广西壮族自治区贺州市昭平县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（学生版+教师版）

展开

这是一份广西壮族自治区贺州市昭平县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（学生版+教师版），文件包含广西壮族自治区贺州市昭平县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题教师版docx、广西壮族自治区贺州市昭平县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟，满分120分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的两个选项中，只有一项是符合题意的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1. 64的立方根是（）
A. 4B. ±4C. 8D. ±8
2. 若，则□，□中应该填入的符号是（）
A ＞B. ＜C. ≥D. ≤
3. 若，，则下列关系正确的是（）
A. B. C. 与互余D. 与互补
4. 下列运算正确是（）
A. B.
C. D.
5. 下列说法正确的是（）
A. 无理数是无限小数，无限小数是无理数B. 是无理数
C. 实数包括正实数和负实数D. 带根号的数都是无理数
6. 若不等式的解集为，则m的值为（）
A B. C. 1D. 2
7. 如图，点A、C、D在同一直线上，，，点B、E分别是的中点，则的长是（）
A. B. C. D.
8. 一个长方体的长、宽、高分别为、、，它的体积等于（）
A. B. C. D.
9. 下列说法：①是4平方根；②16的平方根是4；③的立方根是15；④0.25的算术平方根是0.5；⑤的立方根是；⑥的平方根是9，其中正确的说法是（）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10. 若，则的结果是（）
A. 2B. 8C. 15D. 16
11. 若，则代数式的值是（）
A. 3B. 5C. 6D. 9
12. 如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了2次才停止，则的取值范围是（）

A. B. C. D.
二、填空题（本题共计6小题，每题2分，共计12分）
13. 如图，是平角，，平分，则______．
14. 若x是4的算术平方根，y是的立方根，则的值为______．
15. 不等式的解集为______．
16. 冬末春初时节，支原体肺炎高发，支原体是介于细菌和病毒之间能独立生活的病原微生物中的最小者，直径约为米．“”用科学记数法表示为______米．
17. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的取值范围是______．
18. 如图，两个正方形的边长分别为a和b，其中B，C，G三点在同一直线上，，，那么阴影部分的面积等于______．
三、解答题（本题共计8小题，共计72分）
19 计算．
20. 下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读，并完成相应任务，
解不等式：
解：…第一步
…第二步
…第三步
…第四步
…第五步
（1）任务1：第二步是依据______进行变形的，第______步开始出现错误的，错误的原因是____________；
（2）任务2：请你根据平时的学习经验，就解一元一次不等式时还需要注意的事项给其他同学一条建议．
21. 已知：的结果中不含x的二次项，求的值．
22. 如图，已知、线段a、b，利用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹）．
（1）作；
（2）在的边上截取；
（3）以点C为圆心，b长为半径画弧，交于点G；
（4）连接．
23. 计算
（1）若，，求的值．
（2）已知，求的值．
24. 【阅读理解】我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果，其中a，b为有理数，x为无理数，那么且．请你运用上述知识，解决下列问题：
（1）如果，其中a，b为有理数，那么______；______；
（2）如果，其中a，b为有理数，求的值．
25. 完全平方公式：经过适当的变形，可以解决很多数学问题，例如：若，，求的值．
解：∵，，∴，，
∴，∴．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）①若，，则___________；
②若，，则___________；
③若，则___________；
（2）如图，C是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求的面积．
26. 为贯彻落实教育部《关于推进中小学生研学旅行的意见》，我市某中学组织七年级师生到爱莲湖开展研学活动，学校计划租用两种不同型号的客车前往爱莲湖，两种客车的载客量与租金如下表所示：
若共有172名师生参加此次研学活动，学校计划租用这两种客车共8辆，租金总费用不超过8000元，要使全部师生均有座位，则怎样租车更划算？中型客车
大型客车
载客量（人/辆）
18
30
租金（元/辆）
800
1200