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2023-2024学年安徽省六安第二中学河西校区高一（下）期末物理试卷（含答案）
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这是一份2023-2024学年安徽省六安第二中学河西校区高一（下）期末物理试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.质点在一水平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，图中有可能的是( )
A.
B.
C.
D.
2.“打水漂”是一种常见的娱乐活动，以一定的高度水平扔出的瓦片，会反复在水面上弹跳前进，假设瓦片和水面相撞后，在水平方向，速度没有损失，而在竖直方向，碰撞后并不能原速弹回，而是变小，以下四幅图有可能是瓦片轨迹的是( )
A. B.
C. D.
3.一个物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端。已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为v，克服摩擦阻力做功为E2。若小物块冲上斜面的初动能变为2E，则有( )
A. 返回斜面底端时的动能为E2B. 返回斜面底端时的动能为E
C. 返回斜面底端时的速度大小为2vD. 克服摩擦阻力做的功仍为E2
4.质量均为m的两个星球A和B，围绕着它们连线中点做匀速圆周运动．按照双星模型计算出两星球的周期是实际观测两星球运行周期的k倍．于是有人猜想在A、B连线的中点有一未知天体C，假如猜想正确，则C的质量为
A. k2+14mB. k2−14mC. k+14mD. k−14m
5.嫦娥六号探测器于2024年5月3日发射成功，其探月任务正式启航。如图所示，假设登月探测器在环月轨道1上的远地点P点实施变轨，进入椭圆轨道2，再由近地点Q点进入圆轨道3，已知轨道1的半径为3r，轨道3的半径为r，登月探测器在轨道3的运行周期为T，则下列说法正确的是( )
A. 探测器在轨道2上运行经过P点的速度小于在轨道3上运行经过Q点的速度
B. 探测器在轨道1上运行经过P点时的加速度小于在轨道2上运行经过P点时的加速度
C. 探测器从轨道2上的Q点进入圆轨道3时，需要向后喷气
D. 探测器在轨道2上运行的周期为4T
6.如图甲所示，小球A、B的质量都是2kg，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，球B右侧与竖直墙壁接触但不黏连，球C从高为5m的平台以6m/s的初速度水平抛出，落地时恰好与A相撞，碰撞瞬间竖直方向不反弹，且与A粘在一起不再分开，小球A的v−t图像如图乙所示，下列说法正确的是( )
A. C的质量为1kg
B. 前2s时间内，弹簧对B的冲量大小为0
C. B离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能为13.5J
D. B离开墙壁后的最大动能为16J
二、多选题：本大题共4小题，共24分。
7.下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是( )
A. 图甲中，船头垂直于河岸匀速行驶，水流速度越大，渡河时间越长
B. 图乙中，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A与B的角速度相等
C. 图丙中，小球竖直面内做圆周运动，过最高点的速度可能为0
D. 图丁中，若用小锤用力敲击弹性金属片，a球会比水平弹出的b球先落地
8.质量为m的钢球自高处落下，以速率v1到水平地面后，竖直向上弹回，碰撞时间为Δt，离地的速率为v2。不计空气阻力，在碰撞过程中( )
A. 钢球的动量变化量方向向上，大小为mv2−v1
B. 钢球的动量变化量方向向上，大小为mv2+v1
C. 钢球所受平均合力方向向上，大小为mv2+v1Δt
D. 钢球受地面的平均弹力大小为mv2−v1Δt+mg
9.如图所示，小球A、B用一根长为L的轻杆相连，竖直放置在光滑水平地面上，小球C挨着小球B放置在地面上。由于微小扰动，小球A沿光滑的竖直墙面下滑，小球B、C在同一竖直面内向右运动。当杆与墙面夹角为θ，小球A和墙面恰好分离，最后小球A落到水平地面上。下列说法中正确的是( )
