第3章 代数式全章复习攻略与检测卷（4个概念2个法则2个运算3种思想）（原卷版+解析版）

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第3章 代数式全章复习攻略与检测卷【目录】倍速学习四种方法【4个概念】 1.代数式 2.单项式 3.多项式 4.同类项【2个法则】 1.合并同类项法则 2.去括号法则 【2个运算】1.代数式的值 2.整式的加减 【3种思想】 1.转化思想2.整体思想3.分类讨论思想【检测卷】 【倍速学习四种方法】【4个概念】 1.代数式 【例1】在式子n﹣3、a2b、m+s≤2、x、﹣ah、s＝ab中代数式的个数有（　　）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个【答案】C【分析】代数式即用运算符号把数与字母连起来的式子，依据此意义求解．【详解】因为代数式即用运算符号把数与字母连起来的式子，所以n﹣3、a2b、x、﹣ah都是代数式，所以代数式的个数有4个．故选C．【点睛】考核知识点：代数式．理解代数式的意义是关键．2.单项式 【例2】在代数式中，单项式的个数是（ ）A．6 B．5 C．3 D．4【答案】D【分析】根据单项式的概念即可判断．【详解】解：是多项式，不是整式，则单项式有共4个，故选：D．【点睛】本题考查单项式的概念，属于基础题型．【变式】单项式﹣23a2b3的系数和次数分别是（　　）A．﹣2，8 B．﹣2，5 C．2，8 D．﹣8，5【分析】根据单项式的系数和次数的概念求解可得．【解答】解：单项式﹣23a2b3的系数是﹣23＝﹣8，次数分别是2+3＝5，故选：D．3.多项式 【例3】多项式x3﹣4x2y3+26的次数是 　　．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数解答．【解答】解：多项式x3﹣4x2y3+26的次数是5．故答案为：5．4.同类项【例4】若3xm+5y2与23x8yn+4的差是一个单项式，则代数式nm的值为（　　）A．﹣8 B．6 C．﹣6 D．8【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，求出m，n的值，然后代入式子中进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：m+5＝8，n+4＝2，∴m＝3，n＝﹣2，∴nm＝（﹣2）3＝﹣8，故选：A．【点评】本题考查了合并同类项，代数式求值，单项式，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．【2个法则】 合并同类项法则 【例5】合并下列各式中的同类项： (1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy (2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5【答案与解析】 解： (1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy ＝(-2-5)x2+(-8+4)y2+(-5+5)x-6xy＝-7x2-4y2-6xy (2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 ＝(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)＝8x2y-2xy2+2【总结升华】(1)所有的常数项都是同类项，合并时把它们结合在一起，运用有理数的运算法则进行合并；(2)在进行合并同类项时，可按照如下步骤进行：第一步：准确地找出多项式中的同类项(开始阶段可以用不同的符号标注),没有同类项的项每一步保留该项；第二步：利用乘法分配律的逆运用，把同类项的系数相加，结果用括号括起来，字母和字母的指数保持不变；第三步：写出合并后的结果．2.去括号法则 【例6】去括号：(1)d-2(3a-2b+3c)；(2)-(-xy-1)+(-x+y)．【答案与解析】(1)d-2(3a-2b+3c)＝d-(6a-4b+6c)＝d-6a+4b-6c； (2)-(-xy-1)+(-x+y)＝xy+1-x+y．【总结升华】去括号时．若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号．【2个运算】1.代数式的值 【例7】化简求值：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab，其中a＝－2，b＝eq \f(1,2).解析：原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab＝(2－3)a2b＋(－2＋4)ab＋3＝－a2b＋2ab＋3.将a＝－2，b＝eq \f(1,2)代入得原式＝－(－2)2×eq \f(1,2)＋2×(－2)×eq \f(1,2)＋3＝－1.方法总结：对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算式中代入负数时，要注意添加负号．2.整式的加减 【例8】设A =，B =，(1)求A+B；(2)当＝-1时，A+B=10，求代数式的值【答案】（1）；（2）8【分析】（1）根据合并同类项的性质计算，即可得到答案；（2）根据含乘方的有理数混合运算、代数式的性质计算，即可得到答案．