数与式-中考数学二轮知识梳理+专项练习（全国通用）

这是一份数与式-中考数学二轮知识梳理+专项练习（全国通用），共7页。试卷主要包含了 有理数， 数轴， 相反数， 绝对值， 有理数的运算， 代数式， 代数式的运算等内容，欢迎下载使用。


知识点
1. 有理数：有理数包括整数和分数。整数可以进一步细分为正整数、0和负整数，而分数则包括正分数和负分数。
2. 数轴：数轴是一条直线，用于表示有理数。在数轴上，每个有理数都有一个对应的点，原点（0点）表示0，向右的方向表示正数，向左的方向表示负数。
3. 相反数：如果两个数只有符号不同，那么它们互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
4. 绝对值：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
5. 有理数的运算：包括加法、减法、乘法和除法。其中，乘法有一个特殊的性质，即乘积为1的两个有理数互为倒数。另外，0不能作为除数。
6. 代数式：代数式是由数、代数运算符号（如加、减、乘、除）和代数字母组成的数学表达式。代数式可以表示数量、关系或结构。
7. 代数式的运算：与有理数类似，代数式也可以进行加法、减法、乘法和除法等运算。
专项练
一、单选题
1．多项式中的二次项是（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法正确的是
A．最小的整数是0
B．存在绝对值最小的有理数
C．绝对值等于本身的数是正数
D．一个数的相反数一定比它本身小
3．如图，数轴上的点分别表示数-1，1，2，3，则表示的点应在（ ）
A．线段上B．线段上C．线段上D．线段上
4．下列计算结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿米，27500亿这个数保留两个有效数字为
A．B．C．D．
6．将1，2，3，…，16这16个数按某种顺序排成一列，使得任意相邻的三个数之和不小于，那么能取的最大值是( )．
A．25B．26C．27D．28
7．下面二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
8．要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．2022年北京冬奥会中国队运动员微博、抖音账号累计收获超8 000万粉丝关注，谷爱凌抖音平台迅速圈粉，美兰德数据显示，其抖音粉丝量已突破1 800万人．数据1 800万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
10．有理数-5与20的和与它们的绝对值之和分别为（ ）
A．15，15B．25，15C．25，25D．15，25
二、填空题
11．如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的相反数是 ．
12．计算： .
13．计算 ．
14．若a+1与3互为相反数，则a= ．
15．计算： ．
16．在数5，，2，中任取三个数相乘，其中积最小的是 ．
17．要使二次根式有意义，则的取值应满足 ．
18．若，则 ；若，则 ．
19．若，化简 .
20．若能用完全平方公式因式分解，则k的值为 ．
三、解答题
21．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
22．在一个的方格中填写9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方．
(1)在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；
(2)图2的方格中填写了一些数和字母，要使它能构成一个三阶幻方，求，的值，并将空格补充完整．
23．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来.将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为的整数部分是1，于是用来表示的小数部分．
又例如：∵，即，∴的整数部分是2，小数部分为．
(1)的整数部分是________，小数部分是________；
(2)点A表示的数为无理数，在数轴上的位置如图所示，若其整数部分为，小数部分为，则下列对于，的说法正确的是________（填序号即可）；
①，均为有理数；②；③；④
(3)若，分别是的整数部分和小数部分，求的值．
24．（1）计算：
（2）解不等式：
25．已知有理数、、在数轴上的位置如图所示，．
（1）判断、、、、、的大小关系，并用“”符号连接．
（2）化简．
参考答案：
1．A
2．B
3．D
4．C
5．C
6．B
7．B
8．A
9．C
10．D
11．﹣1．
12．29
13．/
14．-4
15．9
16．
17．x≤
18． ±2 -2
19．
20．或11
21．(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
22．(1)略；
(2)，．
23．(1)，
(2)②④
(3)
24．（1）0；（2）
25．（1）；（2）