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陕西省商洛市商南县试马镇初级中学2023-2024学年七年级下学期数学期中试卷
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这是一份陕西省商洛市商南县试马镇初级中学2023-2024学年七年级下学期数学期中试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）(共8题；共24分)
1. 在数、0、、中，为无理数的是（ ）．
A . B . 0 C . D .
2. 下列各图中，与是对顶角的是（ ）．
A . B . C . D .
3. 对于命题“任何数a的平方都大于0”能说明它是假命题的反例是（ ）．
A . B . C . D .
4. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ， 将点A的坐标向右平移2个单位长度得到点B ， 则点B的坐标为（ ）．
A . B . C . D .
5. 下列判断中：
①0.25的平方根是0.5；②只有正数才有平方根；③是的平方根；④的平方根是 ．
正确的有（ ）．
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
6. 如图，直线 ， 三角形如图放置，交直线a于点A ， ， 若 ， 则的度数为（ ）．
A . B . C . D .
7. 一个正方体的体积扩大为原来的64倍，则它的棱长变为原来的（ ）．
A . 2倍 B . 4倍 C . 6倍 D . 9倍
8. 如图，在四边形中，连接 ， 下列判断错误的是时（ ）．
A . 若 ， ， 则是的平分线 B . 若 ， 则 C . 若 ， 则 D . 若 ， 则
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）(共5题；共15分)
9. 在平面直角坐标系中，若点A在第二象限，则点A的坐标可以是．（写出一个即可）
10. 比较大小：2．（填“＞”“＜”或“＝”）．
11. 命题“两个锐角的和是钝角”是命题（填“真”或“假”）.
12. 如图，将三角形沿所在的直线平移得到三角形 ． 与相交于点G ， 若 ， ， 则的长为．
13. 如图a，已知长方形纸带 ， 将纸带沿折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，交于点M ， 再沿折叠成图b，点H落在点N的位置，若 ， 则的度数为．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）(共13题；共81分)
14. 计算： ．
15. 将下列各数写到相对应的横线上．
0， ， ， ， ， 0.505．
整数：{}；
分数：{}；
无理数：{}．
16. 如图，在三角形ABC中，点D ， E ， F分别是边AB ， AC ， CB上的点，连接ED ， EB ， EF ， 若 ， ， DE与BC平行吗？为什么？
17. 求下列各式中x的值．
（1） ；
（2） ．
18. 已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ．
（1） 若点A在y轴上，求出点A的坐标；
（2） 若点A在第二象限，且到x轴的距离为5，求出点A的坐标．
19. （5分）已的平方根是 ， 的立方根是3，试求的算术平方根．
20. 如图，直线与相交于点O ， ， 平分 ． 若 ， 求和的度数．
21. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若游乐场的坐标为 ， 宠物店的坐标为 ， 解答以下问题：
（1） 请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出汽车站的坐标；
（2） 若消防站的坐标为 ， 请在坐标系中标出消防站的位置．
22. 如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一张长方形纸板的面积为 ．
（1） 求正方形纸板的边长；
（2） 若将该正方形纸板进行裁剪，然后拼成一个容积为的正方体有盖纸盒，请你判断该纸板是否够用？若够用，求剩余的纸板的面积；若不够用，求缺少的纸板的面积（纸板的厚度忽略不计）
23. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别为 ， ， ， 把三角形进行平移，平移后得到三角形 ， 点A ， B ， C的对应点分别为 ， ， ， 且三角形内任意点平移后的对应点为 ．
（1） 画出平移后的图形；
（2） 将点C向上平移2个单位长度得到点D ， 求三角形的面积．
24. 如图，在四边形中，点E是上一点，连接 ， 点F为上一点，连接 ， 且 ， ．
（1） 求证：；
（2） 若 ， ， 求的度数．
25. 阅读下面的文字，解答问题。
现规定；分别用和表示实数x的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是 ， 小数部分是；实数的整数部分是 ， 小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即就是的小数部分，所以 ．
（1） ，，，；
（2） 如果 ， ， 求的立方根．
26.
【问题背景】如图， ， 一块三角板中， ， ， 将三角板如图所示放置，使顶点C落在边上，经过点D作直线交边于点M ， 且点M在点D的左侧．
（1） 【问题解决】如图1，过点E作 ， 若 ， ， 则°；
（2） 若的平分线交边于点F ．
【探索求证】①如图2，当 ， 且时，试说明：；
【延伸扩展】②如图3，当保持不变时，试求出与之间的数量关系．
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）(共8题；共24分)
1. 在数、0、、中，为无理数的是（ ）．
A . B . 0 C . D .