【详解】（1）∵A =，B =∴；（2）∵＝-1时，A+B=10∴∴∴．【点睛】本题考查了合并同类项、含乘方的有理数混合运算、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握合并同类项、含乘方的有理数混合运算、代数式的性质，从而完成求解．【3种思想】 1.转化思想【例9】如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间选择了一款窗帘(阴影部分表示窗帘)，请你帮她计算：(1)窗户的面积是多大？(2)窗帘的面积是多大？(3)挂上这种窗帘后，窗户上还有多少面积可以射进阳光．解析：(1)窗户的宽为b＋eq \f(b,2)＋eq \f(b,2)＝2b，长为a＋eq \f(b,2)，根据长方形的面积计算方法求得答案即可；(2)窗帘的面积是2个半径为eq \f(b,2)的eq \f(1,4)圆的面积和一个直径为b的半圆的面积的和，相当于一个半径为eq \f(b,2)的圆的面积；(3)利用窗户的面积减去窗帘的面积即可．解：(1)窗户的面积是(b＋eq \f(b,2)＋eq \f(b,2))(a＋eq \f(b,2))＝2b(a＋eq \f(b,2))＝2ab＋b2；(2)窗帘的面积是π(eq \f(b,2))2＝eq \f(1,4)πb2；(3)射进阳光的面积是2ab＋b2－eq \f(1,4)πb2＝2ab＋(1－eq \f(1,4)π)b2.方法总结：解决问题的关键是看清图意，正确利用面积计算公式列式即可．2.整体思想【例10】已知3a2-4b2＝5，2a2+3b2＝10．求：(1)-15a2+3b2的值；(2)2a2-14b2的值．【答案与解析】显然，由条件不能求出a、b的值．此时，应采用技巧求值，先进行拆项变形．解：(1)-15a2+3b2＝-3(5a2-b2)＝-3[(3a2+2a2)+(-4b2+3b2)]＝-3[(3a2-4b2)+(2a2+3b2)]＝-3×(5+10)＝-45；(2)2a2-14b2＝2(a2-7b2)＝2[(3a2-2a2)+(-4b2-3b2)]＝2×[(3a2-4b2)-(2a2+3b2)]＝2×(5-10)＝-10．【总结升华】求整式的值，一般先化简后求值，但当题目中含未知数的部分可以看成一个整体时，要用整体代入法，即把“整体”当成一个新的字母，求关于这个新的字母的代数式的值，这样会使运算更简便．【变式】当时，多项式的值是0，则多项式．【答案】∵ ， ∴ ，即． ∴．3.分类讨论思想【例11】（2022秋•东莞市期中）若单项式8x|m+2|y与单项式﹣9x6y2的次数相同，求m2﹣2m+3的值．【分析】根据两个单项式的次数相同可知：|m+2|+1＝6+2，从而可求得m的值，然后代入计算即可．【解答】解：∵8x|m+2|y与单项式﹣9x6y2的次数相同，∴|m+2|+1＝6+2，解得：m＝5或﹣9，∴当m＝5时，m2﹣2m+3＝（m﹣1）2+2＝（5﹣1）2+2＝18，当m＝﹣9时，m2﹣2m+3＝（m﹣1）2+2＝（﹣9﹣1）2+2＝102．【点评】本题主要考查的是单项式的定义、求代数式的值，由单项式的定义求得m的值是解题的关键． 【检测卷】一．选择题（共10小题）1．（2022秋•相城区校级月考）下列关于多项式2a2b+ab﹣1的说法中，正确的是（　　）A．次数是5 B．二次项系数是0 C．最高次项是2a2b D．常数项是1【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【解答】解：A、多项式2a2b+ab﹣1的次数是3，故此选项错误；B、多项式2a2b+ab﹣1的二次项系数是1，故此选项错误；C、多项式2a2b+ab﹣1的最高次项是2a2b，故此选项正确；D、多项式2a2b+ab﹣1的常数项是﹣1，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．2．（2022秋•鼓楼区校级月考）如果单项式2a2m﹣5bn+2与ab3n﹣2可以合并同类项，那么m和n的值分别为（　　）A．2，3 B．3，2 C．﹣3，2 D．3，﹣2【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，进行计算即可．【解答】解：由题意得：2m﹣5＝1，n+2＝3n﹣2，∴m＝3，n＝2，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．3．（2022秋•工业园区校级月考）下列各式的计算结果正确的是（　　）A．3x+4y＝7xy B．5x﹣2x＝3x2 C．7y2﹣5y2＝2 D．6a2b﹣ba2＝5a2b【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此逐一判断即可．【解答】解：A．3x与4y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．5x﹣2x＝3x，故本选项不合题意；C．7y2﹣5y2＝2y2，故本选项不合题意；D．6a2b﹣ba2＝5a2b，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．4．（2022秋•相城区校级月考）下列运算结果正确的是（　　）A．