还剩22页未读，
继续阅读
所属成套资源：人教版高中物理（选择性必修二）同步讲义+练习 （含解析）
成套系列资料，整套一键下载
高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册2 交变电流的描述优秀当堂达标检测题
展开
这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册2 交变电流的描述优秀当堂达标检测题，共25页。试卷主要包含了知识掌握，电感和电容对交变电流的影响，巩固提高等内容，欢迎下载使用。
模块一 知识掌握
知识点一 周期和频率
【情境导入】
如图为我国照明电路的u－t图像．
(1)计算其周期和频率，每秒电流改变多少次方向？
(2)交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n有什么关系？试写出其关系式．
答案 (1)我国照明电路的周期为0.02 s，频率为50 Hz，每秒电流方向改变100次．
(2)交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n有关，ω(n)越大，周期越短，频率越高，其关系为T＝eq \f(2π,ω)，ω＝eq \f(2π,T)＝2πf＝2πn.
【知识梳理】
1．周期(T)：
交变电流完成一次周期性变化所需的时间．
2．频率(f)：
交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数．
3．周期和频率的关系：T＝eq \f(1,f)或f＝eq \f(1,T).
4．角速度与周期、频率的关系：ω＝eq \f(2π,T)＝2πf.
（2021秋•丹东期末）某交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动时，磁通量Φ随时间t变化的规律如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．1s内线圈中电流方向改变50次
B．t＝0时，线圈平面与中性面重合
C．t＝0.01s时，磁通量变化率的绝对值为40πWb/s
D．t＝0.015s时，线圈中的感应电流最大
【解答】解：A、交变电流的周期为0.02s，频率为50Hz，每个周期电流方向变化两次，1s内线圈中电流方向改变100次，A错误；
B、t＝0时，磁通量等于零，线圈平面与磁感线平行，与中性面垂直，B错误；
C、由图可知，t＝0.01s时，穿过线圈的磁通量为零，则磁通量变化率的绝对值最大，此时电路中的瞬时电流达到最大值，根据交流电最大值的表达式，则：Em＝nBSω
根据法拉第电磁感应定律：Em＝n
其中：，Φm＝BS
解得40πWb/s，故C正确；
D、由图可知t＝0.015s时，磁通量最大，线圈与磁感线垂直，线圈中的感应电流等于零，故D错误。
故选：C。
知识点二 峰值和有效值
【情境导入】
1.如图是通过一个R＝1 Ω的电阻的电流i随时间t变化的图像．
(1)试计算0～1 s内电阻R中产生的热量．
(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热量，这个电流是多大？
答案 (1)Q＝I12Rt1＋I22Rt2＝42×1×0.5 J＋22×1×0.5 J＝10 J.
(2)根据交变电流有效值的定义可得：I2Rt＝Q，解得I＝eq \r(10) A.
2．某交流电压的瞬时值表达式u＝6eq \r(2)sin (100πt) V，把标有“6 V 2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？
答案 小灯泡不会被烧坏．交流电压的瞬时值表达式u＝6eq \r(2)sin (100πt) V中6eq \r(2) V是最大值，其有效值为6 V，而标有“6 V 2 W”的小灯泡中的6 V是有效值，所以小灯泡不会被烧坏．电容器所能承受的电压的最大值为6 V，小于交流电压的最大值，电容器会被击穿．
【知识梳理】
1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿．
2．有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的电流与电压叫作交变电流的有效值．
3．正弦式交变电流的峰值与有效值之间的关系
E＝eq \f(Em,\r(2))＝0.707Em，U＝eq \f(Um,\r(2))＝0.707Um，I＝eq \f(Im,\r(2))＝0.707Im
【重难诠释】
1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．
(1)若将交流电接入纯电阻电路中，则电路中的电流及外电阻两端的电压的最大值分别为Im＝eq \f(Em,R＋r)，Um＝ImR.
(2)电容器耐压值要高于交流电压的峰值才不会被击穿．
2．有效值：确定交变电流有效值的依据是电流的热效应．
让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的电流和电压叫作交变电流的有效值．
(1)在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系为：E＝eq \f(Em,\r(2))＝0.707Em，U＝eq \f(Um,\r(2))＝0.707Um，I＝eq \f(Im,\r(2))＝0.707Im.
(2)当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解．先计算交变电流在一个周期内产生的热量Q，再将热量Q用相应的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝eq \f(U2,R)T，最后代入数据求解有效值．
说明 (1)E＝eq \f(Em,\r(2))、I＝eq \f(Im,\r(2))、U＝eq \f(Um,\r(2))只适用于正弦式交变电流，对于按其他规律变化的交变电流，上述关系式一般不再适用．
(2)对于非正弦式交变电流有效值的计算，时间一般选取一个周期．
(3)凡涉及能量、电功以及电功率等物理量时均用有效值，在确定保险丝的熔断电流时也用有效值．
（2023春•南开区期中）如图1所示，交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过该线圈的磁通量Φ随时间t变化的规律如图2所示。已知线圈匝数为20匝，则下列说法正确的是（ ）
A．线圈转动的角速度为2rad/s
B．1.5s时，线圈所在平面与中性面垂直
C．100s内，线圈中电流方向改变50次
D．感应电动势的最大值为4π（V）
【解答】解：A、由图乙可得交流电的周期T＝2s，故线圈转动的角速度ω，故A错误；
B、1.5s时，穿过线圈的磁通量最大，此时线圈位于中性面位置，故B错误；
C、一个周期内电流的方向改变2次，100s内含50个周期，故电流方向改变次数为2×50次＝100次，故C错误；
D、感应电动势的最大值Em＝NBSω＝NΦmω＝20×0.2×πV＝4πV，故D正确；
故选：D。
（2023春•扬州期中）如图是某无线充电接收端电流经电路初步处理后的i﹣t图像，则该交变电流的有效值为（ ）
A．B．5AC．6AD．
【解答】解：由图可知，该交流电的周期为3s，设该交流电的有效值为I有，根据有效值的定义有
代入数据，有
解得：，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2023春•滁州期中）如图是一交变电流的i﹣t图像，则该交变电流的有效值为（ ）
A．3AB．4AC．D．
【解答】解：设交流电电流的有效值为I，周期为T＝3×10﹣2s，电阻为R，则有：I2RT＝（）2RI2mR，
代入数据解得：I，故ABC错误，D正确；
故选：D。
（2023春•宁波期末）如图甲所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一匝数为n、面积为S、总电阻为r的矩形线圈abcd绕轴′做角速度为ω的匀速转动，矩形线圈在转动中可以保持和外电路电阻R形成闭合电路，回路中接有一理想交流电流表。图乙是线圈转动过程中产生的感应电动势e随时间t变化的图像，下列说法中正确的是（ ）
A．从t1到t3这段时间穿过线圈磁通量的变化量为2nBS
B．t3时刻穿过线圈的磁通量变化率为nBSω
C．从t3到t4这段时间通过电阻R的电荷量为
D．电流表的示数为
【解答】解：A、t1时刻和t3时刻，线框产生的感应电动势最大，穿过线框的磁通量为零，则从t1到t3这段时间内，穿过线圈磁通量的变化量为0，故A错误；
B、t3时刻线框产生的感应电动势最大，为Em＝nBSω＝n
则磁通量的变化率为BSω
故B错误；
C、从t3到t4这段时间平均感应电动势为nn
由闭合电路欧姆定律得：
通过电阻R的电荷量为qt
联立解得：q
故C错误；
D、电流表的示数为有效值，为I
故D正确。
故选：D。
知识点三 正弦式交变流的公式和图像
【知识梳理】
1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况．若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线．
2．若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u＝Umsin eq \f(2π,Τ)t，i＝Imsin eq \f(2π,T)t.