A. 小球A由静止到与墙面分离的过程中，小球B的速度一直增大
B. 整个过程中，ABC三个小球构成的系统动量守恒，机械能守恒
C. 当小球A和墙面恰好分离时，A、B两球的速率之比为1:tanθ
D. 当小球A和墙面恰好分离时，A、B两球的速率之比为tanθ:1
10.如图所示，以v=4m/s的速度顺时针匀速转动的水平传送带，左端与粗糙的弧形轨道平滑对接，右端与光滑水平面平滑对接。水平面上有位于同一直线上、处于静止状态的4个相同小球，小球质量m0=0.6kg。质量m=0.2kg的物体从轨道上高ℎ=2.0m的P点由静止开始下滑，滑到传送带上的A点时速度大小v0=6m/s；物体和传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，传送带AB之间的距离L=2.0m。物体与小球、小球与小球之间发生的都是弹性正碰，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是( )
A. 物体从P点下滑到A点的过程中，克服摩擦力做的功为0.2J
B. 物体第一次与小球碰撞后，在传送带上向左滑行的最大距离为0.4m
C. 物体最终的速度大小为0.25m/s
D. 物体第一次与小球碰撞后的整个过程，物体与传送带产生的摩擦热为3J
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11.(9分)如图所示是验证动量守恒定律的实验装置，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，两滑块上固定着相同的竖直遮光条，实验主要步骤如下：
(1)接通气源，将一滑块放置在导轨上，轻推一下使其先后通过两个光电门1、2，发现滑块经过光电门1，2的时间Δt′1>Δt′2，故应将________(填“水平螺丝Q”或“水平螺丝P”)调低些，使滑块通过两个光电门的时间相同。
(2)用天平测出滑块1、2(包含遮光条)的质量m1、m2，本实验________(填“需要”或“不需要”)测出遮光条的宽度d。
(3)将滑块2放置在光电门1、2之间，将滑块1放置在光电门1的在侧，轻推滑块1，使其与滑块2发生碰撞，光电门1记录的时间为Δt，光电门2先后记录的时间为Δt1和Δt2。
(4)若关系式________________(用上面所测物理量字母表示)成立，则说明碰撞过程动量守恒。
(5)若忽略两滑块碰撞过程的能量损失，则两滑块(包含遮光条)的质量关系一定为m1________m2(填“<”、“=”或“>”)。
12.某同学设计了如图甲所示装置研究竖直平面内的圆周运动。小球通过轻质、没有弹性的轻绳栓接在固定于支架顶端横杆上O点的拉力传感器上。
(1)该同学每次实验均是在轻绳水平伸直状态下由静止释放小球，逐渐增加绳子长度，发现小球经过最低点时绳中拉力_______(填“逐渐变大”、“逐渐变小”或“不变”)，与绳子长度_______(填“成正比”、“成反比”或“无关”)。
(2)该同学选用了一条长度合适的轻绳，某次轻绳拉直时由静止释放小球(不高于悬点O)，测量出小球释放位置距离O点的高度差为ℎ，记录小球经过最低点时绳中拉力T，改变小球的释放位置(不高于悬点O)，多次重复上述过程，在T−ℎ坐标系中描点作出了图像如图乙，从图乙中得到图像的纵截距和斜率分别为b、k，可得小球质量和绳长分别为_______、_______(已知重力加速度为g)。
四、计算题：本大题共3小题，共36分。
13.AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为4.25mg，当AC和BC均拉直时∠ABC=90∘，∠ACB=53∘，BC=2m。ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动，(g取10m/s2)求：
(1)小球的角速度增大为何值时，BC绳才刚好被拉直？
(2)若小球的速率继续增加，哪条绳先断，此时小球的速率多大？