3a3﹣a3＝2a3 B．2a2+a2＝2a4 C．2a+2b＝4ab D．3ab﹣2ab＝1【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断即可．【解答】解：A．3a3﹣a3＝2a3，故本选项符合题意；B．2a2+a2＝3a2，故本选项不符合题意；C．2a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意；D．3ab﹣2ab＝ab，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．5．（2020秋•崇川区校级月考）若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次项，则m等于（　　）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【分析】直接利用整式的加减运算法则得出8+2m＝0，进而得出答案．【解答】解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次项，∴2x3﹣8x2+x﹣1﹣（3x3+2mx2﹣5x+3）＝﹣x3﹣（8+2m）x2+6x﹣4，∴8+2m＝0，解得：m＝﹣4．故选：D．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．6．（2022秋•兴化市月考）按图示的程序计算，若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为67．则x的值可能是（　　）A．3 B．7 C．12 D．23【分析】根据运算程序列出方程求得相应的x值，直到x不是正整数为止，然后对比选项即可得出答案．【解答】解：∵最后输出的结果为67，∴3x+1＝67，解得：x＝22；当3x+1＝22时，解得：x＝7；当3x+1＝7时，解得：x＝2；当3x+1＝2时，解得：x＝，∵开始输入的x为正整数，∴x＝不合题意．∴x的值可能为：2或7或22，故选：B．【点评】本题考查了代数式求值，读懂题意并正确列出方程是解题的关键．7．（2022秋•仪征市校级月考）下列代数式中，次数为3的多项式是（　　）A．x2+y B．x2y C．x3+y3 D．3xy【分析】根据多项式和多项式的次数即可得出答案．【解答】解：A选项，多项式的次数是2，故该选项不符合题意；B选项，该选项为单项式，故该选项不符合题意；C选项，多项式的次数是3，故该选项符合题意；D选项，该选项为单项式，故该选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了多项式和多项式的次数，掌握多项式中次数最高的项的次数是多项式的次数是解题的关键．8．（2023•海州区校级开学）若n表示一个奇数，则下面各数中表示偶数的是（　　）A．2n B．n+2 C．2n+1 D．2n﹣1【分析】根据偶数的定义判断即可．【解答】解：n是奇数，则2n是偶数，n+2是奇数，2n+1，2n﹣1是偶数．故选：A．【点评】本题考查列代数式，偶数，奇数等知识，解题的关键是掌握偶数，奇数的表示方法．9．（2022秋•海安市月考）已知两个多项式M和N都是四次多项式，那么M+N的次数为（　　）A．四次 B．不高于四次 C．八次 D．不低于四次【分析】根据M，N都是四次多项式，可知它们相加的次数一定不超过4，从而可以解答本题．【解答】解：∵M，N都是四次多项式，∴多项式M+N的次数不超过4，故选：B．【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．10．（2022秋•海安市月考）有一列式子，按一定规律排列成2a2，﹣4a5，8a8，﹣16a11，32a14，…，则第n个式子为（　　）A．﹣2na3n﹣1 B．（﹣2）na3n﹣1 C．（﹣1）n2na3n﹣1 D．（﹣1）n+12na3n﹣1【分析】根据观察前5个单项式，可发现规律：第n个单项式的符号是（﹣1）n+1，系数的绝对值是2n，次数是3n﹣1，据此解答．【解答】解：由2a2，﹣4a5，8a10，﹣16a17，32a26，得出规律：奇数项的符号为正，偶数项的符号为负，前五项的系数分别为2，22，23，24，25，又∵各项的指数分别为2＝3×1﹣1，5＝3×2﹣1，8＝3×3﹣1，11＝3×4﹣1，14＝3×5﹣1，∴第n个单项式的符号是（﹣1）n+1，系数的绝对值是2n，次数是3n﹣1，即第n个式子为（﹣1）n+12na3n﹣1．故选：D．【点评】本题是数式规律题型，观察式子发现规律是解题关键．二．填空题（共8小题）11．（2022秋•淮阴区校级月考）单项式：﹣的系数为 　﹣　．【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．【解答】解：﹣的系数为﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的系数定义是解题关键．12．（2022秋•高新区校级月考）已知a﹣2b＝1，那么代数式5﹣2a+4b的值是 　3　．【分析】将要求代数式变形然后把a﹣2b＝1整体代入计算即可．【解答】解：∵a﹣2b＝1，∴5﹣2a+4b＝5﹣2（a﹣2b）＝5﹣2＝3．故答案为：3．【点评】本题考查代数式求值，解题关键是根据已知条件把要求代数式进行适当变形，整体代入进行求值．