北师大版 (2019)必修 第一册4 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较优秀当堂达标检测题

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考查题型一 已知函数解析式，比较增长的快慢
1．下列函数增长速度最快的是（ ）
A． B．C．D．
（多选题）2．设，当时，对这三个函数的增长速度进行比较，下列结论中，错误的是 （ ）
A．的增长速度最快， 的增长速度最慢
B．的增长速度最快， 的增长速度最慢
C．的增长速度最快， 的增长速度最慢
D．的增长速度最快， 的增长速度最慢
（多选）3．根据三个函数，，，以下四个选项正确的是（ ）
A．的增长速度始终不变 B．的增长速度越来越快
C．的增长速度越来越快 D．的增长速度越来越慢
4．函数和的图象如图所示．设两函数的图象交于点，，且.

(1)请指出图中曲线分别对应的函数；
(2)结合函数图象，判断的大小．
考查题型二 利用函数模型及函数性质解题
（多选题）1．声强级（单位：）与声强（单位：）之间的关系是：，其中指的是人能听到的最低声强，对应的声强级称为闻阈．人能承受的最大声强为，对应的声强级为，称为痛阈．某歌唱家唱歌时，声强级范围为（单位：）．下列选项中正确的是（ ）
A．闻阈的声强级为
B．此歌唱家唱歌时的声强范围（单位：）
C．如果声强变为原来的倍，对应声强级也变为原来的倍
D．声强级增加，则声强变为原来的倍．
2．已知为定义在上的偶函数，当时，有，且当时，.给出下列命题，其中正确的命题的为（ ）
A．
B．函数在定义域上是周期为2的周期函数
C．直线与函数的图像有1个交点
D．函数的值域为
1．已知函数，若，则实数a的值可以是（ ）
A．1B．C．5D．
2．已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．是奇函数
B．的图象关于点对称
C．若函数在上的最大值、最小值分别为、，则
D．令，若，则实数的取值范围是
3．世纪年代，里克特（）制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级，其计算公式为：，其中，是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）.（以下数据供参考：，，）
（1）根据中国地震台网测定，年月日时分，新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县发生地震，一个距离震中千米的测震仪记录的地震最大振幅是，此时标准地震的振幅是，计算这次地震的震级（精确到）；
（2）年月日时分秒在我国四川省汶川地区发生特大地震，根据中华人民共和国地震局的数据，此次地震的里氏震级达，地震烈度达到度.此次地震的地震波已确认共环绕了地球圈.地震波及大半个中国及亚洲多个国家和地区，北至辽宁，东至上海，南至香港、澳门、泰国、越南，西至巴基斯坦均有震感.请计算汶川地震的最大振幅是级地震的最大振幅的多少倍？
4．已知函数f(x)=lg ，f(1)=0，当x>0时，恒有f(x)=lgx.
(1)若不等式f(x)≤lgt的解集为A，且A(0,4]，求实数t的取值范围；
(2)若方程f(x)=lg(8x+m)的解集为，求实数m的取值范围.