05，2024年贵州省毕节市大方县汇灵园实验学校中考数学模拟试卷（一）

这是一份05，2024年贵州省毕节市大方县汇灵园实验学校中考数学模拟试卷（一），共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1． 的算术平方根是( )
A．4 B．±4 C．2 D．±2
2． 将下图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为( )
A B C D
3． 函数中自变量的取值范围是( )
A．≥-2 B．≥-2且≠1 C．≠1 D．≥-2或≠1
4．2013年毕节市参加初中毕业学业（升学）统一考试的学生人数约为107000人，将107000用科学记数法表示为（ ）
5．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（ ）
6．如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（ ）
7．如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（ ）
6B．5C．4D．3
8．若分式的值为零，则x的值为（ ）
A．0B．1C．﹣1D．±1
9．如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cs∠ACD=，BC=4，则AC的长为（ ）
10．若关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A． k≥ B． k＞ C． k＜ D． k≤
11．某商厦进货员预测一种应季衬衫能够畅销市场，就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍．但单价贵了4元，求这两批衬衫的购进单价，若设第一批衬衫购进单价为x元，则所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．已知的图象如图所示，对称轴为直线，若，是一元二次方程的两个根，且，，则下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共98分.）
13．因式分解：a3﹣a= ．
14．如图，AB是⊙O的直径，C、D为半圆的三等分点，CE⊥AB于点E，∠ACE的度数为 ．
15.如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于A,B两点，与反比例函数交于C点，且AB=AC,则的值为 .
1 6.如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，∠A＝45°，BD是△ABC的边AC上的高，P是BD上的动点，则 eq \f(\r(2),2) BP＋CP的最小值是 .
三、解答题（本大题共9小题，各题分值见题号后，共80分.）
17．（1）（6分）计算：
（2）（6分）先化简，再求值：，其中a是方程a2+a﹣6=0的解．试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。18.（10分）为加强体育锻炼，某校体育兴趣小组随机抽取部分学生，对他们在一周内体育锻炼的情况进行问卷调查，根据问卷结果，绘制成如下统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
某校学生一周体育锻炼调查问卷
以下问题均为单选题，请根据实际情况填写(其中0～4表示大于等于0同时小于4)
问题1：你平均每周体育锻炼的时间大约是( )
A．0～4小时B．4～6小时
C．6～8小时D．8小时及以上
问题2：你体育锻炼的动力是( )
E．家长要求F．学校要求
G．自己主动H．其他
(1)参与本次调查的学生共有_______名，选择“自己主动”体育锻炼的学生有_______名；
(2)已知该校有2 600名学生，若每周体育锻炼8小时以上(含8小时)可评为“运动之星”，请估计全校可评为“运动之星”的人数；
(3)请写出一条你对同学体育锻炼的建议．
（10分）某校组织学生去郭永怀纪念馆进行研学活动．纪念馆距学校120千米，部分学生乘坐大型客车先行，出发12分钟后，另一部分学生乘坐小型客车前往，结果同时到达．已知小型客车的速度是大型客车速度的1.2倍，求大型客车的速度．
20．（10分）如图，将▱ABCD的AD边延长至点E，使DE=AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=3，AD=4，∠A=60°，求CE的长．
21.（10分）如图，一次函数y＝x＋10的图象与反比例函数y＝ eq \f(k,x)(k为常数且k≠0)的图象相交于A(－1，m)，B两点．
求反比例函数的表达式；
(2)当x＋10＞ eq \f(k,x)时，利用函数图象求自变量x的取值范围．
（10分）如图①所示是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分构成．如图②，AB是灯杆，CD是灯管支架，灯管支架CD与灯杆间的夹角∠BDC＝60°．综合实践小组的同学想知道灯管支架CD的长度，他们在地面的点E处测得灯管支架底部D的仰角为60°，在点F处测得灯管支架顶部C的仰角为30°，测得AE＝3 m，EF＝8 m(点A，E，F在同一条直线上)．根据以上数据，解答下列问题：
(1)求灯管支架底部距地面高度AD的长；(结果保留根号)
(2)求灯管支架CD的长度．(结果精确到0.1 m，参考数据： eq \r(3)≈1.73)
23．（12分）如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作AB的垂线交AB于点F，交CB的延长线于点G，且∠ABG=2∠C．
（1）求证：EG是⊙O的切线；
（2）若tanC=，AC=8，求⊙O的半径．
24．（12分）如图，抛物线y=ax2+b与x轴交于点A、B，且A点的坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，1）．
（1）求抛物线的解析式，并求出点B坐标；
（2）过点B作BD∥CA交抛物线于点D，连接BC、CA、AD，求四边形ABCD的周长；（结果保留根号）
（3）在x轴上方的抛物线上是否存在点P，过点P作PE垂直于x轴，垂足为点E，使以B、P、E为顶点的三角形与△CBD相似？若存在请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
（12分）【问题呈现】△CAB和△CDE都是直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，CB＝mCA，CE＝mCD，连接AD，BE，探究AD，BE的位置关系．
(1)如图①，当m＝1时，直接写出AD，BE的位置关系：__________；
(2)如图②，当m≠1时，(1)中的结论是否成立？若成立，给出证明；
若不成立，说明理由．
当m＝ eq \r(3)，AB＝4 eq \r(7)，DE＝4时，将△CDE绕点C旋转，使A，D，E三点恰好在
同一条直线上，求BE的长．
A．
10.7×104
B．
1.07×105
C．
107×103
D．
0.107×106
A．
16
B．
20或16
C．
20
D．
12

A．
30°
B．
60°
C．
90°
D．
45°

A．
1
B．
C．
3
D．