3．正弦式交变电压的图像如图所示
（2023春•荔湾区期末）一台小型发电机与电压表V、小灯泡按图甲所示电路连接，发电机产生的感应电动势随时间变化的规律如图乙所示。发电机线圈电阻不能忽略，则（ ）
A．在t＝0.02s时，线圈磁通量为0
B．电压表V的示数为36V
C．发电机产生的感应电动势的表达式为e＝36sin100πt（V）
D．1s内流过小灯泡的电流方向改变50次
【解答】解：A、由图像得，t＝0.02s时，感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，故A错误；
B、由图像得，感应电动势峰值为Em＝36V
电动势的有效值为EV＝36V
电压表的示数为UE＝36V
故B错误；
C、线圈转动的角速度为ω50πrad/s
则发电机产生的感应电动势的表达式为e＝Emsinωt＝36sin100πt（V）
故C错误；
D、交流电的频率为fHz＝25Hz
一个周期内电流方向变化两次，则1s内电流方向完成周期性变化的次数为50次，故D正确。
故选：D。
（2022秋•葫芦岛期末）如图甲所示，100匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO'匀速转动，产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示，若外接电阻的阻值R＝9Ω，线圈的电阻r＝1Ω，则下列说法正确的是（ ）
A．t＝0.02s时通过线圈的磁通量为零
B．t＝0.02s时线圈恰好垂直中性面
C．电压表的示数为
D．线圈中产生的感应电动势表达式e＝100sin40πt（V）
【解答】解：AB．根据乙图知t＝0.02s时感应电动势为0，此时线圈处于中性面位置，通过线圈的磁通量最大，故AB错误；
C．由图可知电动势的最大值为100V，则感应电动势的有效值为，电压表测的是电阻R两端电压，有，故C正确；
D．根据乙图可知，线圈的转动周期为T＝4×10﹣2s，可得线圈中产生的感应电动势表达式为，故D错误。
故选：C。
（2023春•安徽期中）图甲为交流发电机示意图，线圈abcd在匀强磁场中绕固定轴OO'沿顺时针方向匀速转动。已知线圈的匝数为N，线圈的电阻为r，定值电阻为R，产生的感应电动势随时间变化的规律如图乙。若电表均为理想交流电表，下列说法中正确的是（ ）
A．1s内线圈通过中性面次
B．穿过线圈的磁通量最大为
C．电压表的读数为
D．一个周期内通过电流表的电量为
【解答】解：A、由图可知，交变电动势的最大值为E0，周期为2t0。一个周期内矩形线圈通过两次中性面，所以1s内线圈通过中性面次，故A错误；
B．根据感应电动势的最大值E0＝NBSω＝NΦmω
其中
可得穿过线圈的磁通量最大为Φm，故B正确；
C、电压表的读数是路端电压的有效值，所以，故C错误；
D、根据，在一个周期内，磁通量的变化为0，所以通过电流表的电量为0，故D错误。
故选：B。
知识点四 电感和电容对交变电流的影响
1.电感器对交变电流的阻碍作用
(1)感抗：电感器对交变电流阻碍作用的大小.
(2)影响因素：线圈的自感系数越大，交流的频率越高，感抗越大.
(3)感抗的应用
2.电容器对交变电流的阻碍作用
(1)容抗：电容器对交变电流阻碍作用的大小.
(2)影响因素：电容器的电容越大，交流的频率越高，容抗越小.
(3)作用：“通交流，隔直流；通高频，阻低频”.
（2023春•阎良区期末）如图所示，甲、乙是规格相同的灯泡，A、B两端加直流电压时，甲灯正常发光，乙灯完全不亮；当A、B两端加上有效值和直流电压相等的交流电压时，甲灯发出微弱的光，乙灯能正常发光。下列说法正确的是（ ）
A．与甲灯串联的元件X是电容器
B．与乙灯串联的元件Y是电阻
C．与甲灯串联的元件X是电感线圈
D．与乙灯串联的元件Y是电感线圈
【解答】解：当A、B两端加直流电压时，甲灯正常发光，乙灯完全不亮，说明乙支路为开路，根据电容器的特性可知乙灯串联的元件Y可能是电容器；
当A、B两端加上有效值和直流电压相等的交流电压时，甲灯发出微弱的光，根据电感线圈的特性可知与甲灯串联的元件X是电感线圈；
当A、B两端加上有效值和直流电压相等的交流电压时，乙灯能正常发光，根据电容器的特性可知与乙灯串联的元件Y是电容器；
综上分析可知，故C正确，ABD错误。
故选：C。
（2023春•湟中区校级期末）如图所示，把电阻R、电感线圈L、电容器C分别串联一个灯泡后，并联接在交流电源的两端，三盏灯亮度相同。要使灯泡L1变亮、灯泡L2变暗，下列措施中可行的是（ ）
A．只减小交流电的电压B．只增大交流电的电压u
C．只减小交流电的频率D．只增大交流电的频率
【解答】解：与灯泡L1串联的是电感线圈，根据感抗公式XL＝2πfL，要使灯泡L1变亮，应减小感抗，即减小f或L，或同时减小f或L；
与灯泡L2串联的是电容器，根据容抗公式，要使灯泡L2变暗，应增大容抗，即减小f或C，或同时减小f和C；
增大交流电的电压，灯泡L1、灯泡L2、灯泡L3都变亮。
综上分析，故ABD错误，C正确。
故选：C。
（2023•皇姑区校级模拟）在如图所示的电路中，L是直流电阻可以忽略的电感线圈，电流计G可视为理想电表，先将开关S置于a处，待电路稳定后将开关S移至b处同时开始计时，电感线圈L和电容器C组成振荡电路，其振荡周期为T。下列说法正确的是（ ）
A．开关S刚移至b处，电流计G中将有从左向右的电流经过
B．过程中，电容器C放电，电容减小
C．时刻，电感线圈L中磁场能最大
D．过程中，电流计G的读数逐渐变大
【解答】解：A．开关S置于a处时，电容器C上极板接电源正极，开关S移至b处瞬间，电容器C开始放电，电流计G中将有从右向左的电流经过，故A错误；
B．过程中，电容器C放电，带电量q减小，电容器的电容与两板间的绝缘物质、两极板的正对面积、两板之间的距离有关，所以其电容不会发生变化，故B错误；
C．时刻，电容器放电完毕，电容器极板上没有电荷，电场能全部转化为磁场能，所以此时电感线圈L中磁场能最大，故C正确；
D．过程是电容器充电过程，此时电路中的电流逐渐变小，所以电流计G的读数逐渐变小，故D错误。
故选：C。
模块二 巩固提高
