重庆市鲁能巴蜀中学校2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

这是一份重庆市鲁能巴蜀中学校2023-2024学年八年级下学期期末数学试题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.花钿是古时汉族妇女脸上的一种花饰，是用黄金、翡翠等珠宝制成的花形首饰，在唐代达到鼎盛.下列四种眉心花钿图案是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.已知关于的一次函数，随的增大而增大，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
3.已知抛物线的顶点坐标为，且与抛物线：的开口方向、形状大小完全相同，则抛物线的解析式为（ ）
A.B.
C.D.
4.估计的值应该在（ ）
A.7和8之间B.8和9之间C.9和10之间D.10和11之间
5.保障国家粮食安全是一个永恒的课题，任何时候这根弦都不能松。某农科实验基地，大力开展种子实验，让农民能得到高产、易发芽的种子。该农科实验基地两年前有81种农作物种子，经过两年不断的努力培育新品种，现在有100种农作物种子。若这两年培育新品种数量的平均年增长率为，则根据题意列出的符合题意的方程是（ ）
A.B.
C.D.
6.若关于的二次函数的图象与轴有两个公共点，则满足条件的的值可以是（ ）
A.-1B.0C.1D.-2
7.函数与的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
8.“端午节”期间，小蜀老师一家自驾游去了离家230千米的某旅游景点，如图，是他们离家的距离（千米）与自驾时间（小时）之间的函数图象，当他们出发2小时时，离旅游景点还有（ ）千米.
A.40B.46C.190D.184
9.如图，在等边中，点在边上方，满足，的角平分线交的延长线于点，若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
10.有如下的一列等式：
，，，，……，
若将记为，其中为正整数，的各项系数均不为0.那么以下说法正确的有（ ）
①若，则；
②若，那么的所有系数之和为1；
③若，那么当时，.
A.0个B.1个C.2个D.3个
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。
11.已知是一元二次方程的解，则的值为________.
12.如图，已知函数和的图象交于点，则当时的取值范围是________.
13.如图，已知，，将线段绕点按顺时针方向旋转后，得到线段，则点的坐标是________.
14.若二次函数的图象经过，两点，则，的大小关系是________.（填“>”或“=”或“ 15. ②③④ 16.5 17.2 18.8568、5854
三、解答题：（20题8分，其余每题各10分，共78分）
19.计算题（每小题5分，共10分）
（1）
解：原式
（2）
解：原式
20.（8分）① ② ③ ④菱形
21.（10分）
（1），，；
（2）八年级的成绩较好，∵八年级的平均分85分＞七年级的平均分84.2分，∴八年级成绩较好；
或：七年级的成绩较好，∵七年级的中位数86＞八年级的中位数85，∴七年级成绩较好；
（3）（人）
答：估计这两个年级可以获奖的总人数为464人
22.（10分）
解：（1）令，即，
∴或
∴，，
当时，，∴，
∴.
（2）存在这样的点.
联立，∴或，
∴，∴.
连接、，
∵
∴.
∴当、、三点共线时，有最小值，
：
∴.
23.（10分）
（1）
（2）在给定的平面直角坐标系中画出函数的图象，并写出该函数的一条性质：当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小；或在自变量的取值范围内，有最大值，无最小值，当时，取最大值60；
（3），
24.（10分）
解：（1）设计划购买书籍甲本，书籍乙本.
由题得：
解得：
答：计划购买书籍甲40本，书籍乙60本
（2）由题得：
∴
∴（舍），
答：的值为6.
25.（10分）
解：（1）由题意，设二次函数的解析式：，
由题意：，∴，
∴.
（2）过点作轴交于点，
∵，∴
∴
∵、，
∴的解析式为：
设，
∴，∵，对称轴：直线
∴当时，，
此时，的最大值为13.5.
（3）平移过后的解析式，对称轴为：直线
，
26.（10分）
（1）解：如图，过点作于点，
∵为等腰直角三角形
∴，.
∵，∴
设，则，
在中，，
∴.即，
∴
∴.
（2），理由如下：
如图，在上取点，使得，连接，
∴.
∴，.
∴.
又∵，，∴.
∵，∴.
∴.
又∵，
∴，即.
∴.
∴.∴.
∵，
∴
（3）取中点，，，为等边三角形，
，当、、共线时，取等号.
，
年级
七年级
1
4
4
八年级
0
4
6
5
年级
平均数
中位数
众数
七年级
84.2
86
八年级
85
85