山西省朔州市多校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

这是一份山西省朔州市多校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

下册第五~七章
注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间120分钟．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．4的算术平方根为（ ）
A．B．2C．D．4
2．如图，的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．下列各点位于第三象限的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，下列各角是的同旁内角的是（ ）
A．B．C．D．以上都不是
5．如图，下列条件能判定的是（ ）
A．B．C．D．
6．公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，意思是一切量都可以用整数或整数的比（分数）表示．后来，这一学派的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数的比来表示（如图），由此引发了第一次数学危机．这里“不能用整数或整数的比表示的数”是（ ）该试卷源自 每日更新，享更低价下载。
A．有理数B．正数C．无理数D．负数
7．下列命题中，真命题有（ ）
①不是无理数；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③相等的两个角是对顶角；④过一点有且仅有一条直线与已知直线平行
A．0个B．1个C．2个D．3个
8．一个正数的两个平方根分别为与，则这个正数为（ ）
A．1B．2C．D．4
9．如图，在长方形纸片ABCD中，，，按如图1所示的方式剪开后，将四边形CDFE平移，使CE恰好与AF重合（图2），若图1中，则图2中（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在平面直角坐标系xOy中，动点P按图中箭头所示的方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，动点P第2024次运动到点（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．8的立方根是________．
12．如图，，O是AB上的一点，直线OD与AB的夹角，若要使，则直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转________度．
13．如图，有一只小虫子从点A水平向右爬行4个单位长度到达点，则m________n．（填“”“”或“”）
14．如图1，这是一款便携式折叠椅，图2为其截面示意图．若，，，则________．
图1图2
15．我们知道，在平面直角坐标系中，将点上下或左右平移，可以得到相应点的坐标．如图，这是一组密码的一部分，为了保密，不同的情况下可以采用不同的密码．若输入数字密码，，对应中转口令为“相交”，最后输出口令为“平行”．按此方法，若输入数字密码，，则最后输出口令为________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（本题共2个小题，每小题5分，共10分）
（1）计算：．
（2）将下列各数按从小到大的顺序用“”号连接起来．
，，，2，．
17．（本题7分）
如图，，，若，求的度数．
18．（本题9分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长均为1．
（1）点A，B的坐标分别为________，________．
（2）作出点．
（3）在（2）的条件下，D为y轴左侧一点，且，，则点D的坐标为________．
19．（本题9分）如图，直线AB，CD分别交EF于G，H两点，GM平分，于点H，且，．
（1）求的大小．
（2）猜想MG与HN的位置关系，并说明理由．
20．（本题8分）为宣传山西旅游资源，促进旅游业发展，山西某中学课外活动小组制作了精美的山西省景点卡片，并为每一张卡片制作了一个特色的包装封皮．A小组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方形封皮．请你通过计算，判断卡片能否直接装进长方形封皮中．
21．（本题7分）阅读与思考
下面是莉莉同学的数学学习笔记．请仔细阅读，并完成相应的任务．
任务：
（1）材料中的依据1是指：________________，依据2是指：________________．
（2）根据材料提供的方法，直接写出拓展应用的结果．
22．（本题12分）综合与实践
在综合实践课上，白老师带领同学们为我市劳动公园的三块空地提供铺草和设计小路的方案，三块长方形空地的长都为，宽都为．白老师的设计方案如图1所示，阴影部分为一条平行四边形小路，，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地．
数学思考：（1）求图1中草地的面积．
深入探究：（2）白老师让同学们开发想象并完成本组的设计，并让小组成员提出相关的问题
①“善思小组”提出问题：设计方案如图2所示，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），其余部分为草地，求草地的面积，请你解答此问题．
②“智慧小组”提出问题：设计方案如图3所示，阴影部分为草地，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口P处走到出口Q处，求所走的路线（图中虚线）长．请你思考此问题，并直接写出结果．
图1图2图3
23．（本题13分）综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为．
（1）若将线段AB平移，使点A与点重合，点B与点D重合，则点D的坐标为________．
（2）将线段AB平移，使点A落在y轴正半轴上的点E处，点B与第一象限内的点F重合，连接AE，AF，且．
①求点E，F的坐标
②若在y轴上有一动点P，使得，求点P的坐标．
山西省2023—2024学年度七年级阶段评估（F）
数学参考答案
1．B 2．D 3．C 4．B 5．A 6．C 7．A 8．D 9．B 10．A
11．2 12．10 13． 14．40 15．数学
16．解：（1）
．
（2）．
17．解：，．
，．
，．
18．解：（1）；．
（2）点C的位置如图所示．
（3）．
19．解：（1），．
平分，．
（2）．
理由：，，
．
，，
，
，．
20．解：设长方形的宽为，则长为．
依题意，得，
整理，得，解得（负值已舍去）．
由题意，可知正方形卡片的边长为．
，
正方形卡片能够直接装进长方形封皮中．
21．解：（1）若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线也互相平行；
两直线平行，内错角相等．
（2）．
22．解：（1）．
答：草地的面积为．
（2）①将小路往边AB，AD平移，直到小路与空地的边重合，
则草地的面积为．
答：草地的面积为．
②．
提示：．
23．解：（1）．
（2）①如图，连接OF，设点．
点E在y轴上，点F在第一象限内，
线段AB先向右平移4个单位长度，再向上平移m个单位长度，
点，
则
．
，，解得，
点，．
②设点P的坐标为，则．
，，
，
，解得或，
点P的坐标为或．8
邻
补
垂
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况
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即
为
所
求
1
2
3
4
5
6
7
8
课题
山西省景点卡片及封皮制作
图示、数据及计算
图示
相关数据及说明
正方形卡片的面积为，长方形封皮的长与宽的比为，面积为
计算结果
……
“猪蹄模型”巧解复杂题目
观察小猪的猪蹄，你会发现熟悉的几何图形，我们就把这个图形抽象地称为“猪蹄模型”．猪蹄模型中蕴含着角的数量关系．如图1，，E为AB，CD之间的一点，连接AE，CE，可以得到．
证明：如图2，过点E作．
，（依据1），
（依据2），，
．
拓展应用：如图3，，AH平分，将线段CE沿CD方向平移至FG．若，FH平分，求的大小．