高三数学一轮复习题型与战法精准训练(新高考专用)1.2.2常用逻辑用语(针对练习)(原卷版+解析)

这是一份高三数学一轮复习题型与战法精准训练(新高考专用)1.2.2常用逻辑用语(针对练习)(原卷版+解析)，共24页。

针对练习一 命题
1．下列语句是命题的是（ ）
A．0是偶数吗？B．这个数学问题真难啊！
C．你，出去！D．x2+y2=0只有一组解
2．下列语句中不是命题的有（ ）
①x2−3=0；②与一条直线相交的两直线平行吗？③3+1=5；④5x−3=6．
A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④
3．下列命题为假命题的是（ ）
A．若a=b，则B．若，则a=b
C．若a=b，则ac=bcD．若ac=bc，则a=b
4．给出下列四个命题：
①若a，b均是无理数，则a+b也是无理数；②50是10的倍数；
③有两个角是锐角的三角形是锐角三角形； ④等边三角形的三个内角相等．
其中是真命题的为（ ）
A．①③B．①②C．②③D．②④
5．对于实数a，b，c，下列命题为真命题的是（ ）
A．若，则B．若，则ac2>bc2
C．若，则a2>b2D．若ac2>bc2，则
针对练习二 全称命题与特称命题的真假
6．下列四个命题中，是真命题的为（ ）
A．任意x∈R，有x2+3<0B．任意x∈N，有x2>1
C．存在x∈Z，使x5<1D．存在x∈Q，使x2=3
7．下列命题中的假命题是（ ）
A．∃x>0,x2>x3B．∀x∈R,lnx>0
C．∃x∈R,sinx>−1D．∀x∈R,2x>0
8．给出下列四个命题，其中是真命题的是（ ）
A．∀x∈R，x2−2>0B．∀x∈N，x4≥1
C．∃x∈Z，x3<1D．∃x∈Q，x2=3
9．下列四个命题∶.
①∀x∈R,x2−x+14≥0
②∃x∈R,x2+2x+3<0
③∀n∈R,n2≥n
④至少有一个实数x，使得x3+1=0
其中真命题的序号是（ ）
A．①③B．②③C．②④D．①④
10．下列命题中，是全称命题又是真命题的是（ ）
A．对任意的a,b∈R，都有a2+b2−2a−2b+2<0
B．菱形的两条对角线相等
C．∃x0∈R，x02=x0
D．一次函数在上是单调函数
针对练习三 由命题的真假求参数
11．命题“∀x∈1,2，3x2−a≥0”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A．a≤2B．a≥2C．a≤3D．a≤4
12．已知命题“∃x∈12,2, 2x2−ax+1≤0”为假命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．−2213．已知命题“∀x∈R，a2−1x2−a−1x−1<0恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．a<−35或a>1B．−35C．−3514．命题 p:∃x0∈0，+∞使得 x02−λx0+1<0 成立，若是假命题，则实数λ取值范围是（ ）
A．(−∞，2]B．2，+∞C．−2，2D．−∞，−2∪[2，+∞)
15．若命题“存在，使x2+2x+a<0”为真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．a>1B．a<1C．a≤1D．a≥1
针对练习四 含有一个量词的命题的否定
16．命题“∀x>1,x2+1>2”的否定为（ ）
A．∃x≤1,x2+1≤2B．∀x>1,x2+1≤2
C．∃x>1,x2+1≤2D．∀x≤1,x2+1≤2
17．命题：“对任意的x∈R，x2−2x−3≤0”的否定是（ ）
A．不存在x∈R，x2−2x−3≥0 B．存在x∈R，x2-2x-3≤0
C．存在x∈R，x2-2x-3＞0D．对任意的x∈R，x2-2x-3＞0
18．已知命题p:∀x∈[1,2],x2−x>0，则¬p为（ ）
A．∀x∉[1,2],x2−x>0B．∃x∈[1,2],x2−x>0
C．∀x∈[1,2],x2−x≤0D．∃x∈[1,2],x2−x≤0
19．命题：“∀x>0，2lnx+2x>0”的否定是（ ）
A．∀x>0，2lnx+2x<0B．∀x>0，2lnx+2x≤0
C．∃x>0，2lnx+2x≤0D．∃x>0，2lnx+2x<0
20．若p:∀x∈R,sinx≤1，则¬p为（ ）
A．B．∀x∈R,sinx≥1
C．∃x0∈R,sinx0≥1D．∀x∈R,sinx>1
针对练习五 判断命题的充分条件与必要条件
21．若a，b是正实数，则“ab≤1”是“a+b=2”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
22．“x>6”是“x2−5x+6>0”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
23．已知p:x−1≤2,q:x+1x−3≤0，则p是q的（ ）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件