13．（2022秋•海安市月考）若3an+1b2与a3bm+3的差仍是单项式，则m﹣n＝　﹣3　．【分析】根据同类项的概念得出m，n的值，进而求解．【解答】解：∵3an+1b2与a3bm+3的差仍是单项式，∴3an+1b2与a3bm+3是同类项，∴n+1＝3，m+3＝2，解得m＝﹣1，n＝2，则m﹣n＝﹣1﹣2＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14．（2022秋•秦淮区校级月考）按照如图所示的计算程序，若输入结果是﹣3，则输出的结果是 　﹣71　．【分析】认真读懂题意，根据题目的计算程序进行计算，然后判断即可．【解答】解：当x＝﹣3时，10﹣（﹣3）2＝1，1＞0，∴根据题意继续计算10﹣12＝9，9＞0，∴根据题意继续计算10﹣92＝﹣71，﹣71＜0，∴输出结果为﹣71．故答案为：﹣71．【点评】本题考查了代数求值，解题的关键要读懂题意，能根据题意进行代数计算，最后得到符合题意的结果．15．（2022秋•淮阴区校级月考）若代数式x2+3x的值为5，则代数式2x2+6x﹣9的值为 　1　．【分析】将代数式2x2+6x﹣9化为2（x2+3x）﹣9，再整体代入计算即可．【解答】解：∵代数式x2+3x的值为5，即x2+3x＝5，∴2x2+6x﹣9＝2（x2+3x）﹣9＝2×5﹣9＝1，故答案为：1．【点评】本题考查代数式求值，将代数式2x2+6x﹣9化成2（x2+3x）﹣9是正确解答的关键．16．（2022秋•淮阴区校级月考）观察并找出如图图形变化的规律，则第2025个图形中黑色正方形的数量是 　3038　个．【分析】仔细观察图形可知：当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为个，然后利用找到的规律即可得到答案．【解答】解：∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为个，∴当n＝2025时，黑色正方形的个数为＝3038（个）．故答案为：3038．【点评】本题考查了图形的变化规律，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律，解决问题．17．（2022秋•鼓楼区月考）当k＝　3　时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．【分析】不含有xy项，说明整理后其xy项的系数为0．【解答】解：整理只含xy的项得：（k﹣3）xy，∴k﹣3＝0，k＝3．故答案为：3．【点评】本题考查多项式的概念．不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0．18．（2022秋•大丰区月考）若代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4是同类项，则x＝　1　．【分析】根据同类项的定义列出方程，解方程即可．【解答】解：∵代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4是同类项，∴2x＝3x﹣1，解得：x＝1．故答案为：1．【点评】本题主要考查了同类项的定义，解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握同类项的定义，列出关于x的方程．三．解答题（共8小题）19．（2021秋•港闸区校级月考）计算：（1）3x2+6x+5﹣4x2+7x﹣6，（2）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）【分析】（1）原式合并同类项即可；（2）原式去括号合并即可得到．【解答】解：（1）原式＝﹣x2+13x﹣1；（2）原式＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b＝12a2b﹣6ab2．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（2022秋•宝应县月考）先化简，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝．【分析】根据整式的加减运算进行化简，然后将a与b的值代入原式即可求出答案．【解答】解：原式＝12a2b﹣4ab2+2ab2﹣6a2b＝12a2b﹣6a2b﹣4ab2+2ab2＝6a2b﹣2ab2，当a＝﹣1，b＝时，原式＝6×1×﹣2×（﹣1）×＝3+＝．【点评】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．21．（2020秋•新吴区月考）先化简，再求值：5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]，其中a＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝5a2﹣（3a﹣2a+3+4a2）＝5a2﹣3a+2a﹣3﹣4a2＝a2﹣a﹣3，当a＝﹣2时，原式＝4+2﹣3＝3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（2022秋•高港区校级月考）如图是一个运算程序：（1）若x＝﹣4，y＝5，求m的值；（2）若x＝﹣3，输出结果m的值是输入y的值的两倍，求y的值．