14.如图甲所示，一物块放置在水平台面上，在水平推力F的作用下，物块从坐标原点O由静止开始沿x轴正方向运动，F与物块的位置坐标x的关系如图乙所示。物块在x=2m处从平台飞出，同时撤去F，物块恰好由P点沿其切线方向进入竖直圆轨道，随后恰能从轨道最高点M飞出。已知物块质量m=0.5kg，物块与水平台面间的动摩擦因数为μ=0.5，轨道圆心为O，半径为R=0.5m，MN为竖直直径，∠PON=45∘，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。求：
(1)水平推力F做的功；
(2)物块运动到P点时的速度大小；
(3)物块在圆轨道上运动时摩擦力做的功。
15.如图所示，木板C固定在水平面上，长木板DE静止在水平面上且与C等高，DE的长度L=2m，长木板DE的右端为半径R=0.1m的14光滑圆弧，质量为mB=3kg的滑块B静止在长木板的左端。开始时，将质量mA=1kg的滑块A向左推，压缩弹簧至P点，使弹簧获得20J的弹性势能，然后释放滑块A，一段时间后滑块A与滑块B发生弹性碰撞，碰撞后立即将A锁死，滑块B运动中恰好不能从长木板右端的圆弧槽滑离长木板。已知滑块A与木板C、滑块B与长木板DE间的动摩擦因数均为μ=0.1，点P与滑块B距离为2m，长木板DE的下表面光滑，滑块A、B均可视为质点，重力加速度g=10m/s2。求：
(1)滑块A、B碰前瞬间滑块A的速度大小vA；
(2)求长木板DE的最大速度vm；
(3)滑块B最终距O点的水平距离Δx。
参考答案
1.B
2.D
3.B
4.B
5.A
6.D
7.BC
8.BC
9.AD
10.BC
11.(1)水平螺丝P (2)不需要 (4) m1Δt=m2Δt1+m1Δt2 (5)>
12.(1)不变；无关；(2)b3g；−2b3k。
13.(1)BC绳刚好被拉直时，对小球进行分析，则有mgtan53∘=mω02LBC ， mg=TAC1sin53∘
解得ω0= 152rad/s ， TAC1=54mg
(2)BC绳被拉直后，小球做圆周运动的轨道平面一定，圆心始终在B点，小球在竖直方向所受外力的合力始终为0，结合上述可知，AC绳拉力大小不变，始终为TAC1=54mg<4.25mg
可知，若小球的速率继续增加，BC绳先断，令BC绳拉力恰好等于4.25mg时，对小球分析有4.25mg+TAC1cs53∘=mω12LBC
解得ω1=5rad/s
14.(1)根据 F−x 图像与横轴围成的面积表示功，可知水平推力F做的功为WF=4+72×2J=11J
(2)设物体从水平台面飞出时的速度为 v0 ，根据动能定理可得WF−μmgx=12mv02
解得v0=2 6m/s
物块恰好由P点沿其切线方向进入竖直圆轨道，则有vP=v0cs45∘=4 3m/s
(3)物体刚好从轨道最高点M飞出，重力刚好提供向心力，则有mg=mvM2R
解得vM= 5m/s
物块从P点到M点，根据动能定理−mgR(1+cs45∘)−Wf=12mvM2−12mvP2
解得物块在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功为Wf=33−5 24J
15.(1)根据能量守恒可得Ep=μmAgxPB+12mAvA2
解得滑块A、B碰前瞬间滑块A的速度大小为vA=6m/s
(2)滑块A、B发生弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得mAvA=mAv′A+mBvB 12mAvA2=12mAv′A2+12mBvB2
联立解得碰后瞬间B的速度为vB=3m/s
滑块B在长木板滑行时，滑块B与长木板组成的系统满足水平方向动量守恒，由题意可知滑块B运动到长木板右端圆弧槽的顶端刚好两者共速，设长木板的质量为 M ，则有mBvB=(mB+M)v共
根据能量守恒可得12mBvB2=12(mB+M)v共2+μmBgL+mBgR
联立解得M=6kg ， v共=1m/s
当滑块B从圆弧槽顶端返回底端时，长木板DE的速度最大，则有
(mB+M)v共=mBv1+Mvm
12(mB+M)v共2+mBgR=12mBv12+12Mvm2
联立解得长木板DE的最大速度为vm=3+ 33m/s
(3)设滑块最终与长木板相对静止一起运动运动，根据动量守恒可得mBvB=(mB+M)v′共
根据能量守恒可得12mBvB2=12(mB+M)v′共2+μmBgs
联立解得滑块相对于长木板的路程为s=3m<2L=4m
假设成立，则滑块B最终距O点的水平距离为Δx=s−L=1m
1.质点在一水平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，图中有可能的是( )
A.
