河南省信阳市关店理想学校2023-2024学年人教版七年级数学下册期末仿真试卷A

这是一份河南省信阳市关店理想学校2023-2024学年人教版七年级数学下册期末仿真试卷A，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：（本题共10小题，共30分）
1.下列各数：3.141，227， 8，π， 33，0.1010010001…，其中无理数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2.为了解某县七年级3650名学生的视力情况，从中抽查200名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是( )
A. 3650名学生是总体 B. 样本容量是200名
C. 每名学生是总体的一个样本 D. 200名学生的视力情况是总体的一个样本
3.若aA. a−24.如图，下列不能判定AB//CD的条件是( )
A. ∠B+∠BCD=180° B. ∠1=∠2 C. ∠3=∠4 D. ∠B=∠5
5.方程组2x+y=◼x+y=3的解为x=2y=◼，则被遮盖的前后两个数分别为( )
A. 1、2B. 1、5C. 5、1D. 2、4
6.在平面直角坐标系中，点P(m+1,2−m)在第二象限，则m的取值范围为( )
A. m<−1B. m<2C. m>2D. −17.如图，把长方形ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置.
若∠D′EF=65°，则∠C′FB是( )
A. 45°B. 50°C. 60°D. 65°
8.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为( )
A. 6x+4y=485x+3y=38 B. 6x+4y=385x+3y=48 C. 4x+6y=483x+5y=38 D. 4x+6y=383x+5y=48
9.如图，两个一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为( )
A. 48B. 96
C. 21D. 42
10.若关于x的不等式x−m<07−2x≤1的整数解共有4个，则m的取值范围是( )
A. 6二、填空题：本题共5小题，共14分。
11. 64的立方根是______，2− 3的绝对值是______．
12.如图，已知用手盖住的点P，到x轴距离为2，到y轴的距离为5，
则P点的坐标是______．
13.已知方程组2x+y=5x+2y=1，则x+y的值为 ．
14.如图，已知直线a/​/b，Rt△ABC的顶点A在直线a上，∠C=90°，∠BAC=55°，
若∠2=35°，则∠1的度数是______．
15.若不等式组xb的解集是空集，则a，b的大小关系是______．
三、解答题：（本题共8小题，共75分）
16.(8分)解不等式组2x+3≤x+112x+53−1>4−x把解集在数轴上表示出来.并写出其整数解．
17.(8分)方程组x+2y=10ax+by=1与2x−y=5bx+ay=6有相同的解，求a、b及方程组的解
18.(9分)如图所示的网络中，△ABC的三个顶点均在格点上，且A、B，为A(−5,−1)、B(1,2)、C(−2,3).现将△ABC平移，使点C平移到点(2,0)，点A、B的对应点分别是点E、F．
(1)请在图中画出△ABC平移后得到的△EFD，并写出点E与点F的坐标．
(2)求△ABC的面积．
19.如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D，若∠A=45°，试求∠F的度数．
20.(10分)为丰富师生的校园文化生活，激发师生热爱体育运动的兴趣，增强师生体质，营造奋进、和谐的校园氛围，今年4月28日，我市某校举行了“趣味四月，神采飞扬”跳绳比赛活动.该校七年级采用随机抽签的方式选出了部分同学，并对这些同学一分钟跳绳的成绩进行了统计，绘制了如图统计表和统计图：
根据图表中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次随机抽签的样本容量是______；a= ______；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)在扇形统计图中，“合格”等级对应的圆心角的度数是______
(4)若该校有3000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳成绩达到良好及以上的人数．
21.(10分)某商店销售A、B两种玩具，这两种玩具的进价和售价如下表所示；
该商店计划购进这两种玩具若干件，共需2300元，全部销售后可获毛利润700元．
(1)问该商店计划购进A、B两种玩具各多少件？
(2)通过市场调研，该商店决定在原计划的基础上，减少A种玩具的购进数量，增加B种玩具的购进数量，已知B种玩具增加的数量是A种玩具减少数量的1.5倍．如果用于购进这两种玩具的总资金不超过2550元，那么购进A种玩具至多减少多少件？【毛利润=(售价−进价)×销售量】
22.(10分)已知4a−11的平方根是±3，3a+b−1的算术平方根是1，c是 20的整数部分，求−2a+b−c的立方根．
23.(11分)(1)如图1，已知AB//CD，∠AEP=40°，∠PFD=110°，求∠EPF的度数．
(2)如图2，AB//CD，点P在AB的上方，问∠PEA，∠PFC，∠EPF之间有何数量关系？并说明理由；
(3)如图3，在(2)的条件下，已知∠EPF=60°，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，求∠G的度数．
参考答案
1.【答案】D
解： 8，π， 33，0.1010010001…是无理数，
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
解：将x=2代入第二个方程可得y=1，
将x=2，y=1代入第一个方程可得2x+y=5
∴被遮盖的前后两个数分别为：5，1，
6.【答案】A
解：根据题意，得：m+1<02−m>0，
解得m<−1，
7.【答案】B
解：由折叠的性质得到：∠DEF=∠D′EF=65°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD//BC，
∴∠BFE=∠DEF=65°，
∵D′E//FC′，
∴∠FED′+∠EFC′=180°，
∴∠EFC′=115°，
∴∠BFC′=∠EFC′−∠BFE=50°．
8.【答案】C
解：∵马四匹、牛六头，共价四十八两，
∴4x+6y=48；
∵马三匹、牛五头，共价三十八两，
∴3x+5y=38．
∴可列方程组为4x+6y=483x+5y=38．
9.【答案】A 解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，
∴OE=DE−DO=10−4=6，
∵△ABC≌△DEF，
∴S△ABC=S△DEF，
∴S四边形ODFC=S梯形ABEO=12(AB+OE)⋅BE=12(10+6)×6=48．
10.【答案】D
解：由x−m<0得，x由7−2x≤1得，x≥3，
故原不等式组的解集为：3≤x∵不等式的整数解有4个，
∴其整数解应为：3、4、5、6，
∴m的取值范围是611.【答案】2 2− 3
解： 64=8，8的立方根是2，
∴ 64的立方根是2，
2− 3的绝对值是2− 3．
答案为：2，2− 3．
12.【答案】(−5,−2)
13.【答案】2
解：2x+y=5①x+2y=1②
①+②得，3x+3y=6
∴x+y=2．
答案为：2．
14.【答案】70°
解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=55°，
则∠B=90°−∠BAC=90°−55°=35°，
∵∠2=35°，
∴∠BDE=35°，
∵∠AED是△BED的外角，
∴∠AED=∠B+∠BDE=70°，
∵a//b，
∴∠1=∠AED=70°，
答案为：70°．
15.【答案】a≤b
解：∵不等式组xb的解集是空集，
∴a≤b．
16.【答案】解：2x+3≤x+11①2x+53−1>4−x②，
解不等式①，得：x≤8，
解不等式②，得：x>2，
故不等式组的解集为：2把解集在数轴上表示出来为：

