棱长为20÷5＝4（cm）.
（2）若它的底面是长方形，所有棱长都相等，且所有棱长之和 为72cm，则它的形状是什么？体积是多少？【思路导航】（2）先判断其形状，再求棱长，最后求体积.
解：（2）因为它的底面是长方形，所有棱长都相等，所以它的形状是正方体.所以棱长为72÷12＝6（cm）.故 V正方体＝底面积×高＝6×6×6＝216（cm3）.
【点拨】（1）直棱柱的侧棱就是它的高；（2）柱体（含正方 体、长方体等棱柱及圆柱）的体积公式： V柱体＝底面积×高； （3） n 棱柱一共有3 n 条棱，其中2 n 条为侧棱，有2 n 个顶点， 有（ n ＋2）个面.
1. 如图是一个直七棱柱，它的底面边的长都是2cm，侧棱长是 5cm.观察这个棱柱，回答下列问题：（1）这个直七棱柱一共有多少个面？它们的形状分别是什么？ 哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积之和是多少？
解：（1）这个直七棱柱一共有9个面；上、下两个底面是七边形，7个侧面是长方形；上、下两个底面的形状相同，面积相等，7个侧面的形状相同，面积相等；侧面的面积之和为2×5×7＝70（cm2）.
（2）这个直七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？ 一共有多少个顶点？
解：（2）这个直七棱柱一共有21条棱，它的侧棱长为5cm，其余棱长均为2cm.一共有14个顶点.
2. 如图，在一个长8cm，宽5cm，高6cm的长方体中，从上面到 底面挖一个底面直径是4cm的圆柱体孔.（注圆柱的体积＝圆柱 的底面积×圆柱的高）（1）求原长方体的体积和表面积；
解：（1）原长方体的体积＝8×5×6＝240（cm3），原长方体的表面积＝2×8×5＋2×8×6＋2×5×6＝236（cm2）.
（2）求剩下部分的体积（结果保留π）.
数学 七年级上册 BS版
1. 生活中常见的立体图形. 、 、 、 、 、 等.
2. 棱柱.（1）棱柱的有关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫 作 ，相邻两个侧面的交线叫作 .（2）棱柱的三个特征：一是棱柱所有的侧棱长都 ；二 是棱柱的上、下底面的形状、大小都 ，都是 形；三是侧面的形状都是 形.
（3）棱柱的分类：根据底面图形的 可以将棱柱分 为 、 、 ……它们底面图形的 形状分别为三角形、四边形、五边形……棱柱也可以分为 和 ，直棱柱的侧面是长方形.注：本书今后主要讨论直棱柱（简称棱柱）.
3. 圆柱.圆柱是由三个面围成的，其中上、下底面是平面，且它们是大 小相等的 ，侧面是 .
（1）根据几何体的特征，填写它们的名称.① ：两个底面都是大小相同的圆，侧面是曲面；② ：6个面都是长方形；③ ：6个面都是正方形；④ ：两个底面都是形状、大小相同的多边形，侧面都 是平行四边形；
⑤ ：下底面是圆，上方有一个顶点，侧面是曲面；⑥ ：下底面是多边形，上方有一个顶点，侧面都是三 角形.
【思路导航】根据常见几何体的特征进行判断即可.
【解析】根据常见几何体的特征可知，①为圆柱，②为长方 体，③为正方体，④为棱柱，⑤为圆锥，⑥为棱锥.故答案为圆 柱，长方体，正方体，棱柱，圆锥，棱锥.
【点拨】认识几何体从以下几方面观察：①由几个面围成，是 平面还是曲面；②有无顶点，有几个顶点；③侧面是平面还是 曲面；④底面是什么形状，是多边形还是圆.
（2）下列几何体中，棱柱有（ C ）
【思路导航】根据柱体、锥体和球的概念及特征进行判断，并 注意区分圆柱与棱柱.
【解析】第一个是四棱柱，第二个是圆柱，第三个是圆锥，第 四个是四棱柱，第五个是球，第六个是三棱柱，其中棱柱有3 个.故选C.
【点拨】解本题的关键是掌握柱体、锥体和球的概念以及它们 的异同点.口诀：立体图形有特点，区分要看平曲面，柱体两底 是平面，锥体底面一头尖.
1. 一个蒙古包如图所示，该蒙古包可以近似地看成（ B ）
2. 与图中实物图相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是 （ B ）
请按照适当的标准对下列几何体进行分类.
【思路导航】（1）按“柱、锥、球”划分；
解：（1）按“柱、锥、球”划分：①②④⑥是柱体，⑤是锥 体，③是球.
（2）按面的“曲”或“平”划分；
解：（2）按面的“曲”或“平”划分：③④⑤是一类，组成它们的面中至少有一个面是曲面；①②⑥是一类，组成它们的各面都是平面.
（3）按有无顶点划分.
解：（3）按有无顶点划分：①②⑤⑥是一类，它们至少含有一个顶点；③④是一类，它们不含顶点.（答案不唯一，合理即可）
【点拨】（1）对几何体进行分类要抓住柱体、锥体和球的特点 确定分类标准；（2）分类时，应按照某统一标准不重不漏地进 行；（3）分类的标准不同，分类的结果一般也不同.
如图，下列几何体中， 为柱体， 为锥 体， 为球.（填序号）
已知一个直四棱柱.（1）若它的底面边长都是5cm，所有侧面的面积之和为 80cm2，则它的侧棱长是多少？【思路导航】（1）先判断其形状，再求一个侧面的面积，最后 求侧棱的长；
解：（1）由题可知，该四棱柱的侧面长方形一样大.则 S一个侧面＝80÷4＝20（cm2），故侧棱长为20÷5＝4（cm）.
（2）若它的底面是长方形，所有棱长都相等，且所有棱长之和 为72cm，则它的形状是什么？体积是多少？【思路导航】（2）先判断其形状，再求棱长，最后求体积.
解：（2）因为它的底面是长方形，所有棱长都相等，所以它的形状是正方体.所以棱长为72÷12＝6（cm）.故 V正方体＝底面积×高＝6×6×6＝216（cm3）.
【点拨】（1）直棱柱的侧棱就是它的高；（2）柱体（含正方 体、长方体等棱柱及圆柱）的体积公式： V柱体＝底面积×高； （3） n 棱柱一共有3 n 条棱，其中2 n 条为侧棱，有2 n 个顶点， 有（ n ＋2）个面.
1. 如图是一个直七棱柱，它的底面边的长都是2cm，侧棱长是 5cm.观察这个棱柱，回答下列问题：（1）这个直七棱柱一共有多少个面？它们的形状分别是什么？ 哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积之和是多少？
解：（1）这个直七棱柱一共有9个面；上、下两个底面是七边形，7个侧面是长方形；上、下两个底面的形状相同，面积相等，7个侧面的形状相同，面积相等；侧面的面积之和为2×5×7＝70（cm2）.
（2）这个直七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？ 一共有多少个顶点？
解：（2）这个直七棱柱一共有21条棱，它的侧棱长为5cm，其余棱长均为2cm.一共有14个顶点.
2. 如图，在一个长8cm，宽5cm，高6cm的长方体中，从上面到 底面挖一个底面直径是4cm的圆柱体孔.（注圆柱的体积＝圆柱 的底面积×圆柱的高）（1）求原长方体的体积和表面积；
解：（1）原长方体的体积＝8×5×6＝240（cm3），原长方体的表面积＝2×8×5＋2×8×6＋2×5×6＝236（cm2）.
（2）求剩下部分的体积（结果保留π）.
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