B.
C.
D.
2.“打水漂”是一种常见的娱乐活动，以一定的高度水平扔出的瓦片，会反复在水面上弹跳前进，假设瓦片和水面相撞后，在水平方向，速度没有损失，而在竖直方向，碰撞后并不能原速弹回，而是变小，以下四幅图有可能是瓦片轨迹的是( )
A. B.
C. D.
3.一个物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端。已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为v，克服摩擦阻力做功为E2。若小物块冲上斜面的初动能变为2E，则有( )
A. 返回斜面底端时的动能为E2B. 返回斜面底端时的动能为E
C. 返回斜面底端时的速度大小为2vD. 克服摩擦阻力做的功仍为E2
4.质量均为m的两个星球A和B，围绕着它们连线中点做匀速圆周运动．按照双星模型计算出两星球的周期是实际观测两星球运行周期的k倍．于是有人猜想在A、B连线的中点有一未知天体C，假如猜想正确，则C的质量为
A. k2+14mB. k2−14mC. k+14mD. k−14m
5.嫦娥六号探测器于2024年5月3日发射成功，其探月任务正式启航。如图所示，假设登月探测器在环月轨道1上的远地点P点实施变轨，进入椭圆轨道2，再由近地点Q点进入圆轨道3，已知轨道1的半径为3r，轨道3的半径为r，登月探测器在轨道3的运行周期为T，则下列说法正确的是( )
A. 探测器在轨道2上运行经过P点的速度小于在轨道3上运行经过Q点的速度
B. 探测器在轨道1上运行经过P点时的加速度小于在轨道2上运行经过P点时的加速度
C. 探测器从轨道2上的Q点进入圆轨道3时，需要向后喷气
D. 探测器在轨道2上运行的周期为4T
6.如图甲所示，小球A、B的质量都是2kg，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，球B右侧与竖直墙壁接触但不黏连，球C从高为5m的平台以6m/s的初速度水平抛出，落地时恰好与A相撞，碰撞瞬间竖直方向不反弹，且与A粘在一起不再分开，小球A的v−t图像如图乙所示，下列说法正确的是( )
A. C的质量为1kg
B. 前2s时间内，弹簧对B的冲量大小为0
C. B离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能为13.5J
D. B离开墙壁后的最大动能为16J
二、多选题：本大题共4小题，共24分。
7.下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是( )
A. 图甲中，船头垂直于河岸匀速行驶，水流速度越大，渡河时间越长
B. 图乙中，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A与B的角速度相等
C. 图丙中，小球竖直面内做圆周运动，过最高点的速度可能为0
D. 图丁中，若用小锤用力敲击弹性金属片，a球会比水平弹出的b球先落地
8.质量为m的钢球自高处落下，以速率v1到水平地面后，竖直向上弹回，碰撞时间为Δt，离地的速率为v2。不计空气阻力，在碰撞过程中( )
A. 钢球的动量变化量方向向上，大小为mv2−v1
B. 钢球的动量变化量方向向上，大小为mv2+v1
C. 钢球所受平均合力方向向上，大小为mv2+v1Δt
D. 钢球受地面的平均弹力大小为mv2−v1Δt+mg
9.如图所示，小球A、B用一根长为L的轻杆相连，竖直放置在光滑水平地面上，小球C挨着小球B放置在地面上。由于微小扰动，小球A沿光滑的竖直墙面下滑，小球B、C在同一竖直面内向右运动。当杆与墙面夹角为θ，小球A和墙面恰好分离，最后小球A落到水平地面上。下列说法中正确的是( )
A. 小球A由静止到与墙面分离的过程中，小球B的速度一直增大
B. 整个过程中，ABC三个小球构成的系统动量守恒，机械能守恒
C. 当小球A和墙面恰好分离时，A、B两球的速率之比为1:tanθ
D. 当小球A和墙面恰好分离时，A、B两球的速率之比为tanθ:1