整数解是：3，4，5，6，7，8．
17.【答案】解：∵方程组x+2y=10ax+by=1与2x−y=5bx+ay=6有相同的解，
∴得方程组x+2y=102x−y=5，解得方程组的解x=4y=3，
∴4a+3b=14b+3a=6，解得a=−2b=3．
18.【答案】解：(1)如图所示，△EFD即为所求，E(−1,−4)，F(5,−1)；

(2)S△ABC=6×4−12×6×3−12×1×3−12×4×3=152．
19.【答案】解：∵∠1=∠2，∠2=∠ANC，
∴∠1=∠ANC，
∴DB//EC，
∴∠ABD=∠C，
∵∠C=∠D，
∴∠D=∠ABD，
∴DF//AC，
∴∠A=∠F=45°，
∴∠F的度数为45°．
20.【答案】40 14 126°
解：(1)10÷25%=40(人)，
a=40−4−12−10=14，
故答案为：40，14；
(2)根据(1)得出的数据补图如下：
(3)“合格”等级对应的圆心角的度数是360°×1440=126°，
故答案为：126°；
(4)3000×12+1040=1650(人)，
答：估计该校学生一分钟跳绳成绩达到良好及以上的人数有1650人．
21.【答案】解：(1)设该商店计划购进A种玩具x件，B种玩具y件，
依题意，得：8x+7y=2300(10−8)x+(10−7)y=700，
解得：x=200y=100．
答：该商店计划购进A种玩具200件，B种玩具100件．
(2)设购进A种玩具减少m件，则购进B种玩具增加1.5m件，
依题意，得：8(200−m)+7(100+1.5m)≤2550，
解得：m≤100．
答：购进A种玩具至多减少100件．
22.【答案】解：∵4a−11的平方根是±3，
∴4a−11=9，
∴a=5，
∵3a+b−1的算术平方根是1，
∴3a+b−1=1，
∴b=−13；
∵c是 20的整数部分，4< 20<5，
∴c=4．
∴3−2a+b−c=3−2×5−13−4=3−27=−3，
∴−2a+b−c的立方根是−3．
23.【答案】解：(1)延长EP交CD于点G，

∵AB//CD，
∴∠AEG=∠PGF=40°，
∵∠PFD=110°，
∴∠PFG=180°−∠PFD=70°，
∵∠EPF是△PFG的一个外角，
∴∠EPF=∠PGF+∠PFG=110°，
∴∠EPF的度数为110°；
(2)∠PFC=∠PEA+∠EPF，
理由：如图：设AB与PF交于点M，

∵∠PMA是△PME的一个外角，
∴∠PMA=∠PEA+∠EPF，
∵AB//CD，
∴∠PMA=∠PFC，
∴∠PFC=∠PEA+∠EPF；
(3)由(2)可得：
∠PFC=∠PEA+∠EPF，
∴∠EPF=∠PFC−∠PEA=60°，
∵EG平分∠AEP，FG平分∠PFC，
∴∠GEA=12∠AEP，∠GFC=12∠PFC，
由(2)得：
∠GFC=∠G+∠GEA，
∴∠G=∠GFC−∠GEA
=12∠PFC−12∠AEP
=12(∠PFC−∠AEP)
=12×60°
=30°，
∴∠G的度数为30°．
等级
次数
频数
不合格
100≤x<120
4
合格
120≤x<140
a
良好
140≤x<160
12
优秀
160≤x<180
10
玩具
进价(元/件)
售价(元/件)
A
8
10
B
7
10