高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.3 抛物线获奖课件ppt

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1.了解抛物线的简单几何性质,培养数学抽象的核心素养．2.能利用性质解决与抛物线有关的问题．3.能利用方程与数形结合思想解决焦点弦问题,培养数学运算的核心素养.
通过定义和方程及图像得到了抛物线的几何性质，现请同学完成下列表格.
例5 经过抛物线焦点F的直线交抛物线于A，B两点，经过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．
分析：我们用坐标法证明这个结论，即通过建立抛物线及直线的方程，运用方程研究直线DB与抛物线对称轴之间的位置关系．建立如图3.3-5所示的直角坐标系，只要证明点D的纵坐标与点B的纵坐标相等即可．
所以，直线DB平行于抛物线的对称轴．
1. 直线和抛物线的位置关系：
(2)抛物线中的弦长问题．(3)中点弦问题．2．方法归纳：直接法、定义法、代数法．3．常见误区：轨迹方程的等价性；数学运算的失误．
完成教材：P138页1-5题；
7.如图，吊车梁的鱼腹部分AOB是一段抛物线，宽为7 m，高为0.7 m，试建立适当的坐标系，求这条抛物线的方程。
8.图中是抛物线形拱桥，当水面在l 时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水下降1m后，水面宽多少？