四川省眉山市东坡区百坡办学共同体2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题

这是一份四川省眉山市东坡区百坡办学共同体2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷（选择题）
一、选择题（每小题4分，共48分）
1.的值为（ ）
A.6B.-6C.8D.-8
2.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.若，，则的值为（ ）
A.75B.57C.65D.15
4.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是（ ）
A.SASB.ASAC.SSSD.AAS
5.如图，，，，BC、DE交于点F，则（ ）
A.25°B.20°C.15°D.30°
6.如图，点B，E，C，F四点在同一条直线上，，，添加一个条件，不能判定的是（ ）
A.B.C.D.
7.计算的结果是（ ）
A.-4B.4C.D.
8.若三角形的底边为，高为，则此三角形的面积为（ ）
A.B.C.D.
9.已知等腰三角形两边分别是10cm和5cm，那么它的周长是（ ）
A.15cmB.20cmC.25cmD.20cm或25cm
10.如图，在中，AC的垂直平分线与BC交于D，连接AD，若的周长等于12，则（ ）
A.12B.18C.20D.24
11.已知，，，则a、b、c的大小关系是（ ）
A.B.C.D.
12.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，，E是BC的中点，DE平分，则下列说法正确的有（ ）
①；②AE平分；③；④；⑤.
A.2个B.3个C.4个D.5个
第II卷（非选择题）
二、填空题（每小题4分，共24分）
13.计算：___________.
14.已知，，则__________.
15.若，则的值为__________.
16.如图，已知，，于点E，于点D，，，那么__________cm.
17.如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形.若拼成的长方形一边长为3，则另一边长为__________.
18.已知，在中，，，，点D是AB的中点，点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向点A运动.当和全等时，则点Q的运动速度为__________.
三、解答题（共8小题）
19.计算（每小题6分，共12分）
（1）.（2）.
20.（8分）先化简，再求值.
，其中，.
21.（8分）如图，在中，于点D，于E.AD与BE交于F，若，求证：.
22.（8分）小明在计算一个多项式乘以时，因看错运算符号，变成了加上，得到的结果为，请你帮助小明得到正确的计算结果.
23.（10分）若的乘积中不含项和项，求m，n的值.
24.（10分）如图，在中，点D为AC边上一点，连结BD并延长到点E，过点E作交AC于点F，交AB于点G.
（1）若，求证：；
（2）若，，，求的度数.
25.（10分）如图，为任意三角形，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD、BE并且相交于点P.
求证：（1）；
（2）.
26.（12分）已知和都是等腰三角形，，，.
【初步感知】
（1）特殊情形：如图①.若点D，E分别在边AB，AC上，则DB________EC.（填“>”、“