数学八年级上册第十三章 轴对称13.1 轴对称13.1.1 轴对称背景图ppt课件

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1.依据轴对称的概念和性质，能作出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形，培养学生的动手能力.2.通过实际操作，掌握作轴对称图形的方法，进一步训练学生的审美能力和图形设计能力,拓展学生的空间想象力.
1.什么是轴对称图形？2.两个图形关于某条直线（成轴）对称是什么意思？
(如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形)
(把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称）
如图，给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴.（1）你能猜出整个图案的形状吗？（2）你能画出这个图案的另一半吗？
准备一张白纸，将白纸对折，中间夹上复写纸，在纸上画上自己喜欢的图案，然后取出复写纸，打开白纸.请同学们观察纸上的图案，思考：
（2）再画出折痕，找出一对对应点,连接对应点，它们和折痕所在的直线有什么关系？
（1）这两个图形有什么关系?
请同学们观看视频：同学们，你发现这个视频中原图形和画的新图形有什么联系吗？
1.如图，已知点A和直线l，你能画出点A关于直线l对称的图形吗？
画法：如图，(1)过点A作对称轴l的垂线，垂足为B；(2)延长AB到点A′，使得BA′＝AB.点A′就是点A关于直线l的对称点
2．如图，已知线段AB，你能画出线段AB关于直线l的对称线段吗？
画法：如图，(1)画出点A关于直线l的对称点A′；(2)画出点B关于直线l的对称点B′；(3)连接点A′和点B′得到线段A′B′，线段A′B′即为所求
3.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？请同学们完成课本67页例1.
1.如何画出一个图形关于一条直线的对称图形？2.你能简要总结归纳出画轴对称图形的步骤吗？
(几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形)
（1）找关键点；（2）作垂线；（3）截取等长；（4）依次连线.
3. 把下列图形补成关于直线 l 对称的图形.
4.从刚才的练习中，你发现了什么？
（若点在对称轴上，则关于对称轴对称的点就是它本身,发现的内容不唯一，合理即可）
1.由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换，轴对称变换的实质就是图形的翻折，由翻折得到的图形与原图形是全等形.2.一个图形与其关于直线l对称的图形之间的关系：（1）由一个平面图形得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；（2）新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
知识点1．轴对称变换（重点）
注：轴对称变换是图形变换中的一种，是进行图案设计的方法之一．
1.几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.2.做轴对称图形的方法：（1）找——在原图形上找特殊点（如线段端点）.（2）画——画各个特殊点关于对称轴的对称点.（3）连——依次连接各对称点.
知识点2．画轴对称图形（难点）
注：(1)找特殊点对画轴对称图形极为重要，找特殊点时，要把确定图形形状的特殊点找全，除线段的端点外，线与线的交点也是画图过程中的特殊点．(2)对称轴上任意一点的对称点是它本身．
【题型一】轴对称变换
例1：如图，有一个不完整的英语单词，三个字母都关于直线 l 对称，请补全字母，补全后的单词是________.例2：如图，△ABC关于直线l进行轴对称变换后得到△AB′C′，连接CC′交直线l于点D，AB＝3，C′B′＝1.5，CD＝1，则五边形ABCC′B′的周长为________．
【题型二】画轴对称图形 例3：下面是四名同学作与△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′，其中正确的是(　　)
例4：如图，在小方格中画与△ABC成轴对称的三角形（顶点在格点上，不与△ABC重合），这样的三角形能画出（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
例5：题图①、题图②是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A，B在小正方形的顶点上.（1）在题图①中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为轴对称图形（只画一种即可）；（2）在题图②中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC面积为3（只画一种即可）.
解：(1)如答图①，△ABC即为所求(画法不唯一)．(2)如答图②，△ABC即为所求(画法不唯一)．
例6：如题图①②③，已知△ABC和直线l，分别画出与△ABC关于直线l对称的△A′B′C′.