24．“x+y>0”是“x>0,y>0”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
25．设x∈R，则“x<−2或x>1”是“x−2<1”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
针对练习六 充分条件与必要条件的综合应用
26．已知数列an为等比数列，则“a5，a7是方程x2+2022x+1=0的两实根”是”a6=1，或a6=−1”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
27．已知m，n不全为0，则“直线mx−ny−2=0与圆x2+y2=4相离”是“点在圆x2+y2=4内”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
28．已知向量a=x,1，b=x,−9，则“x=3”是“a⊥b”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
29．“0＜λ＜4”是“双曲线x24−y2λ=1的焦点在x轴上”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
30．“a=2或a=1”是“直线l1:ax−y+a=0与直线l2:2x+a−3y+3a−1=0平行”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
针对练习七 根据充分条件与必要条件求参数
31．已知m>0，p：−2≤x≤6，q：2−m≤x≤2+m，若p是q成立的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（ ）
A．04
C．032．已知命题：lg2x<1，命题q：x+2x+a<0，若命题是命题q的充分不必要条件，则a的取值范围为（ ）
A．a≤−2B．a≤2C．a≥2D．a≥−2
33．若不等式|x−1|A．{a∣a≥3}B．{a∣a≥1}C．{a∣a≤3}D．{a∣a≤1}
34．已知命题p：2x−3≤x，q：x2−2x+1−m2≤0，若是q的必要不充分条件，那么实数m的取值集合是（ ）
A．0B．2，+∞C．−2，2D．−∞，2
35．已知p:x−a<1，q:1x−2≥1.若是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）
A．−∞,3B．2,3C．2,3D．2,3
第一章 集合与常用逻辑用语、不等式
1.2.2 常用逻辑用语（针对练习）
针对练习
针对练习一 命题
1．下列语句是命题的是（ ）
A．0是偶数吗？B．这个数学问题真难啊！
C．你，出去！D．x2+y2=0只有一组解
【答案】D
【解析】
【分析】
根据构成命题的条件判断即可.
【详解】
可以判断真假的陈述句叫做命题．根据定义可知，只有D选项符合题意．
故选：D
2．下列语句中不是命题的有（ ）
①x2−3=0；②与一条直线相交的两直线平行吗？③3+1=5；④5x−3=6．
A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④
【答案】C
【解析】
【分析】
根据命题的概念逐一判断.
【详解】
能判断真假的陈述句是命题，由此可知：
①④没有x的范围，故不能判断真假，故①④不是命题；
②是疑问句，故不是命题；
③是陈述句，且错误，故是命题；
故选：C.
3．下列命题为假命题的是（ ）
A．若a=b，则B．若，则a=b
C．若a=b，则ac=bcD．若ac=bc，则a=b
【答案】D
【解析】
【详解】
易知A，B，C均为真命题．对于D，当a=1，b=2，c=0时，ac=bc，但a≠b，D为假命题．
故选：D．
4．给出下列四个命题：
①若a，b均是无理数，则a+b也是无理数；
②50是10的倍数；
③有两个角是锐角的三角形是锐角三角形；
④等边三角形的三个内角相等．
其中是真命题的为（ ）
A．①③B．①②C．②③D．②④
【答案】D
【解析】
【分析】
举例可判定①为假命题；根据实数的性质，可得判定②为真命题；举例说明，可判定③假命题；根据等边三角形的性质，可判断④是真命题．
【详解】
对于①中，若a,b均是无理数，则a+b可能是有理数，如，，
所以①为假命题．
对于②中，由50=10×5，所以50是10的倍数，所以②为真命题；
对于③中，有两个角是锐角的三角形可能是钝角三角形，如三个内角分别为30°，30°，120°的三角形，所以③假命题；
对于④中，等边三角形都是60∘，所以等边三角形的三个内角相等，所以④是真命题．
故选：D.
5．对于实数a，b，c，下列命题为真命题的是（ ）
A．若，则B．若，则ac2>bc2
C．若，则a2>b2D．若ac2>bc2，则
【答案】D
【解析】
【分析】
判断不等式的真假，就是要考虑在不等式的变形过程中是否遵守不等式变形的规则.