（2023春•西城区校级期末）交流发电机在t＝0时刻的示意图如图所示，其中滑环K与线圈AB边相连，滑环L与线圈CD边相连，流过电阻的电流瞬时值表达式为i＝20sin（100πt）（A）。下列说法正确的是（ ）
A．t＝0时刻通过线圈的磁通量为零
B．t＝0时刻线圈产生的感应电动势为零
C．t＝0时刻交流电流表的示数为零
D．线圈的转速为100r/s
【解答】解：AB、t＝0时刻线圈与磁场方向垂直，通过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为零，线圈产生的感应电动势为零，故A错误、B正确；
C、交流电流表的示数为有效值，则t＝0时刻交流电流表的示数不为零，故C错误；
D、由i＝20sin（100πt）（A）得，线圈转动的角速度ω＝100πrad/s
则线圈的转速nr/s＝50r/s
故D错误。
故选：B。
（2023春•扬州期中）一个矩形线框在匀强磁场中绕轴匀速转动，产生的正弦式交流电电动势随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．线框绕轴转动的角速度为10rad/s
B．该图像是从线框处于中性面时开始计时的
C．0～0.1s内，该交变电流的平均值为5V
D．一个周期内电流方向改变1次
【解答】解：A、由题图可知，电动势的变化周期T＝0.2s，则线框绕轴转动的角速度为ωrad/s＝10πrad/s，故A错误；
B、t＝0时刻电动势的瞬时值为零，线框的磁通量最大，可知该图像是从线框处于中性面时开始计时的，故B正确；
C、由题意可得电动势最大值Em＝10V，则有Em＝BSω＝10V
0﹣0.1s内，该交变电流的电动势平均值为
联立解得：，故C错误；
D、线圈每次通过中性面时电流要改变一次，一个周期内线圈通过中性面2次，则一个周期内电流方向改变2次，故D错误。
故选：B。
（2023春•如皋市校级月考）通过某交流电流表的电流i随时间t变化的关系如图所示，该电流表的示数是（ ）
A．AB．AC．AD．5A
【解答】解：交流电流表的示数为电流的有效值。设该交流电电流有效值为I，周期为T。
根据有效值的定义得
I2RT＝（4）2R•（3）2R•
解得：I＝5A
则该电流表的示数为5A，故ABC错误，D正确。
故选：D。
（2023春•成都期末）图（a）为某研究小组的自制交流发电机结构简图。某次实验中线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动，利用示波器测出其产生的正弦交流电电压u随时间t变化关系如图（b）所示，线圈及导线电阻不计，若想用此发电机产生“220V、50Hz”的交流电，下列操作正确的是（ ）
A．仅调节线圈的匝数为原来2倍
B．仅调节线圈的面积为原来倍
C．仅调节匀强磁场的磁感应强度为原来倍
D．仅调节线圈匀速转动的转速为原来2倍
【解答】解：由图像得，交流电电动势的峰值为Um＝110V
周期为T＝0.02s
则频率为fHz＝50Hz
交流电的峰值公式为Um＝NBSω
“220V、50Hz”的交流电的峰值为Um′＝220V
A、若仅调节线圈的匝数为原来2倍，则交流电的峰值变为原来的两倍，即为220V，交流电的频率不变，为50Hz，可以产生“220V、50Hz”的交流电，故A正确；
B、若仅调节线圈的面积为原来倍，则交流电的峰值变为原来的倍，即为220V，交流电的频率不变，为50Hz，不能产生“220V、50Hz”的交流电，故B错误；
C、若仅调节匀强磁场的磁感应强度为原来倍，则交流电的峰值变为原来的倍，即为440V，交流电的频率不变，为50Hz，不能产生“220V、50Hz”的交流电，故C错误；
D、若仅调节线圈匀速转动的转速为原来2倍，由ω＝2πn得，线圈转动的角速度变为原来的两倍，则交流电的峰值变为原来的两倍，即为220V，由f得，交流电的频率变为原来的两倍，为100Hz，不能产生“220V、50Hz”的交流电，故D错误。
故选：A。
（2023春•番禺区期末）某小组用图a的风速仪研究交流电，风杯在风力作用下带动与其连在一起的永磁铁转动；某一风速时，线圈中产生的交变电流如图b所示，则（ ）
A．该交变电流的周期为t0
B．该交变电流的频率为2t0
C．该交变电流的有效值为
D．该交变电流的峰值为
【解答】解：A、由图像得，该交变电流的周期为2t0，故A错误；
B、该交变电流的频率为f
故B错误；
CD、由图像得，该交变电流的峰值为Im，则该交变电流的有效值为IIm
故C正确，D错误。
故选：C。
（2023春•重庆期末）如图所示，单匝矩形闭合线框abcd的bc边位于竖直虚线OO′处，整个空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，该线框可绕虚线OO′在水平面内以角速度ω匀速转动。该线框电阻为R，长度bc＝2ab＝2l，则该线框的电功率为（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：线框绕虚线OO′在水平面内以角速度ω匀速转动，该线框的电动势最大值
有效值
该线框的电功率为
联立解得
故C正确，ABD错误。
故选：C。
（2023•沧州一模）如图所示，面积为S、电阻为R的单匝矩形闭合导线框abcd处于磁感应强度为B的垂直纸面向里的匀强磁场中（cd边右侧没有磁场）。若线框从图示位置开始绕与cd边重合的竖直固定轴以角速度ω开始匀速转动，则线框旋转一周的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．线框中感应电动势的最大值为
B．线框中感应电动势的有效值为
C．线框中感应电流的有效值为
D．从图示位置开始转过的过程中，通过导线某横截面的电荷量为
【解答】解：A．线框中产生感应电动势的最大值Em＝BSω
故A错误；
BC．由有效值的定义得
可得，
故B正确，C错误；
D．线框转过后，此时线框的有效面积为
根据
可得通过某横截面的电荷量为
故D错误。
故选：B。
（2023•龙凤区校级模拟）为发展新能源，某科研小组制作了一个小型波浪发电机，磁铁固定在水中，S极上套有一个浮筒，浮筒上绕有线圈，其截面示意图如图甲所示，浮筒可随波浪上下往复运动切割磁感线而产生电动势，线圈中产生的感应电动势随时间按正弦规律变化，如图乙所示，线圈电阻r＝2Ω，匝数为100匝，线圈处磁感应强度B＝0.1T，线圈的直径，把线圈与阻值R＝8Ω的小灯泡串联，小灯泡恰好正常发光，下列说法不正确的是（ ）
