内蒙古自治区巴彦淖尔市磴口县实验中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

这是一份内蒙古自治区巴彦淖尔市磴口县实验中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：90分钟，满分100分）
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．下列四幅汽车标志设计中，能通过平移变换得到的是（ ）
A．大众B．本田C．奥迪D．铃木
2．25的平方根是（ ）
A．－5B．－5或5C．5D．25
3．将点向右平移2个单位得到，则的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．有下列实数：，，3.14159，，，．其中无理数有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
5．如图，，是的3倍，则等于（ ）
A．45°B．90°C．135°D．150°
6．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简结果为（ ）
A．－7B．7C．D．无法确定
7．下列说法中，正确的有（ ）
①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③两个无理数的和是无理数；
④实数a，b如果，那么；⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；
A．②④B．①②⑤C．②D．②③
8．如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ）
A．B．C．D．
9．以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．估计的值应在（ ）
A．6和7之间B．5和6之间C．4和5之间D．3和4之间
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．命题“两直线平行，同位角相等．”的题设是____________，结论是____________．
12．在平面直角坐标系中，若点Q到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，且在第二象限，则点Q的坐标是______．
13．若，则的值为______．
14．如图，，点E，F为AB与CD之间两点，，若，，则的度数为______．
15．若是二元一次方程，则______，______．
16．在平面直角坐标系中，对于作变换得到，例如：作上述变换得到，再将作上述变换得到，这样依次得到，，，…，，……，则的坐标是______．
三、解答题（共52分）
17．（8分）计算：（1）（2）
18．（8分）解方程（组）：（1）（2）
19．（6分）如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：
（1）写出三个顶点的坐标；
（2）画出向右平移6个单位后的图形；
（3）求的面积．
20．（5分）如图，直线AB、CD相交于O点，与的度数比为，，OF平分，求的度数．
21．（5分）某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天花去住宿费1510元，两种客房各租住多少间？
22．（8分）已知点在第四象限，分别根据下列条件求点M的坐标．
（1）点M到x轴的距离为3．
（2）点N的坐标为，且直线MN与坐标轴平行．
23．（12分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，，．
（1）求证：；
（2）试判断与之间的数量关系，并说明理由；
（3）若，，求的度数．
参考答案
一、选择题：
1．C 2．B 3．A 4．D 5．A 6．B 7．C 8．B 9．D 10．C
二、填空题：
11．如果两条直线平行，那么同位角相等
12． 13．2 14．16° 15．，
16． 17．（1）；（2）－1 18．（1），；（2）
19．（1）如图所示：，，；
（2）见解析
（3）的面积为6.5
解：（1）如图所示：，，；
（2）如图所示：
（3）的面积为：．
20．．
解：，则，
∵，
∴，解得：，
∴，
∵，∴，
∵，
∴，
又∵OF平分，∴，
∴．
21．设租住三人间x间，租住两人间y间，
由题意，得，解得．
答：租住三人间8间，租住两人13间．
22．解：（1）∵点M到x轴的距离为3，
∴或．解得或．
∴点M的坐标为或．
∵点M在第四象限，∴点M的坐标为．
（2）当直线MN与x轴平行时，得．解得．
∴．∴点M的坐标为；
当直线MN与y轴平行时，得．解得．
∴．∴点M的坐标为．
综上所述，点M的坐标为或．
23．（1）证明见解析；（2），理由见解析；（3）110°
（1）∵，∴；
（2）；
理由：∵，，
又∵，∴，
∴，∴；
（3）∵，，
∴，
又∵，∴，
又∵，∴，
∴．