【详解】
若，令a=2，b=1，1a=12，1b=1，1a<1b，故A错误；
若，令c=0，则ac2=bc2，故B错误；
若，令a=-1，b=-2，a2=1,b2=4，a2∵ac2>bc2，故c≠0，根据不等式运算规则，在不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等式的方向不变，故D正确.
故选：D.
针对练习二 全称命题与特称命题的真假
6．下列四个命题中，是真命题的为（ ）
A．任意x∈R，有x2+3<0B．任意x∈N，有x2>1
C．存在x∈Z，使x5<1D．存在x∈Q，使x2=3
【答案】C
【解析】
【分析】
根据不等式性质推证或举例子说明.
【详解】
由于对任意x∈R，都有x2≥0，因而有x2+3≥3，故A为假命题．
由于0∈N，当x=0时，x2>1不成立，故B为假命题．
由于−1∈Z，当x=−1时，x5<1，故C为真命题．
由于使x2=3成立的数只有±3，而它们都不是有理数，因此没有任何一个有理数的平方等于3，故D是假命题．
故选：C
7．下列命题中的假命题是（ ）
A．∃x>0,x2>x3B．∀x∈R,lnx>0
C．∃x∈R,sinx>−1D．∀x∈R,2x>0
【答案】B
【解析】
【分析】
由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的性质即可判断.
【详解】
解：对A：取x=12，则122>123成立，故选项A正确；
对B：当x≤0时，lnx没有意义，故选项B错误；
对C：取x=0，则sin0=0>−1成了，故选项C正确；
对D：由指数函数的性质有∀x∈R,2x>0成立，故选项D正确.
故选：B.
8．给出下列四个命题，其中是真命题的是（ ）
A．∀x∈R，x2−2>0B．∀x∈N，x4≥1
C．∃x∈Z，x3<1D．∃x∈Q，x2=3
【答案】C
【解析】
【分析】
利用特殊值一一判断即可；
【详解】
解：对于A，当x=0时，x2−2>0不成立，所以命题“∀x∈R，x2−2>0”是假命题；
对于B，0∈N，当x=0时，x4≥1不成立，所以命题“∀x∈N，x4≥1”是假命题；
对于C，−1∈Z，当x=−1时，x3<1成立，所以命题“∃x∈Z，x3<1”是真命题；
对于D，使x2=3成立的数只有±3，而它们都不是有理数，因此，没有任何一个有理数的平方等于3，
所以命题“∃x∈Q，x2=3”是假命题．
故选：C．
9．下列四个命题∶.
①∀x∈R,x2−x+14≥0
②∃x∈R,x2+2x+3<0
③∀n∈R,n2≥n
④至少有一个实数x，使得x3+1=0
其中真命题的序号是（ ）
A．①③B．②③C．②④D．①④
【答案】D
【解析】
【分析】
结合全称量词命题和存在量词命题的定义，逐一判断即可.
【详解】
对于①，x2−x+14=x−122≥0，当x=12时等号成立，①正确，
对于②，由于x2+2x+3=x+12+2≥2>0，故②错误，
对于③，当n=12时，n2对于④，当x=−1时，x3+1=0，故④正确，
所以正确的为①④.
故选：D.
10．下列命题中，是全称命题又是真命题的是（ ）
A．对任意的a,b∈R，都有a2+b2−2a−2b+2<0
B．菱形的两条对角线相等
C．∃x0∈R，x02=x0
D．一次函数在上是单调函数
【答案】D
【解析】
【分析】
运用全称量词的定义对四个选项进行判定，并进行辨别是否为真命题.
【详解】
选项A，含有全称量词“任意”，因为a2+b2−2a−2b+2=(a−1)2+(b−1)2≥0，所以A是假命题；
选项B，叙述上没有全称量词，实际上是指“所有的”，菱形的对角线不相等，所以B是假命题；
选项C，是特称命题；
选项D，叙述上没有全称量词，实际上是指“所有的”， 一次函数在上或为增函数，或为减函数，故D是真命题.
故选：D
针对练习三 由命题的真假求参数
11．命题“∀x∈1,2，3x2−a≥0”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A．a≤2B．a≥2C．a≤3D．a≤4
【答案】A
【解析】
【分析】
根据不等式恒成立求出命题为真命题时a的范围，再选择其真子集即可求解.