A．浮筒在竖直方向上下振动的频率为2.5Hz
B．发电机的输出功率为1.28W
C．小灯泡的额定电压为4V
D．浮筒在竖直方向上下运动的最大速度为
【解答】解：A、由图乙可知交变电流的周期为T＝0.4s，则交变电流的频率为
浮筒在竖直方向上下振动的频率与交变电流的频率相同，即浮筒在竖直方向上下振动的频率为2.5Hz，故A正确；
BC、由乙图可知，感应电动势最大值为Em＝4V，感应电动势有效值为
根据闭合电路的欧姆定律，线圈中的电流有效值为
由此时小灯泡正好正常发光，小灯泡的额定电压为
U＝IR＝0.4×8V＝3.2V
发电机输出功率为
P＝UI＝0.4×3.2W＝1.28W，故B正确，C错误；
D、由Em＝NBLvm，解得浮筒在竖直方向上下运动的最大速度为
，故D正确。
故选：C。
（2023春•南岗区校级月考）甲、乙、丙三图中各段曲线均为正弦曲线的一部分，关于四图，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中电流的峰值为2A，有效值为A，周期为5s
B．图乙中电流的峰值为5A，有效值为A
C．图丙中电流的峰值为2A，有效值为A
D．图丁中电流的最大值为4A，有效值为A，周期为2s
【解答】答：A、图甲中电流的峰值为2A，有效值为I1A，周期为4s，故A错误；
B、乙中电流的峰值为5A，有效值为I2，故B正确；
C、丙中电流的峰值为2A，设有效值为I3，由有效值定义：，解得：I3＝1A，故C错误；
D、丁中电流的最大值为4A，设有效值为I4，由有效值定义：4，解得：I4，故D错误。
故选：B。
（2023春•和平区校级月考）图为发电机的原理图。边长为L的n匝正方形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场的中心轴做匀速转动，角速度为ω，线圈电阻不计，外接电阻R和电压表，下列说法正确的是（ ）
A．从图示位置开始计时，线框中的感应电动势的瞬时值表达式为e＝nBL2ωsinωt
B．若将电阻R换成电容器，电容器的耐压值可以为
C．从图示位置转过90°流过R中的电量
D．线框转一周，外力所做的功为
【解答】解：A．图示位置为垂直中性面位置，从图示位置开始计时，线框中的感应电动势的瞬时值表达式为e＝nBL2ωcsωt，故A错误；
B．电容器的耐压值为其交流电的最大值，必须保证线圈转动产生的最大感应电动势小于耐压值，线圈转动产生的感应电动势的最大值为nBL2ω，故B错误；
C．从图示位置转过90°流过R中的电量，故C错误；
D．线框转一周，外力所做的功就是回路产生的焦耳热，则，故D正确。•
故选：D。
（2023春•迎泽区校级月考）如图所示，矩形线圈abcd的匝数为N＝30匝，线圈ab的边长为l1＝0.1m，bc的边长为l2＝0.2m，在磁感应强度为B＝0.5T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动，转动的角速度ω＝100rad/s，若线圈自身电阻为r＝1Ω，线圈两端外接R＝9Ω的电阻。试求：
（1）线圈在图示位置（线圈平面与磁感线平行）时，感应电动势e的大小。
（2）电阻R上消耗的电功率及R两端的电压。
（3）从图示位置开始计时，当线圈转动30°过程中流过电阻R的电荷量。
【解答】解：（1）线圈在图示位置时电动势最大，最大值为Em＝NBSω＝NBl1l2ω＝30×0.5×0.1×0.2×100V＝30V
（2）电动势的有效值为EV＝30V
根据闭合电路欧姆定律得，R两端的电压UR9V＝27V
电阻R上消耗的电功率PW＝81W
（3）从图示位置开始计时，当线圈转动30°过程中，流过R的电荷量为qtttC＝0.015C
答：（1）线圈在图示位置（线圈平面与磁感线平行）时，感应电动势的大小为30V；
（2）电阻R上消耗的电功率为81W，R两端的电压为27V；
（3）从图示位置开始计时，当线圈转动30°过程中流过电阻R的电荷量为0.015C。
（2023春•东城区校级期中）图为一个小型交流发电机的原理示意图，其矩形线圈的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO'转动．线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路电阻R的连接．在外力作用下线圈以恒定的角速度ω绕轴OO'匀速转动，（不计转动轴及滑环与电刷的摩擦）从图示位置开始计时，求：
（1）请写出线圈产生的电动势的瞬时值表达式；
（2）求线圈匀速转动过程中交流电压表的示数；
（3）不计摩擦，经过时间t，求外界驱动线圈做的功．
【解答】解：（1）线圈转动产生的感应电动势的最大值为：Em＝nBSω
线圈从与中性面垂直开始计时，则有：e＝NBSωcsωt
（2）产生的感应电动势的有效值为：E
故电压表的示数为：U
（3）ts内产生的热量为：Q
外界驱动线圈做的功为：W＝Q
答：（1）请写出线圈产生的电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωcsωt；
（2）求线圈匀速转动过程中交流电压表的示数为；
（3）不计摩擦，经过时间t，外界驱动线圈做的功为
类型
区别
低频扼流圈
高频扼流圈
自感系数
较大
较小
感抗大小
较大
较小
作用
通直流、阻交流
通直流、通低频、阻高频
模块一 知识掌握
知识点一 周期和频率
【情境导入】
如图为我国照明电路的u－t图像．
(1)计算其周期和频率，每秒电流改变多少次方向？
(2)交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n有什么关系？试写出其关系式．
答案 (1)我国照明电路的周期为0.02 s，频率为50 Hz，每秒电流方向改变100次．
(2)交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n有关，ω(n)越大，周期越短，频率越高，其关系为T＝eq \f(2π,ω)，ω＝eq \f(2π,T)＝2πf＝2πn.