10.如图所示，以v=4m/s的速度顺时针匀速转动的水平传送带，左端与粗糙的弧形轨道平滑对接，右端与光滑水平面平滑对接。水平面上有位于同一直线上、处于静止状态的4个相同小球，小球质量m0=0.6kg。质量m=0.2kg的物体从轨道上高ℎ=2.0m的P点由静止开始下滑，滑到传送带上的A点时速度大小v0=6m/s；物体和传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，传送带AB之间的距离L=2.0m。物体与小球、小球与小球之间发生的都是弹性正碰，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是( )
A. 物体从P点下滑到A点的过程中，克服摩擦力做的功为0.2J
B. 物体第一次与小球碰撞后，在传送带上向左滑行的最大距离为0.4m
C. 物体最终的速度大小为0.25m/s
D. 物体第一次与小球碰撞后的整个过程，物体与传送带产生的摩擦热为3J
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11.(9分)如图所示是验证动量守恒定律的实验装置，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，两滑块上固定着相同的竖直遮光条，实验主要步骤如下：
(1)接通气源，将一滑块放置在导轨上，轻推一下使其先后通过两个光电门1、2，发现滑块经过光电门1，2的时间Δt′1>Δt′2，故应将________(填“水平螺丝Q”或“水平螺丝P”)调低些，使滑块通过两个光电门的时间相同。
(2)用天平测出滑块1、2(包含遮光条)的质量m1、m2，本实验________(填“需要”或“不需要”)测出遮光条的宽度d。
(3)将滑块2放置在光电门1、2之间，将滑块1放置在光电门1的在侧，轻推滑块1，使其与滑块2发生碰撞，光电门1记录的时间为Δt，光电门2先后记录的时间为Δt1和Δt2。
(4)若关系式________________(用上面所测物理量字母表示)成立，则说明碰撞过程动量守恒。
(5)若忽略两滑块碰撞过程的能量损失，则两滑块(包含遮光条)的质量关系一定为m1________m2(填“<”、“=”或“>”)。
12.某同学设计了如图甲所示装置研究竖直平面内的圆周运动。小球通过轻质、没有弹性的轻绳栓接在固定于支架顶端横杆上O点的拉力传感器上。
(1)该同学每次实验均是在轻绳水平伸直状态下由静止释放小球，逐渐增加绳子长度，发现小球经过最低点时绳中拉力_______(填“逐渐变大”、“逐渐变小”或“不变”)，与绳子长度_______(填“成正比”、“成反比”或“无关”)。
(2)该同学选用了一条长度合适的轻绳，某次轻绳拉直时由静止释放小球(不高于悬点O)，测量出小球释放位置距离O点的高度差为ℎ，记录小球经过最低点时绳中拉力T，改变小球的释放位置(不高于悬点O)，多次重复上述过程，在T−ℎ坐标系中描点作出了图像如图乙，从图乙中得到图像的纵截距和斜率分别为b、k，可得小球质量和绳长分别为_______、_______(已知重力加速度为g)。
四、计算题：本大题共3小题，共36分。
13.AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为4.25mg，当AC和BC均拉直时∠ABC=90∘，∠ACB=53∘，BC=2m。ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动，(g取10m/s2)求：
(1)小球的角速度增大为何值时，BC绳才刚好被拉直？
(2)若小球的速率继续增加，哪条绳先断，此时小球的速率多大？
14.如图甲所示，一物块放置在水平台面上，在水平推力F的作用下，物块从坐标原点O由静止开始沿x轴正方向运动，F与物块的位置坐标x的关系如图乙所示。物块在x=2m处从平台飞出，同时撤去F，物块恰好由P点沿其切线方向进入竖直圆轨道，随后恰能从轨道最高点M飞出。已知物块质量m=0.5kg，物块与水平台面间的动摩擦因数为μ=0.5，轨道圆心为O，半径为R=0.5m，MN为竖直直径，∠PON=45∘，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。求：
