海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题B卷（原卷版+解析版）

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一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）
1. 小明现有两根长度为4cm和9cm的小木棒，他想钉一个三角形木框，还差一根木棒，如果有下列长度的四根木棒供他选择，则他应该选的是（ ）
A. 3cmB. 5cmC. 17cmD. 10cm
2. 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ）
A. B. C. D.
3. 检测全校1200名学生的视力情况，从中抽出60名学生进行测量，在这个问题中，60名学生的视力情况是（ ）
A. 个体B. 总体C. 样本容量D. 样本
4. 小明在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少计算了一个内角，结果得1345°，则未计算的内角的大小为（ ）
A. 80°B. 85°C. 95°D. 100°
5. 在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是( )
A. 60°B. 120°C. 60°或90°D. 60°或120°
6. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③同一种四边形一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；⑤若，则，则真命题的个数为（ ）个．
A 1B. 2C. 3D. 4
7. 如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（ ）
A. B. C. D.
8. 下列事实中，利用“垂线段最短”依据是（ ）
A. 体育课上，老师测量同学们脚后跟到起跳线的垂直距离作为跳远成绩
B. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程
C. 把一根木条固定在墙上至少需要两个钉子
D. 火车运行的铁轨永远不会相交
9. 如图，已知，则下列条件中，不能使成立的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，，P为上方一点，H、G分别为、上的点，、的角平分线交于点E，的角平分线与的延长线交于点F，下列结论：
①；②；③；④，则
其中正确的结论有（ ）个．
A. 1B. 2C. 3D. 4
11. 在平面直角坐标系中点的坐标满足；则点P在第（ ）象限
A. 一或二B. 一或三C. 二或三D. 二或四
12. 已知是方程的一个解，那么a的值为（ ）
A. 1B. －1C. 5D. －5
13. 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地，从乙地到甲地需．若设坡路长，平路长，则下面所列的方程组中符合题意的是（ ）
A. B. C. D.
14. 定义一种运算：，则不等式的解集是（ ）
A 或B. C. 或D. 或
二、非选择题（共58分）
15. 已知(x＋y)2＝1，(x－y)2＝49，则x2＋y2的值为________．
16 化简求值：，其中，．
17. 如图，在△ACD中，E为边CD上一点，F为AD的中点，过点A作AB∥CD，交EF的延长线于点B．
（1）求证：△AFB≌△DFE；
（2）若AB＝6，DC＝4CE，求CD的长．
18. 解下列不等式（组），并将解集在数轴上表示出来．
（1），
（2）
19. 如图，线段AB两个端点坐标分别是A（-4， 3）B（-2，-3）
（1）求AOB的面积；
（2）求AB与x轴的交点C的坐标．
20. 【阅读理解】例：若x满足，求的值．
解：设、，则，，
． 请仿照上面的方法求解下面问题：
【跟踪训练】
（1）若x满足，求的值．
（2），求．
（3）已知正方形的边长为x，E、F分别是、上的点，且，，长方形的面积是15，分别以，为边长作正方形，求阴影部分的面积．