【知识梳理】
1．周期(T)：
交变电流完成一次周期性变化所需的时间．
2．频率(f)：
交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数．
3．周期和频率的关系：T＝eq \f(1,f)或f＝eq \f(1,T).
4．角速度与周期、频率的关系：ω＝eq \f(2π,T)＝2πf.
（2021秋•丹东期末）某交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动时，磁通量Φ随时间t变化的规律如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．1s内线圈中电流方向改变50次
B．t＝0时，线圈平面与中性面重合
C．t＝0.01s时，磁通量变化率的绝对值为40πWb/s
D．t＝0.015s时，线圈中的感应电流最大
【解答】解：A、交变电流的周期为0.02s，频率为50Hz，每个周期电流方向变化两次，1s内线圈中电流方向改变100次，A错误；
B、t＝0时，磁通量等于零，线圈平面与磁感线平行，与中性面垂直，B错误；
C、由图可知，t＝0.01s时，穿过线圈的磁通量为零，则磁通量变化率的绝对值最大，此时电路中的瞬时电流达到最大值，根据交流电最大值的表达式，则：Em＝nBSω
根据法拉第电磁感应定律：Em＝n
其中：，Φm＝BS
解得40πWb/s，故C正确；
D、由图可知t＝0.015s时，磁通量最大，线圈与磁感线垂直，线圈中的感应电流等于零，故D错误。
故选：C。
知识点二 峰值和有效值
【情境导入】
1.如图是通过一个R＝1 Ω的电阻的电流i随时间t变化的图像．
(1)试计算0～1 s内电阻R中产生的热量．
(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热量，这个电流是多大？
答案 (1)Q＝I12Rt1＋I22Rt2＝42×1×0.5 J＋22×1×0.5 J＝10 J.
(2)根据交变电流有效值的定义可得：I2Rt＝Q，解得I＝eq \r(10) A.
2．某交流电压的瞬时值表达式u＝6eq \r(2)sin (100πt) V，把标有“6 V 2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？
答案 小灯泡不会被烧坏．交流电压的瞬时值表达式u＝6eq \r(2)sin (100πt) V中6eq \r(2) V是最大值，其有效值为6 V，而标有“6 V 2 W”的小灯泡中的6 V是有效值，所以小灯泡不会被烧坏．电容器所能承受的电压的最大值为6 V，小于交流电压的最大值，电容器会被击穿．
【知识梳理】
1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿．
2．有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的电流与电压叫作交变电流的有效值．
3．正弦式交变电流的峰值与有效值之间的关系
E＝eq \f(Em,\r(2))＝0.707Em，U＝eq \f(Um,\r(2))＝0.707Um，I＝eq \f(Im,\r(2))＝0.707Im
【重难诠释】
1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．
(1)若将交流电接入纯电阻电路中，则电路中的电流及外电阻两端的电压的最大值分别为Im＝eq \f(Em,R＋r)，Um＝ImR.
(2)电容器耐压值要高于交流电压的峰值才不会被击穿．
2．有效值：确定交变电流有效值的依据是电流的热效应．
让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的电流和电压叫作交变电流的有效值．
(1)在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系为：E＝eq \f(Em,\r(2))＝0.707Em，U＝eq \f(Um,\r(2))＝0.707Um，I＝eq \f(Im,\r(2))＝0.707Im.
(2)当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解．先计算交变电流在一个周期内产生的热量Q，再将热量Q用相应的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝eq \f(U2,R)T，最后代入数据求解有效值．
说明 (1)E＝eq \f(Em,\r(2))、I＝eq \f(Im,\r(2))、U＝eq \f(Um,\r(2))只适用于正弦式交变电流，对于按其他规律变化的交变电流，上述关系式一般不再适用．
(2)对于非正弦式交变电流有效值的计算，时间一般选取一个周期．
(3)凡涉及能量、电功以及电功率等物理量时均用有效值，在确定保险丝的熔断电流时也用有效值．
（2023春•南开区期中）如图1所示，交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过该线圈的磁通量Φ随时间t变化的规律如图2所示。已知线圈匝数为20匝，则下列说法正确的是（ ）
A．线圈转动的角速度为2rad/s
B．1.5s时，线圈所在平面与中性面垂直
C．100s内，线圈中电流方向改变50次
D．感应电动势的最大值为4π（V）
【解答】解：A、由图乙可得交流电的周期T＝2s，故线圈转动的角速度ω，故A错误；
B、1.5s时，穿过线圈的磁通量最大，此时线圈位于中性面位置，故B错误；
C、一个周期内电流的方向改变2次，100s内含50个周期，故电流方向改变次数为2×50次＝100次，故C错误；
D、感应电动势的最大值Em＝NBSω＝NΦmω＝20×0.2×πV＝4πV，故D正确；
故选：D。
（2023春•扬州期中）如图是某无线充电接收端电流经电路初步处理后的i﹣t图像，则该交变电流的有效值为（ ）
A．B．5AC．6AD．
【解答】解：由图可知，该交流电的周期为3s，设该交流电的有效值为I有，根据有效值的定义有
代入数据，有
解得：，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2023春•滁州期中）如图是一交变电流的i﹣t图像，则该交变电流的有效值为（ ）
A．3AB．4AC．D．
【解答】解：设交流电电流的有效值为I，周期为T＝3×10﹣2s，电阻为R，则有：I2RT＝（）2RI2mR，
代入数据解得：I，故ABC错误，D正确；
故选：D。
（2023春•宁波期末）如图甲所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一匝数为n、面积为S、总电阻为r的矩形线圈abcd绕轴′做角速度为ω的匀速转动，矩形线圈在转动中可以保持和外电路电阻R形成闭合电路，回路中接有一理想交流电流表。图乙是线圈转动过程中产生的感应电动势e随时间t变化的图像，下列说法中正确的是（ ）
A．从t1到t3这段时间穿过线圈磁通量的变化量为2nBS
B．t3时刻穿过线圈的磁通量变化率为nBSω
C．从t3到t4这段时间通过电阻R的电荷量为
D．电流表的示数为
【解答】解：A、t1时刻和t3时刻，线框产生的感应电动势最大，穿过线框的磁通量为零，则从t1到t3这段时间内，穿过线圈磁通量的变化量为0，故A错误；
B、t3时刻线框产生的感应电动势最大，为Em＝nBSω＝n
则磁通量的变化率为BSω
故B错误；
C、从t3到t4这段时间平均感应电动势为nn
由闭合电路欧姆定律得：
通过电阻R的电荷量为qt
联立解得：q
故C错误；
D、电流表的示数为有效值，为I
故D正确。
故选：D。
知识点三 正弦式交变流的公式和图像
【知识梳理】
1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况．若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线．
2．若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u＝Umsin eq \f(2π,Τ)t，i＝Imsin eq \f(2π,T)t.
