13，2023年辽宁省鞍山市台安县黄沙学校九年级中考数学模拟预测题三

这是一份13，2023年辽宁省鞍山市台安县黄沙学校九年级中考数学模拟预测题三，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 给出下列四个数：-1，0，3.14，，其中为无理数的是（ ）
A. B. 0C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
【详解】在所列实数中，无理数是.
故选D．
【点睛】考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．
2. 已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（ ）
A. 8.23×10﹣6B. 8.23×10﹣7C. 8.23×106D. 8.23×107
【答案】B
【解析】
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：0.000000823=8.23×10-7．
故选B．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
3. 下列运算正确的是
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据同底数幂的除法，积的乘方方运算法则和平方差公式，完全平方公式逐一计算作出判断．试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。【详解】A、，故选项错误；
B、，故选项错误；
C、，故选项正确；
D、，故选项错误．
故选C．
4. 如图，P为外一点，分别切于A、B，切于点E，分别交于点C、D，若，则的周长为（ ）
A. 6B. 8C. 10D. 12
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查切线性质，利用切线长定理求得和则可求得答案．
【详解】解：∵分别切于A、B，切于点E，
∴，
∴，
即的周长为12，
故选：D．
5. 将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接根据“上加下减”、“左加右减”的原则进行解答即可．
【详解】解：由“左加右减”的原则可知，
将直线y=2x-3向右平移2个单位后所得函数解析式为y=2(x-2)-3=2x-7，
由“上加下减”原则可知，将直线y=2x-7向上平移3个单位后所得函数解析式为
y=2x-7+3=2x-4，
故选A．
【点睛】本题考查了一次函数的平移，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．
6. 已知圆内接正六边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则a：R：r＝（ ）
A. 1：1：B. 2：2：C. 1：2：3D. 1：2：
【答案】B
【解析】
【分析】经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，则在直角△OAC中，∠O=．OC是边心距r，OA即半径R．AB=2AC=a．根据三角函数即可求解．
【详解】如图，
经过圆心O作OC⊥AB，连接OA，则OC=r，OA=R．AB=2AC=a．
∴AC=，
∵圆内接正六边形可分成六个全等的等边三角形，
∴在Rt△OAC中，∠O=
∴AO=2AC，OC=
∴R=a，r=
∴a：R：r=2:2:
故选：B．
【点睛】本题考查了圆内接正六边形的边长，半径，边心距的关系．
7. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边在轴上，顶点在轴的正半轴上，点在第一象限，将沿轴翻折，使点落在轴上的点处、点恰好为的中点.与交于点.若图象经过点.且.则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】连接，，根据折叠的性质得到 ，得到 ，求得 ，设 ，则 ，根据平行四边形的性质得到 ，根据相似三角形的性质得到 ，求得 ， ，于是得到结论．
详解】解：解：连接，，
将沿轴翻折，使点落在轴上的点处，
，
点恰好为的中点，
，
，
设，则，
，
四边形是平行四边形，
，
，
，
，
，
，，
，
，
的值．
故选择C．
【点睛】本题考查了反比例函数系数 的几何意义，折叠的性质，平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．
8. 如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是（ ）
A. 8B. 12C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出A、B的坐标，根据勾股定理求出AB，求出点C到AB的距离，即可求出圆C上点到AB的最大距离，根据面积公式求出即可．
【详解】解：∵直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，
∴A点的坐标为（4，0），B点的坐标为（0，﹣3），
，即OA=4，OB=3，
由勾股定理得：AB=5，
过C作CM⊥AB于M，连接AC，
则由三角形面积公式得：×AB×CM=×OA×OC+×OA×OB，
∴5×CM=4×1+3×4，
∴CM=，
∴圆C上点到直线的最大距离是=，
∴△PAB面积的最大值是=，
故选C．
【点睛】本题考查了三角形的面积，点到直线的距离公式的应用，解此题的关键是求出圆上的点到直线AB的最大距离，属于中档题目．
二、填空题（每小题3分，共24分）
9. 分解因式：3ax2+6axy+3ay2＝_____．
【答案】3a（x+y）2．
【解析】
【分析】先提取公因式3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．
【详解】解：3ax2+6axy+3ay2
＝3a（x2+2xy+y2）
＝3a（x+y）2．
故答案为3a（x+y）2．
【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
10. 若关于x的方程有两个相等的实数根，则k的值为 ________
【答案】9
【解析】
【分析】本题考查的是根据一元二次方程根的情况求参，熟知一元二次方程有两相等根，则判别式是解题的关键．
由根的判别式，当一元二次方程有两个相等的实数根，则，即，求解即可．
【详解】解：关于的方程有两个相等的实数根，
∴
解得：．
故答案为：9．
11. 九江某快递公司随着网络的发展，业务增长迅速，完成快递件数从六月份的10万件增长到八月份的12.1万件．假定每月增长率相同，设为x．则可列方程为 __________
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
设每月增长率为，根据该公司六月份及八月份完成投寄的快递件数，即可得出关于的一元二次方程，此题得解．
【详解】解：设每月增长率为，
根据题意得：．
故答案为：．
12. 若点，，在抛物线上，则，，大小顺序为______.（用“