2024年北京市海淀区首都师大附中中考数学零模试卷（含详细答案解析）

这是一份2024年北京市海淀区首都师大附中中考数学零模试卷（含详细答案解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2021年12月9日15时40分，“天宫课堂”第一课开始，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课，全国超过6000万中小学生观看授课直播，其中6000万用科学记数法表示为( )
A. 6000×104B. 6×107C. 0.6×108D. 6×108
2.第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕.2022年北京冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源；北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”是以熊猫为原型进行设计创作；北京冬季残奥会的吉祥物“雪容融”是以灯笼为原型进行设计创作．下列冬奥元素图片中，是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
3.下列运算正确的是( )
A. a⋅a2=a3B. a6÷a2=a3C. 2a2−a2=2D. (3a2)2=6a4
4.若实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则以下结论正确的是( )
A. |a|0C. a0
5.若a+b=1，则代数式(ab−1)⋅ba2−b2的值为( )
A. −2B. −1C. 1D. 2
6.一个不透明的盒子中装有15个除颜色外无其他差别的小球，其中有2个黄球和3个绿球，其余都是红球，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为( )
A. 215B. 15C. 12D. 23
7.一组数据1，2，2，3，5，将这组数据中的每一个数都加上a(a≠0)，得到一组新数据1+a，2+a，2+a，3+a，5+a，这两组数据的以下统计量相等的是( )
A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差
8.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(单位：千帕)随气球内气体的体积V(单位：立方米)的变化而变化，P随V的变化情况如下表所示，那么在这个温度下，气球内气体的气压P与气球内气体的体积V的函数关系最可能是( )
A. 正比例函数B. 一次函数C. 二次函数D. 反比例函数
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9.若代数式1x−5有意义，则实数x的取值范围是______.
10.分解因式：3m2−6m+3=__________.
11.如表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果：
根据如表，这名篮球运动员投篮一次，投中的概率约为__________.(结果精确到0.01)
12.如图，双曲线y=kx与直线y=mx交于A，B两点，若点A的坐标为(2,3)，则点B的坐标为__________.
13.方程术是《九章算术》最高的数学成就，其中“盈不足”一章中曾记载“今有大器五小器一容三斛(“斛”是古代的一种容量单位)，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何？”
译文：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶和1个小桶分别可以盛酒多少斛？
设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，依题意，可列二元一次方程组为__________.
14.不等式组2(x+1)≤3x−23>−1的解集为__________.
15.在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y=6x的图象经过点A(2,m)和点B(−2,n)，则m ______n(填“>”“=”或“