【分析】（1）根据x、y的值和运算程序得出m＝|x|﹣3y，代入即可得出答案；（2）由已知条件可得x＝﹣3，，然后根据运算程序分x＞y和x＜y两种情况，分别列出关于m的方程，解方程即可得出m的值，再由m的值是y的值的两倍，求解即可．【解答】解：（1）∵x＝﹣4，y＝5，∴x＜y，∴m＝|x|﹣3y＝|﹣4|﹣3×5＝﹣11．（2）由已知条件可得x＝﹣3，m＝2y，则，当x＞y，即时，可得，解得m＝﹣6，此时y＝﹣3，不符合题意，舍去；当x＜y，即时，可得，解得，此时，符合题意，综上，．【点评】本题考查了代数式求值，解一元一次方程，把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值，也考查了观察图表的能力．23．（2022秋•鼓楼区月考）如图，长方形的长为a，宽为b．（1）用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积；（2）当a＝3，b＝2时，计算阴影部分的面积（π取3.14）．【分析】（1）用矩形面积减去一个大圆面积再减去2个小圆面积即可；（2）把a、b值代入（1）所列代数式计算即可．【解答】解：（1）；（2）当a＝3，b＝2时，S阴影＝ab﹣πb2≈3×2﹣×3.14×22＝1.29．【点评】本题考查了列代数式和求代数式值的应用，掌握S阴影＝S长方形﹣S大圆﹣2S小圆是关键．24．（2022秋•海安市月考）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1．（1）若a＝﹣1，，求4A﹣（3A﹣2B）的值．（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．【分析】（1）先将4A﹣（3A﹣2B）进行化简，再将A，B代入化简进行计算即可；（2）将A，B代入化简，令a的系数为0即可．【解答】解：（1）原式＝A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+2ab﹣2＝5ab﹣2a﹣3，当a＝﹣1，b＝时，原式＝5×（﹣1）×﹣2×（﹣1）﹣3＝﹣1+2﹣3＝﹣2；（2）由（1）可知，A+2B＝5ab﹣2a﹣3＝（5b﹣2）a﹣3，∵A+2B的值与a的取值无关，∴5b﹣2＝0，∴b＝．【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，熟练掌握整式的运算法则是解题关键．25．（2021秋•崇川区校级月考）a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a2+2ab，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3（1）试求（﹣2）※3的值（2）若1※x＝3，求x的值（3）若（﹣2）※x＝﹣2+x，求x的值．【分析】（1）根据规定的运算法则求解即可．（2）（3）将规定的运算法则代入，然后对等式进行整理从而求得未知数的值即可．【解答】解：（1）（﹣2）※3＝（﹣2）2+2×（﹣2）×3＝4﹣12＝﹣8；（2）∵1※x＝3，∴12+2x＝3，∴2x＝3﹣1，∴x＝1；（3）﹣2※x＝﹣2+x，（﹣2）2+2×（﹣2）x＝﹣2+x，4﹣4x＝﹣2+x，﹣4x﹣x＝﹣2﹣4，﹣5x＝﹣6，x＝．【点评】此题考查学生对代数式求值的掌握情况．26．（2022秋•鼓楼区月考）为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：已知小刚家上半年的用电情况如下表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）：根据上述数据，解答下列问题：（1）小刚家用电量最多的是　五　月份，实际用电量为　236　度；（2）小刚家一月份应交纳电费　85　元；（3）若小刚家七月份用电量为x度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含x的代数式表示）．【分析】（1）根据表格中的数据可以解答本题；（2）根据表格中的数据和题意，可以计算出小刚家一月份应交纳电费；（3）根据表格中的数据，可以用分类讨论的方法用相应的代数式表示出小刚家七月份应交纳的电费．【解答】解：（1）由表格可知，五月份用电量最多，实际用电量为：200+36＝236（度），故答案为：五，236；（2）小刚家一月份用电：200+（﹣50）＝150（度），小刚家一月份应交纳电费：0.5×50+（150﹣50）×0.6＝25+60＝85（元），故答案为：85；（3）当0＜x≤50时，电费为0.5x元；当50＜x≤200时，电费为0.5×50+（x﹣50）×0.6＝25+0.6x﹣30＝（0.6x﹣5）元；当x＞200时，电费为0.5×50+0.6×150+（x﹣200）×0.8＝25+90+0.8x﹣160＝（0.8x﹣45）元．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．居民每月用电量单价（元/度）不超过50度的部分0.5超过50度但不超过200度的部分0.6超过200度的部分0.8一月份二月份三月份四月份五月份六月份﹣50+30﹣26﹣45+36+25