3．正弦式交变电压的图像如图所示
（2023春•荔湾区期末）一台小型发电机与电压表V、小灯泡按图甲所示电路连接，发电机产生的感应电动势随时间变化的规律如图乙所示。发电机线圈电阻不能忽略，则（ ）
A．在t＝0.02s时，线圈磁通量为0
B．电压表V的示数为36V
C．发电机产生的感应电动势的表达式为e＝36sin100πt（V）
D．1s内流过小灯泡的电流方向改变50次
【解答】解：A、由图像得，t＝0.02s时，感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，故A错误；
B、由图像得，感应电动势峰值为Em＝36V
电动势的有效值为EV＝36V
电压表的示数为UE＝36V
故B错误；
C、线圈转动的角速度为ω50πrad/s
则发电机产生的感应电动势的表达式为e＝Emsinωt＝36sin100πt（V）
故C错误；
D、交流电的频率为fHz＝25Hz
一个周期内电流方向变化两次，则1s内电流方向完成周期性变化的次数为50次，故D正确。
故选：D。
（2022秋•葫芦岛期末）如图甲所示，100匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO'匀速转动，产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示，若外接电阻的阻值R＝9Ω，线圈的电阻r＝1Ω，则下列说法正确的是（ ）
A．t＝0.02s时通过线圈的磁通量为零
B．t＝0.02s时线圈恰好垂直中性面
C．电压表的示数为
D．线圈中产生的感应电动势表达式e＝100sin40πt（V）
【解答】解：AB．根据乙图知t＝0.02s时感应电动势为0，此时线圈处于中性面位置，通过线圈的磁通量最大，故AB错误；
C．由图可知电动势的最大值为100V，则感应电动势的有效值为，电压表测的是电阻R两端电压，有，故C正确；
D．根据乙图可知，线圈的转动周期为T＝4×10﹣2s，可得线圈中产生的感应电动势表达式为，故D错误。
故选：C。
（2023春•安徽期中）图甲为交流发电机示意图，线圈abcd在匀强磁场中绕固定轴OO'沿顺时针方向匀速转动。已知线圈的匝数为N，线圈的电阻为r，定值电阻为R，产生的感应电动势随时间变化的规律如图乙。若电表均为理想交流电表，下列说法中正确的是（ ）
A．1s内线圈通过中性面次
B．穿过线圈的磁通量最大为
C．电压表的读数为
D．一个周期内通过电流表的电量为
【解答】解：A、由图可知，交变电动势的最大值为E0，周期为2t0。一个周期内矩形线圈通过两次中性面，所以1s内线圈通过中性面次，故A错误；
B．根据感应电动势的最大值E0＝NBSω＝NΦmω
其中
可得穿过线圈的磁通量最大为Φm，故B正确；
C、电压表的读数是路端电压的有效值，所以，故C错误；
D、根据，在一个周期内，磁通量的变化为0，所以通过电流表的电量为0，故D错误。
故选：B。
知识点四 电感和电容对交变电流的影响
1.电感器对交变电流的阻碍作用
(1)感抗：电感器对交变电流阻碍作用的大小.
(2)影响因素：线圈的自感系数越大，交流的频率越高，感抗越大.
(3)感抗的应用
2.电容器对交变电流的阻碍作用
(1)容抗：电容器对交变电流阻碍作用的大小.
(2)影响因素：电容器的电容越大，交流的频率越高，容抗越小.
(3)作用：“通交流，隔直流；通高频，阻低频”.
（2023春•阎良区期末）如图所示，甲、乙是规格相同的灯泡，A、B两端加直流电压时，甲灯正常发光，乙灯完全不亮；当A、B两端加上有效值和直流电压相等的交流电压时，甲灯发出微弱的光，乙灯能正常发光。下列说法正确的是（ ）
A．与甲灯串联的元件X是电容器
B．与乙灯串联的元件Y是电阻
C．与甲灯串联的元件X是电感线圈
D．与乙灯串联的元件Y是电感线圈
【解答】解：当A、B两端加直流电压时，甲灯正常发光，乙灯完全不亮，说明乙支路为开路，根据电容器的特性可知乙灯串联的元件Y可能是电容器；
当A、B两端加上有效值和直流电压相等的交流电压时，甲灯发出微弱的光，根据电感线圈的特性可知与甲灯串联的元件X是电感线圈；
当A、B两端加上有效值和直流电压相等的交流电压时，乙灯能正常发光，根据电容器的特性可知与乙灯串联的元件Y是电容器；
综上分析可知，故C正确，ABD错误。
故选：C。
（2023春•湟中区校级期末）如图所示，把电阻R、电感线圈L、电容器C分别串联一个灯泡后，并联接在交流电源的两端，三盏灯亮度相同。要使灯泡L1变亮、灯泡L2变暗，下列措施中可行的是（ ）
A．只减小交流电的电压B．只增大交流电的电压u
C．只减小交流电的频率D．只增大交流电的频率
【解答】解：与灯泡L1串联的是电感线圈，根据感抗公式XL＝2πfL，要使灯泡L1变亮，应减小感抗，即减小f或L，或同时减小f或L；
与灯泡L2串联的是电容器，根据容抗公式，要使灯泡L2变暗，应增大容抗，即减小f或C，或同时减小f和C；
增大交流电的电压，灯泡L1、灯泡L2、灯泡L3都变亮。
综上分析，故ABD错误，C正确。
故选：C。
（2023•皇姑区校级模拟）在如图所示的电路中，L是直流电阻可以忽略的电感线圈，电流计G可视为理想电表，先将开关S置于a处，待电路稳定后将开关S移至b处同时开始计时，电感线圈L和电容器C组成振荡电路，其振荡周期为T。下列说法正确的是（ ）
A．开关S刚移至b处，电流计G中将有从左向右的电流经过
B．过程中，电容器C放电，电容减小
C．时刻，电感线圈L中磁场能最大
D．过程中，电流计G的读数逐渐变大
【解答】解：A．开关S置于a处时，电容器C上极板接电源正极，开关S移至b处瞬间，电容器C开始放电，电流计G中将有从右向左的电流经过，故A错误；
B．过程中，电容器C放电，带电量q减小，电容器的电容与两板间的绝缘物质、两极板的正对面积、两板之间的距离有关，所以其电容不会发生变化，故B错误；
C．时刻，电容器放电完毕，电容器极板上没有电荷，电场能全部转化为磁场能，所以此时电感线圈L中磁场能最大，故C正确；
D．过程是电容器充电过程，此时电路中的电流逐渐变小，所以电流计G的读数逐渐变小，故D错误。
故选：C。
模块二 巩固提高
（2023春•西城区校级期末）交流发电机在t＝0时刻的示意图如图所示，其中滑环K与线圈AB边相连，滑环L与线圈CD边相连，流过电阻的电流瞬时值表达式为i＝20sin（100πt）（A）。下列说法正确的是（ ）
A．t＝0时刻通过线圈的磁通量为零
B．t＝0时刻线圈产生的感应电动势为零