2. 下列各图中，与是对顶角的是（ ）．
A . B . C . D .
3. 对于命题“任何数a的平方都大于0”能说明它是假命题的反例是（ ）．
A . B . C . D .
4. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ， 将点A的坐标向右平移2个单位长度得到点B ， 则点B的坐标为（ ）．
A . B . C . D .
5. 下列判断中：
①0.25的平方根是0.5；②只有正数才有平方根；③是的平方根；④的平方根是 ．
正确的有（ ）．
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
6. 如图，直线 ， 三角形如图放置，交直线a于点A ， ， 若 ， 则的度数为（ ）．
A . B . C . D .
7. 一个正方体的体积扩大为原来的64倍，则它的棱长变为原来的（ ）．
A . 2倍 B . 4倍 C . 6倍 D . 9倍
8. 如图，在四边形中，连接 ， 下列判断错误的是时（ ）．
A . 若 ， ， 则是的平分线 B . 若 ， 则 C . 若 ， 则 D . 若 ， 则
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）(共5题；共15分)
9. 在平面直角坐标系中，若点A在第二象限，则点A的坐标可以是．（写出一个即可）
10. 比较大小：2．（填“＞”“＜”或“＝”）．
11. 命题“两个锐角的和是钝角”是命题（填“真”或“假”）.
12. 如图，将三角形沿所在的直线平移得到三角形 ． 与相交于点G ， 若 ， ， 则的长为．
13. 如图a，已知长方形纸带 ， 将纸带沿折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，交于点M ， 再沿折叠成图b，点H落在点N的位置，若 ， 则的度数为．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）(共13题；共81分)
14. 计算： ．
15. 将下列各数写到相对应的横线上．
0， ， ， ， ， 0.505．
整数：{}；
分数：{}；
无理数：{}．
16. 如图，在三角形ABC中，点D ， E ， F分别是边AB ， AC ， CB上的点，连接ED ， EB ， EF ， 若 ， ， DE与BC平行吗？为什么？
17. 求下列各式中x的值．
（1） ；
（2） ．
18. 已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ．
（1） 若点A在y轴上，求出点A的坐标；
（2） 若点A在第二象限，且到x轴的距离为5，求出点A的坐标．
19. （5分）已的平方根是 ， 的立方根是3，试求的算术平方根．
20. 如图，直线与相交于点O ， ， 平分 ． 若 ， 求和的度数．
21. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若游乐场的坐标为 ， 宠物店的坐标为 ， 解答以下问题：
（1） 请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出汽车站的坐标；
（2） 若消防站的坐标为 ， 请在坐标系中标出消防站的位置．
22. 如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一张长方形纸板的面积为 ．
（1） 求正方形纸板的边长；
（2） 若将该正方形纸板进行裁剪，然后拼成一个容积为的正方体有盖纸盒，请你判断该纸板是否够用？若够用，求剩余的纸板的面积；若不够用，求缺少的纸板的面积（纸板的厚度忽略不计）
23. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别为 ， ， ， 把三角形进行平移，平移后得到三角形 ， 点A ， B ， C的对应点分别为 ， ， ， 且三角形内任意点平移后的对应点为 ．
（1） 画出平移后的图形；
（2） 将点C向上平移2个单位长度得到点D ， 求三角形的面积．
24. 如图，在四边形中，点E是上一点，连接 ， 点F为上一点，连接 ， 且 ， ．
（1） 求证：；
（2） 若 ， ， 求的度数．
25. 阅读下面的文字，解答问题。
现规定；分别用和表示实数x的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是 ， 小数部分是；实数的整数部分是 ， 小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即就是的小数部分，所以 ．
（1） ，，，；
（2） 如果 ， ， 求的立方根．
26.
【问题背景】如图， ， 一块三角板中， ， ， 将三角板如图所示放置，使顶点C落在边上，经过点D作直线交边于点M ， 且点M在点D的左侧．
（1） 【问题解决】如图1，过点E作 ， 若 ， ， 则°；
（2） 若的平分线交边于点F ．
【探索求证】①如图2，当 ， 且时，试说明：；
【延伸扩展】②如图3，当保持不变时，试求出与之间的数量关系．
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