(1)水平推力F做的功；
(2)物块运动到P点时的速度大小；
(3)物块在圆轨道上运动时摩擦力做的功。
15.如图所示，木板C固定在水平面上，长木板DE静止在水平面上且与C等高，DE的长度L=2m，长木板DE的右端为半径R=0.1m的14光滑圆弧，质量为mB=3kg的滑块B静止在长木板的左端。开始时，将质量mA=1kg的滑块A向左推，压缩弹簧至P点，使弹簧获得20J的弹性势能，然后释放滑块A，一段时间后滑块A与滑块B发生弹性碰撞，碰撞后立即将A锁死，滑块B运动中恰好不能从长木板右端的圆弧槽滑离长木板。已知滑块A与木板C、滑块B与长木板DE间的动摩擦因数均为μ=0.1，点P与滑块B距离为2m，长木板DE的下表面光滑，滑块A、B均可视为质点，重力加速度g=10m/s2。求：
(1)滑块A、B碰前瞬间滑块A的速度大小vA；
(2)求长木板DE的最大速度vm；
(3)滑块B最终距O点的水平距离Δx。
参考答案
1.B
2.D
3.B
4.B
5.A
6.D
7.BC
8.BC
9.AD
10.BC
11.(1)水平螺丝P (2)不需要 (4) m1Δt=m2Δt1+m1Δt2 (5)>
12.(1)不变；无关；(2)b3g；−2b3k。
13.(1)BC绳刚好被拉直时，对小球进行分析，则有mgtan53∘=mω02LBC ， mg=TAC1sin53∘
解得ω0= 152rad/s ， TAC1=54mg
(2)BC绳被拉直后，小球做圆周运动的轨道平面一定，圆心始终在B点，小球在竖直方向所受外力的合力始终为0，结合上述可知，AC绳拉力大小不变，始终为TAC1=54mg<4.25mg
可知，若小球的速率继续增加，BC绳先断，令BC绳拉力恰好等于4.25mg时，对小球分析有4.25mg+TAC1cs53∘=mω12LBC
解得ω1=5rad/s
14.(1)根据 F−x 图像与横轴围成的面积表示功，可知水平推力F做的功为WF=4+72×2J=11J
(2)设物体从水平台面飞出时的速度为 v0 ，根据动能定理可得WF−μmgx=12mv02
解得v0=2 6m/s
物块恰好由P点沿其切线方向进入竖直圆轨道，则有vP=v0cs45∘=4 3m/s
(3)物体刚好从轨道最高点M飞出，重力刚好提供向心力，则有mg=mvM2R
解得vM= 5m/s
物块从P点到M点，根据动能定理−mgR(1+cs45∘)−Wf=12mvM2−12mvP2
解得物块在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功为Wf=33−5 24J
15.(1)根据能量守恒可得Ep=μmAgxPB+12mAvA2
解得滑块A、B碰前瞬间滑块A的速度大小为vA=6m/s
(2)滑块A、B发生弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得mAvA=mAv′A+mBvB 12mAvA2=12mAv′A2+12mBvB2
联立解得碰后瞬间B的速度为vB=3m/s
滑块B在长木板滑行时，滑块B与长木板组成的系统满足水平方向动量守恒，由题意可知滑块B运动到长木板右端圆弧槽的顶端刚好两者共速，设长木板的质量为 M ，则有mBvB=(mB+M)v共
根据能量守恒可得12mBvB2=12(mB+M)v共2+μmBgL+mBgR
联立解得M=6kg ， v共=1m/s
当滑块B从圆弧槽顶端返回底端时，长木板DE的速度最大，则有
(mB+M)v共=mBv1+Mvm
12(mB+M)v共2+mBgR=12mBv12+12Mvm2
联立解得长木板DE的最大速度为vm=3+ 33m/s
(3)设滑块最终与长木板相对静止一起运动运动，根据动量守恒可得mBvB=(mB+M)v′共
根据能量守恒可得12mBvB2=12(mB+M)v′共2+μmBgs
联立解得滑块相对于长木板的路程为s=3m<2L=4m
假设成立，则滑块B最终距O点的水平距离为Δx=s−L=1m
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