C．t＝0时刻交流电流表的示数为零
D．线圈的转速为100r/s
【解答】解：AB、t＝0时刻线圈与磁场方向垂直，通过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为零，线圈产生的感应电动势为零，故A错误、B正确；
C、交流电流表的示数为有效值，则t＝0时刻交流电流表的示数不为零，故C错误；
D、由i＝20sin（100πt）（A）得，线圈转动的角速度ω＝100πrad/s
则线圈的转速nr/s＝50r/s
故D错误。
故选：B。
（2023春•扬州期中）一个矩形线框在匀强磁场中绕轴匀速转动，产生的正弦式交流电电动势随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．线框绕轴转动的角速度为10rad/s
B．该图像是从线框处于中性面时开始计时的
C．0～0.1s内，该交变电流的平均值为5V
D．一个周期内电流方向改变1次
【解答】解：A、由题图可知，电动势的变化周期T＝0.2s，则线框绕轴转动的角速度为ωrad/s＝10πrad/s，故A错误；
B、t＝0时刻电动势的瞬时值为零，线框的磁通量最大，可知该图像是从线框处于中性面时开始计时的，故B正确；
C、由题意可得电动势最大值Em＝10V，则有Em＝BSω＝10V
0﹣0.1s内，该交变电流的电动势平均值为
联立解得：，故C错误；
D、线圈每次通过中性面时电流要改变一次，一个周期内线圈通过中性面2次，则一个周期内电流方向改变2次，故D错误。
故选：B。
（2023春•如皋市校级月考）通过某交流电流表的电流i随时间t变化的关系如图所示，该电流表的示数是（ ）
A．AB．AC．AD．5A
【解答】解：交流电流表的示数为电流的有效值。设该交流电电流有效值为I，周期为T。
根据有效值的定义得
I2RT＝（4）2R•（3）2R•
解得：I＝5A
则该电流表的示数为5A，故ABC错误，D正确。
故选：D。
（2023春•成都期末）图（a）为某研究小组的自制交流发电机结构简图。某次实验中线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动，利用示波器测出其产生的正弦交流电电压u随时间t变化关系如图（b）所示，线圈及导线电阻不计，若想用此发电机产生“220V、50Hz”的交流电，下列操作正确的是（ ）
A．仅调节线圈的匝数为原来2倍
B．仅调节线圈的面积为原来倍
C．仅调节匀强磁场的磁感应强度为原来倍
D．仅调节线圈匀速转动的转速为原来2倍
【解答】解：由图像得，交流电电动势的峰值为Um＝110V
周期为T＝0.02s
则频率为fHz＝50Hz
交流电的峰值公式为Um＝NBSω
“220V、50Hz”的交流电的峰值为Um′＝220V
A、若仅调节线圈的匝数为原来2倍，则交流电的峰值变为原来的两倍，即为220V，交流电的频率不变，为50Hz，可以产生“220V、50Hz”的交流电，故A正确；
B、若仅调节线圈的面积为原来倍，则交流电的峰值变为原来的倍，即为220V，交流电的频率不变，为50Hz，不能产生“220V、50Hz”的交流电，故B错误；
C、若仅调节匀强磁场的磁感应强度为原来倍，则交流电的峰值变为原来的倍，即为440V，交流电的频率不变，为50Hz，不能产生“220V、50Hz”的交流电，故C错误；
D、若仅调节线圈匀速转动的转速为原来2倍，由ω＝2πn得，线圈转动的角速度变为原来的两倍，则交流电的峰值变为原来的两倍，即为220V，由f得，交流电的频率变为原来的两倍，为100Hz，不能产生“220V、50Hz”的交流电，故D错误。
故选：A。
（2023春•番禺区期末）某小组用图a的风速仪研究交流电，风杯在风力作用下带动与其连在一起的永磁铁转动；某一风速时，线圈中产生的交变电流如图b所示，则（ ）
A．该交变电流的周期为t0
B．该交变电流的频率为2t0
C．该交变电流的有效值为
D．该交变电流的峰值为
【解答】解：A、由图像得，该交变电流的周期为2t0，故A错误；
B、该交变电流的频率为f
故B错误；
CD、由图像得，该交变电流的峰值为Im，则该交变电流的有效值为IIm
故C正确，D错误。
故选：C。
（2023春•重庆期末）如图所示，单匝矩形闭合线框abcd的bc边位于竖直虚线OO′处，整个空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，该线框可绕虚线OO′在水平面内以角速度ω匀速转动。该线框电阻为R，长度bc＝2ab＝2l，则该线框的电功率为（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：线框绕虚线OO′在水平面内以角速度ω匀速转动，该线框的电动势最大值
有效值
该线框的电功率为
联立解得
故C正确，ABD错误。
故选：C。
（2023•沧州一模）如图所示，面积为S、电阻为R的单匝矩形闭合导线框abcd处于磁感应强度为B的垂直纸面向里的匀强磁场中（cd边右侧没有磁场）。若线框从图示位置开始绕与cd边重合的竖直固定轴以角速度ω开始匀速转动，则线框旋转一周的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．线框中感应电动势的最大值为
B．线框中感应电动势的有效值为
C．线框中感应电流的有效值为
D．从图示位置开始转过的过程中，通过导线某横截面的电荷量为
【解答】解：A．线框中产生感应电动势的最大值Em＝BSω
故A错误；
BC．由有效值的定义得
可得，
故B正确，C错误；
D．线框转过后，此时线框的有效面积为
根据
可得通过某横截面的电荷量为
故D错误。
故选：B。
（2023•龙凤区校级模拟）为发展新能源，某科研小组制作了一个小型波浪发电机，磁铁固定在水中，S极上套有一个浮筒，浮筒上绕有线圈，其截面示意图如图甲所示，浮筒可随波浪上下往复运动切割磁感线而产生电动势，线圈中产生的感应电动势随时间按正弦规律变化，如图乙所示，线圈电阻r＝2Ω，匝数为100匝，线圈处磁感应强度B＝0.1T，线圈的直径，把线圈与阻值R＝8Ω的小灯泡串联，小灯泡恰好正常发光，下列说法不正确的是（ ）
A．浮筒在竖直方向上下振动的频率为2.5Hz
B．发电机的输出功率为1.28W
C．小灯泡的额定电压为4V
D．浮筒在竖直方向上下运动的最大速度为
【解答】解：A、由图乙可知交变电流的周期为T＝0.4s，则交变电流的频率为
浮筒在竖直方向上下振动的频率与交变电流的频率相同，即浮筒在竖直方向上下振动的频率为2.5Hz，故A正确；