【详解】
若“∀x∈1,2,3x2−a≥0为真命题，得a≤3x2对于x∈1,2恒成立，
只需a≤3x2min=3，
所以a≤2是命题“∀x∈1,2,3x2−a≥0为真命题的一个充分不必要条件，
故选：A.
12．已知命题“∃x∈12,2, 2x2−ax+1≤0”为假命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．−22【答案】B
【解析】
【分析】
由题设可知，∀x∈12,2, 2x2−ax+1>0为真命题，即∀x∈12,2, 2x+1x>a恒成立.
利用基本不等式求得2x+1xmin，即可得到实数a的取值范围.
【详解】
由题知，命题“∃x∈12,2, 2x2−ax+1≤0”为假命题，
则∀x∈12,2, 2x2−ax+1>0为真命题，即∀x∈12,2, 2x+1x>a恒成立.
又2x+1x≥22，当且仅当2x=1x≥22，即x=22等号成立，所以a<22.
故选：B
13．已知命题“∀x∈R，a2−1x2−a−1x−1<0恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．a<−35或a>1B．−35C．−35【答案】D
【解析】
【分析】
设函数fx=a2−1x2−a−1x−1，分别讨论a=−1，a=1时，fx<0是否恒成立，当a≠±1时，由Δ<0可得实数a的取值范围即可求解.
【详解】
设函数fx=a2−1x2−a−1x−1，
由题设条件关于x的不等式a2−1x2−a−1x−1<0的解集为R，
可得对任意的x∈R，都有fx<0，
当a=1时，fx=−1<0，满足题意，
当a=−1时，fx=2x−1<0不恒成立，不符合题意，
又当a≠±1时，函数fx是关于x的抛物线，故抛物线必开口向下，且于x轴无交点，
故满足a2−1<0Δ=a−12+4a2−1<0，
解得：−35故选：D．
14．命题 p:∃x0∈0，+∞使得 x02−λx0+1<0 成立，若是假命题，则实数λ取值范围是（ ）
A．(−∞，2]B．2，+∞C．−2，2D．−∞，−2∪[2，+∞)
【答案】A
【解析】
【分析】
由是假命题，则命题的否定为真命题，写出命题的否定，利用分离参数的方法求解即可．
【详解】
命题p:∃x0∈0,+∞，使得x02−λx0+1<0成立，若是假命题，
则命题的否定为：∀x∈0,+∞，成立，为真命题．
所以λ≤x+1x在x>0上恒成立，
由，当且仅当x=1时取得等号，
所以 .
故选：A
15．若命题“存在，使x2+2x+a<0”为真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．a>1B．a<1C．a≤1D．a≥1
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意可知命题的否定为真命题，据此求解a的取值范围即可.
【详解】
解：因为命题“存在，使x2+2x+a<0”为真命题,
所以Δ=4−4a>0，解得：a<1.
故实数a的取值范围是
故选：B
针对练习四 含有一个量词的命题的否定
16．命题“∀x>1,x2+1>2”的否定为（ ）
A．∃x≤1,x2+1≤2B．∀x>1,x2+1≤2
C．∃x>1,x2+1≤2D．∀x≤1,x2+1≤2
【答案】C
【解析】
【分析】
“若，则q”的否定为“且¬q”
【详解】
根据命题的否定形式可得：原命题的否定为“”
故选：C
17．命题：“对任意的x∈R，x2−2x−3≤0”的否定是（ ）
A．不存在x∈R，x2−2x−3≥0 B．存在x∈R，x2-2x-3≤0
C．存在x∈R，x2-2x-3＞0D．对任意的x∈R，x2-2x-3＞0
【答案】C
【解析】
【分析】
由全称命题的否定为存在命题，分析即得解
【详解】
由全称命题的否定为存在命题，
“对任意的x∈R，x2−2x−3≤0”的否定是“存在x∈R，x2-2x-3＞0”
故选：C
18．已知命题p:∀x∈[1,2],x2−x>0，则¬p为（ ）
A．∀x∉[1,2],x2−x>0B．∃x∈[1,2],x2−x>0
C．∀x∈[1,2],x2−x≤0D．∃x∈[1,2],x2−x≤0
【答案】D
【解析】
【分析】
由全称命题的否定为存在命题，分析即得解
【详解】
由题意，命题p:∀x∈[1,2],x2−x>0
由全称命题的否定为存在命题，可得：
¬p为∃x∈[1,2],x2−x≤0
故选：D
19．命题：“∀x>0，2lnx+2x>0”的否定是（ ）
A．∀x>0，2lnx+2x<0B．∀x>0，2lnx+2x≤0
C．∃x>0，2lnx+2x≤0D．∃x>0，2lnx+2x<0
【答案】C
【解析】
【分析】
根据含有一个量词的命题的否定形式，全称命题的否定是特称命题，可得答案.