BC、由乙图可知，感应电动势最大值为Em＝4V，感应电动势有效值为
根据闭合电路的欧姆定律，线圈中的电流有效值为
由此时小灯泡正好正常发光，小灯泡的额定电压为
U＝IR＝0.4×8V＝3.2V
发电机输出功率为
P＝UI＝0.4×3.2W＝1.28W，故B正确，C错误；
D、由Em＝NBLvm，解得浮筒在竖直方向上下运动的最大速度为
，故D正确。
故选：C。
（2023春•南岗区校级月考）甲、乙、丙三图中各段曲线均为正弦曲线的一部分，关于四图，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中电流的峰值为2A，有效值为A，周期为5s
B．图乙中电流的峰值为5A，有效值为A
C．图丙中电流的峰值为2A，有效值为A
D．图丁中电流的最大值为4A，有效值为A，周期为2s
【解答】答：A、图甲中电流的峰值为2A，有效值为I1A，周期为4s，故A错误；
B、乙中电流的峰值为5A，有效值为I2，故B正确；
C、丙中电流的峰值为2A，设有效值为I3，由有效值定义：，解得：I3＝1A，故C错误；
D、丁中电流的最大值为4A，设有效值为I4，由有效值定义：4，解得：I4，故D错误。
故选：B。
（2023春•和平区校级月考）图为发电机的原理图。边长为L的n匝正方形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场的中心轴做匀速转动，角速度为ω，线圈电阻不计，外接电阻R和电压表，下列说法正确的是（ ）
A．从图示位置开始计时，线框中的感应电动势的瞬时值表达式为e＝nBL2ωsinωt
B．若将电阻R换成电容器，电容器的耐压值可以为
C．从图示位置转过90°流过R中的电量
D．线框转一周，外力所做的功为
【解答】解：A．图示位置为垂直中性面位置，从图示位置开始计时，线框中的感应电动势的瞬时值表达式为e＝nBL2ωcsωt，故A错误；
B．电容器的耐压值为其交流电的最大值，必须保证线圈转动产生的最大感应电动势小于耐压值，线圈转动产生的感应电动势的最大值为nBL2ω，故B错误；
C．从图示位置转过90°流过R中的电量，故C错误；
D．线框转一周，外力所做的功就是回路产生的焦耳热，则，故D正确。•
故选：D。
（2023春•迎泽区校级月考）如图所示，矩形线圈abcd的匝数为N＝30匝，线圈ab的边长为l1＝0.1m，bc的边长为l2＝0.2m，在磁感应强度为B＝0.5T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动，转动的角速度ω＝100rad/s，若线圈自身电阻为r＝1Ω，线圈两端外接R＝9Ω的电阻。试求：
（1）线圈在图示位置（线圈平面与磁感线平行）时，感应电动势e的大小。
（2）电阻R上消耗的电功率及R两端的电压。
（3）从图示位置开始计时，当线圈转动30°过程中流过电阻R的电荷量。
【解答】解：（1）线圈在图示位置时电动势最大，最大值为Em＝NBSω＝NBl1l2ω＝30×0.5×0.1×0.2×100V＝30V
（2）电动势的有效值为EV＝30V
根据闭合电路欧姆定律得，R两端的电压UR9V＝27V
电阻R上消耗的电功率PW＝81W
（3）从图示位置开始计时，当线圈转动30°过程中，流过R的电荷量为qtttC＝0.015C
答：（1）线圈在图示位置（线圈平面与磁感线平行）时，感应电动势的大小为30V；
（2）电阻R上消耗的电功率为81W，R两端的电压为27V；
（3）从图示位置开始计时，当线圈转动30°过程中流过电阻R的电荷量为0.015C。
（2023春•东城区校级期中）图为一个小型交流发电机的原理示意图，其矩形线圈的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO'转动．线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路电阻R的连接．在外力作用下线圈以恒定的角速度ω绕轴OO'匀速转动，（不计转动轴及滑环与电刷的摩擦）从图示位置开始计时，求：
（1）请写出线圈产生的电动势的瞬时值表达式；
（2）求线圈匀速转动过程中交流电压表的示数；
（3）不计摩擦，经过时间t，求外界驱动线圈做的功．
【解答】解：（1）线圈转动产生的感应电动势的最大值为：Em＝nBSω
线圈从与中性面垂直开始计时，则有：e＝NBSωcsωt
（2）产生的感应电动势的有效值为：E
故电压表的示数为：U
（3）ts内产生的热量为：Q
外界驱动线圈做的功为：W＝Q
答：（1）请写出线圈产生的电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωcsωt；
（2）求线圈匀速转动过程中交流电压表的示数为；
（3）不计摩擦，经过时间t，外界驱动线圈做的功为
类型
区别
低频扼流圈
高频扼流圈
自感系数
较大
较小
感抗大小
较大
较小
作用
通直流、阻交流
通直流、通低频、阻高频
相关试卷
人教版 (2019)选择性必修 第二册4 电能的输送精品课时作业： 这是一份人教版 (2019)选择性必修 第二册<a href="/wl/tb_c163255_t7/?tag_id=28" target="_blank">4 电能的输送精品课时作业</a>，共22页。试卷主要包含了知识掌握，巩固提高等内容，欢迎下载使用。
人教版 (2019)选择性必修 第一册2 波的描述优秀随堂练习题： 这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册<a href="/wl/tb_c163196_t7/?tag_id=28" target="_blank">2 波的描述优秀随堂练习题</a>，共18页。试卷主要包含了判断正误，时间、空间周期性等内容，欢迎下载使用。
高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册2 交变电流的描述课后复习题： 这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册<a href="/wl/tb_c163251_t7/?tag_id=28" target="_blank">2 交变电流的描述课后复习题</a>，共17页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。