【详解】
命题：“∀x>0，2lnx+2x>0”是全称命题，
它的否定是特称命题：∃x>0，2lnx+2x≤0，
故选：C
20．若p:∀x∈R,sinx≤1，则¬p为（ ）
A．B．∀x∈R,sinx≥1
C．∃x0∈R,sinx0≥1D．∀x∈R,sinx>1
【答案】A
【解析】
【分析】
利用全称量词命题的否定是特称量词命题即可求解.
【详解】
该命题的否定：
故选：A.
针对练习五 判断命题的充分条件与必要条件
21．若a，b是正实数，则“ab≤1”是“a+b=2”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
根据基本不等式、充分、必要条件的知识确定正确选项.
【详解】
ab≤1时，如a=b=12，则a+b=1≠0.
a+b=2时，ab≤a+b22=1，当且仅当a=b=1时等号成立.
所以“ab≤1”是“a+b=2”的必要不充分条件.
故选：B
22．“x>6”是“x2−5x+6>0”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
解不等式x2−5x+6>0，利用集合的包含关系判断可得出结论.
【详解】
解不等式x2−5x+6>0可得x<2或x>3，
因为xx>6xx<2或x>3，所以，“x>6”是“x2−5x+6>0”的充分不必要条件.
故选：A.
23．已知p:x−1≤2,q:x+1x−3≤0，则p是q的（ ）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】
解绝对值不等式求得，解分式不等式求得q，由此判断充分、必要条件.
【详解】
x−1≤2,−2≤x−1≤2,−1≤x≤3⇒p:−1≤x≤3.
x+1x−3≤0,x+1x−3≤0x−3≠0,−1≤x<3⇒q:−1≤x<3.
所以是q的必要不充分条件.
故选：C
24．“x+y>0”是“x>0,y>0”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
根据充分条件、必要条件的定义判断即可；
【详解】
解：由x+y>0得不到x>0,y>0，如x=10，y=−1，满足x+y>0，但是x>0,y<0，故充分性不成立；
由x>0,y>0则x+y>0，故必要性成立，故“x+y>0”是“x>0,y>0”的必要不充分条件；
故选：B
25．设x∈R，则“x<−2或x>1”是“x−2<1”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
解不等式，再由集合的包含关系结合充分和必要条件的定义作出判断.
【详解】
∵x−2<1，∴−1记A={xx<−2或x>1}，B={x∣1∵B⊆A，∴ “x<−2或x>1”是“x−2<1”的必要而不充分条件
故选：B
针对练习六 充分条件与必要条件的综合应用
26．已知数列an为等比数列，则“a5，a7是方程x2+2022x+1=0的两实根”是”a6=1，或a6=−1”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
根据等比数列的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【详解】
解：在等比数列中，若a5，a7是方程x2+2022x+1=0的两实根，
，，则，a7<0，
则，则a6=1或a6=−1，即充分性成立，
当a6=1，或a6=−1时，能推出，但无法推出，即必要性不成立，
即“a5，a7是方程x2+2022x+1=0的两实根”是“a6=1，或a6=−1”的充分不必要条件，
故选：A．
27．已知m，n不全为0，则“直线mx−ny−2=0与圆x2+y2=4相离”是“点在圆x2+y2=4内”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
根据直线mx−ny−2=0与圆x2+y2=4相离求得m,n的关系，再根据点在圆x2+y2=4内得出m,n的关系，再根据充分条件和必要条件的定义即可得出结论.
【详解】
解：因为直线mx−ny−2=0与圆x2+y2=4相离，
所以圆心0,0到直线mx−ny−2=0的距离d=−2m2+n2>2，
所以m2+n2<1，
所以点在圆x2+y2=4内，
若点在圆x2+y2=4内，
则m2+n2<4，不能推出m2+n2<1，
即不能推出直线mx−ny−2=0与圆x2+y2=4相离，
所以“直线mx−ny−2=0与圆x2+y2=4相离”是“点在圆x2+y2=4内”的充分不必要条件.
故选：A.
28．已知向量a=x,1，b=x,−9，则“x=3”是“a⊥b”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
根据平面向量垂直的性质，结合平面向量数量积的坐标表示公式、充分性、必要性的定义进行求解判断即可.
【详解】
当a⊥b时，有a⋅b=0⇒x2−9=0⇒x=±3，
显然由x=3⇒a⊥b，但是由a⊥b不一定能推出x=3，
故选：A
29．“0＜λ＜4”是“双曲线x24−y2λ=1的焦点在x轴上”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据双曲线x24−y2λ=1的焦点在x轴上得到λ的范围，进而求得答案.
【详解】
由双曲线x24−y2λ=1的焦点在x轴上可知，λ>0.于是“0<λ<4”是“双曲线x24−y2λ=1的焦点在x轴上”的充分不必要条件.
故选：A.
30．“a=2或a=1”是“直线l1:ax−y+a=0与直线l2:2x+a−3y+3a−1=0平行”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
通过题意给的直线方程，可以求解出两直线平行时，a的值，将计算出a的值再代入直线方程验证是否满足，即可做出判断.
【详解】
当直线l1:ax−y+a=0与直线l2:2x+a−3y+3a−1=0平行时，有a(a−3)+2=0，解得，a=1或a=2，
当a=1时，直线l1:x−y+1=0，直线l2:2x−2y+2=0，两直线重合，不满足题意，而当a=2时，直线l1:2x−y+2=0，直线l2:2x−y+5=0，两直线平行，满足题意，故a=1或a=2是直线l1:ax−y+a=0与直线l2:2x+a−3y+3a−1=0平行的必要不充分条件.
故选：B.
针对练习七 根据充分条件与必要条件求参数
31．已知m>0，p：−2≤x≤6，q：2−m≤x≤2+m，若p是q成立的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（ ）
A．04
C．0【答案】B
【解析】
【分析】
设满足条件p，q的集合分别为集合A，B，由p是q成立的充分不必要条件,则集合A是集合B的真子集，根据集合的包含关系可得答案.
【详解】
由p：−2≤x≤6，设A=−2,6
设满足q：2−m≤x≤2+m的集合为B
由p是q成立的充分不必要条件,则集合A是集合B的真子集
所以2−m≤2+m2−m≤−22+m≥6，解得m≥4
当m=4时，，此时不满足条件
所以m>4
故选：B
32．已知命题：lg2x<1，命题q：x+2x+a<0，若命题是命题q的充分不必要条件，则a的取值范围为（ ）
A．a≤−2B．a≤2C．a≥2D．a≥−2
【答案】A
【解析】
【分析】
根据对数函数的性质求对应x的范围，再由充分不必要条件知q：−2【详解】
由题意，：0∴−a≥2，即a≤−2.
故选：A.
33．若不等式|x−1|A．{a∣a≥3}B．{a∣a≥1}C．{a∣a≤3}D．{a∣a≤1}
【答案】A
【解析】
【分析】
由已知中不等式|x−1|【详解】
解：∵不等式|x−1|设不等式的解集为A，则x0当a≤0时，A=∅，不满足要求；
当a>0时，A={x∣1−a若x0故选：A.
34．已知命题p：2x−3≤x，q：x2−2x+1−m2≤0，若是q的必要不充分条件，那么实数m的取值集合是（ ）
A．0B．2，+∞C．−2，2D．−∞，2
【答案】A
【解析】
【分析】
解不等式2x−3≤x，x2−2x+1−m2≤0，再利用是q的必要不充分条件，列出不等式组，解之即得.
【详解】
由2x−3≤x得，2x−3≥02x−3≤x或2x−3<0−2x+3≤x，
解得1≤x≤3，即p：x∈[1,3]；
由x2−2x+1−m2≤0得(x−1+m)(x−1−m)≤0，
∴当m>0时，x∈[1−m,1+m]，当m=0时，x=1，当时，x∈[1+m,1−m]；
又是q的必要不充分条件，
∴m>01−m≥11+m≤3或m=0或m<01+m≥11−m≥3，且不等式组中等号不同时成立，
∴m=0，即实数m的取值集合0.
故选：A.
35．已知p:x−a<1，q:1x−2≥1.若是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）
A．−∞,3B．2,3C．2,3D．2,3
【答案】C
【解析】
【分析】
先分别解出两个不等式，然后由p是q的必要不充分条件，列不等式组可求出a的取值范围
【详解】
由x−a<1，解得a−1由1x−2≥1，解得2因为p是q的必要不充分条件，
所以a−1≤2a+1>3，解得2故选：C